Otwórz aplikację

Przedmioty

Okrąg a Koło - Zadania i Wzory dla Klasy 1

Otwórz

34

0

K

Kamil Kopacz

27.04.2022

Matematyka

koło i okrąg

Okrąg a Koło - Zadania i Wzory dla Klasy 1

Okrąg i koło to fundamentalne pojęcia w geometrii płaskiej, kluczowe dla zrozumienia wielu zagadnień matematycznych. Koła i okręgi są często przedmiotem zadań na poziomie liceum, a ich właściwości i wzory są niezbędne do opanowania geometrii płaskiej. Poniżej przedstawiono szczegółowe omówienie tych figur geometrycznych, ich definicje, właściwości oraz najważniejsze wzory.

• Okrąg definiuje się jako zbiór punktów płaszczyzny oddalonych o stałą odległość (promień) od punktu centralnego (środka).

• Koło to figura płaska zawierająca wszystkie punkty wewnątrz okręgu, włącznie z punktami na jego obwodzie.

• Kluczowe elementy to promień, średnica, obwód i pole powierzchni, dla których istnieją precyzyjne wzory matematyczne.

• Zrozumienie tych pojęć jest niezbędne do rozwiązywania zadań z geometrii płaskiej, w tym zadań dotyczących okręgów i kół na poziomie liceum i w klasie 8.

...

27.04.2022

4050

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

4050

27 kwi 2022

1 strona

Okrąg a Koło - Zadania i Wzory dla Klasy 1

K

Kamil Kopacz

@kamilkopacz_qxqm

Okrąg i koło to fundamentalne pojęcia w geometrii płaskiej, kluczowe dla zrozumienia wielu zagadnień matematycznych. Koła i okręgi są często przedmiotem zadań na poziomie liceum, a ich właściwości i wzory są niezbędne do opanowania geometrii płaskiej. Poniżej przedstawiono szczegółowe... Pokaż więcej

OKRĄG I KOŁO
okrąg o środku w punkcie O i promieniu R
jest to zbiór wszystkich punktów plaszczyzny,
leżących w odległości R od punktu O
R-pr

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Okrąg i Koło - Podstawowe Definicje i Wzory

Strona ta przedstawia kluczowe informacje dotyczące okręgu i koła, które są fundamentalnymi figurami w geometrii płaskiej. Omówione zostały definicje, elementy składowe oraz najważniejsze wzory związane z tymi figurami.

Definicja: Okrąg o środku w punkcie O i promieniu R jest zbiorem wszystkich punktów płaszczyzny, leżących w odległości R od punktu O.

Ta definicja jest kluczowa dla zrozumienia pojęcia okręgu i stanowi podstawę do dalszych rozważań geometrycznych.

Vocabulary:

  • R - promień okręgu
  • d - średnica okręgu
  • l - długość okręgu

Ważne wzory dotyczące okręgu:

  • Średnica okręgu: d = 2·R
  • Długość okręgu: l = 2π·R

Definicja: Koło o środku w punkcie O i promieniu R jest zbiorem wszystkich punktów płaszczyzny, leżących w odległości mniejszej lub równej R od punktu O.

Ta definicja rozszerza pojęcie okręgu, włączając wszystkie punkty wewnątrz okręgu.

Highlight: Kluczowe wzory dla koła:

  • Obwód koła: Ob. = 2π·R
  • Pole powierzchni koła: P = π·R²

Te wzory są niezbędne do rozwiązywania zadań związanych z kołami i okręgami na poziomie liceum i w klasie 8.

Example: Jeśli promień koła wynosi 5 cm, to jego obwód będzie równy 2π·5 cm ≈ 31,4 cm, a pole powierzchni π·5² cm² ≈ 78,5 cm².

Zrozumienie tych pojęć i wzorów jest kluczowe dla opanowania geometrii płaskiej i rozwiązywania zadań związanych z okręgami i kołami. Warto zapamiętać, że równanie okręgu może być przedstawione w postaci ogólnej lub kanonicznej, co jest często wykorzystywane w bardziej zaawansowanych zagadnieniach matematycznych.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS