Rodzaje kątów matematycznych i ich ciekawe właściwości

Wiola Garbień

29.09.2025

Matematyka

Kąty

Matematyka

Pojęcia Kątów Geometrycznych

Kąt ostry

837

•

29 wrz 2025

•

2 strony

Rodzaje kątów matematycznych i ich ciekawe właściwości

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Wiola Garbień

@wiolagarbie

A comprehensive guide to mathematical angles and their relationships, focusing... Pokaż więcej

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny

Quiz

Fiszki

Esej

1
7P788
7P788
=
7/785
777855²=5
tg d = 3x
XR²
S = XR
2
3! = 3.2.1 = 6
37
3! = 3+2+1 = 6
o
уд
5x³ + 14x²-18
BWS
wierzchołek
tg d = 3x
kąt ost

Angle Relationships and Parallel Lines

This page explores the relationships between angles formed by intersecting and parallel lines, with special emphasis on adjacent, corresponding, and vertical angles.

Definition: Adjacent angles (kąty przyległe) are two angles that share a common vertex and side, with their sum equaling 180°.

Highlight: When two parallel lines are cut by a transversal:

Corresponding angles are equal
Alternate angles are equal
Interior angles on the same side sum to 180°

Example: In parallel lines cut by a transversal, if one corresponding angle measures 45°, the other must also measure 45°.

Quote: "Kąty wierzchołkowe są równe" $Vertical angles are equal$ - This is a fundamental principle in geometry.

Types of Angles and Basic Concepts

This page provides a comprehensive overview of different angle types and their measurements in geometry. The content focuses on fundamental angle classifications and their characteristics.

Definition: An angle is formed by two rays sharing a common endpoint called the vertex.

Vocabulary:

Acute angle (kąt ostry): Less than 90°
Right angle (kąt prosty): Exactly 90°
Obtuse angle (kąt rozwarty): Between 90° and 180°
Straight angle (kąt półpełny): Exactly 180°
Reflex angle (kąt wklęsły): Between 180° and 360°
Full angle (kąt pełny): Exactly 360°

Highlight: Right angles are specially marked with a small square or dot to distinguish them from other angles.

Example: A zero angle (kąt zerowy) measures 0° and occurs when both rays coincide.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Obwód wielokąta klasa 4 Matematyka

585

Trójkąty prostokątne

481

Własności trójkąta -kartkówka

2082

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Matematyka

Pojęcia Kątów Geometrycznych

Kąt ostry

Matematyka

•

837

•

29 wrz 2025

•

2 strony

Rodzaje kątów matematycznych i ich ciekawe właściwości

Wiola Garbień

@wiolagarbie

A comprehensive guide to mathematical angles and their relationships, focusing on rodzaje kątów matematycznych and key geometric principles.

Different types of angles are classified based on their degree measurements, ranging from 0° to 360°
The guide covers fundamental concepts including ... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Angle Relationships and Parallel Lines

This page explores the relationships between angles formed by intersecting and parallel lines, with special emphasis on adjacent, corresponding, and vertical angles.

Definition: Adjacent angles (kąty przyległe) are two angles that share a common vertex and side, with their sum equaling 180°.

Highlight: When two parallel lines are cut by a transversal:

Corresponding angles are equal
Alternate angles are equal
Interior angles on the same side sum to 180°

Example: In parallel lines cut by a transversal, if one corresponding angle measures 45°, the other must also measure 45°.

Quote: "Kąty wierzchołkowe są równe" $Vertical angles are equal$ - This is a fundamental principle in geometry.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Types of Angles and Basic Concepts

This page provides a comprehensive overview of different angle types and their measurements in geometry. The content focuses on fundamental angle classifications and their characteristics.

Definition: An angle is formed by two rays sharing a common endpoint called the vertex.

Vocabulary:

Acute angle (kąt ostry): Less than 90°
Right angle (kąt prosty): Exactly 90°
Obtuse angle (kąt rozwarty): Between 90° and 180°
Straight angle (kąt półpełny): Exactly 180°
Reflex angle (kąt wklęsły): Between 180° and 360°
Full angle (kąt pełny): Exactly 360°

Highlight: Right angles are specially marked with a small square or dot to distinguish them from other angles.

Example: A zero angle (kąt zerowy) measures 0° and occurs when both rays coincide.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Knowunity ist besser in der App

Hol dir die App, um Zugang zu den smarten Tools mit interaktiven Karteikarten, Übungsaufgaben, Probeklausuren und Zusammenfassungen zu bekommen

Podobne notatki

Obliczanie Obwodu Wielokątów

Zrozumienie obliczania obwodu wielokątów w klasie 4. Dowiedz się, jak sumować długości boków oraz jak obliczać obwód figur niebędących wielokątami. Materiał zawiera praktyczne przykłady i metody pomiaru. Typ: prezentacja.

Matematyka

Geometria Trójkątów Prostokątnych

Zrozumienie trójkątów prostokątnych: definicje, właściwości kątów i boków, oraz zasady dotyczące sumy kątów. Idealne dla uczniów klasy 6, aby opanować podstawy geometrii. Typ: podsumowanie.

Matematyka

Własności Trójkątów

Zrozumienie kluczowych właściwości trójkątów, w tym zasady budowy trójkąta oraz obliczania kątów. Materiał zawiera przykłady sprawdzające, czy z danych długości można skonstruować trójkąt oraz obliczenia miar kątów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do kartkówki z geometrii.

Matematyka

Rodzaje Kątów

Zrozumienie różnych rodzajów kątów w matematyce: kąty proste, ostre, rozwarte, półpełne i pełne. Dowiedz się, jak mierzyć kąty i jakie mają właściwości. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.

Matematyka

Geometria Figur Płaskich

Zrozumienie trapezu, równoległoboku, rombu, prostokąta i kwadratu. Dowiedz się o ich właściwościach, kątach, przekątnych oraz relacjach między tymi kształtami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.

Matematyka

Rodzaje Kątów i Mierzenie

Zrozumienie rodzajów kątów, w tym kątów przyległych, wierzchołkowych oraz utworzonych przez trzy proste. Dowiedz się, jak mierzyć kąty i jakie są ich właściwości. Idealne dla uczniów matematyki na poziomie podstawowym.

Matematyka

Podobne notatki

Obwód wielokąta klasa 4 Matematyka

585

Trójkąty prostokątne

481

Własności trójkąta -kartkówka

2082

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS