Reguła mnożenia
Reguła mnożenia mówi, że jeśli wybór przebiega w dwóch etapach, gdzie w pierwszym mamy k1 możliwości, a w drugim k2 możliwości, to wszystkich możliwych wyborów jest k1⋅k2. Zasada ta jest podstawą wielu zagadnień kombinatorycznych.
Wyobraź sobie, że tworzysz liczby dwucyfrowe. Jeśli cyfra dziesiątek może być wybrana ze zbioru {1, 2, 3, 4}, a cyfra jedności ze zbioru {6, 7, 8, 9}, to masz $4 \cdot 4 = 16$ różnych liczb do utworzenia. Możesz to sobie wyobrazić jako drzewo możliwości.
Podobnie, jeśli tworzysz liczby dwucyfrowe z cyfr zbioru {1, 2, 3, 4, 5} i cyfry mogą się powtarzać, masz $5 \cdot 5 = 25$ możliwości. Każdą cyfrę dziesiątek możesz połączyć z każdą cyfrą jedności.
Wskazówka: Zawsze rysuj drzewo możliwości dla skomplikowanych problemów - to pomoże Ci zobaczyć wszystkie opcje i nie popełnić błędu w obliczeniach.