Przedmioty

Kariera

Knowunity Pro

Otwórz aplikację

Przedmioty

Przedmioty

Matematyka

Geometria

Geometria płaska

Prosta, półprosta i odcinek

2959

•

24 maj 2022

•

3 strony

Rodzaje kątów - Wszystko o kątach dla klasy 4 i 5

user profile picture

Natalia Strzępek

@nataliastrzpek_jxmb

Kąty i ich rodzaje - kluczowe informacje dla uczniów klas... Pokaż więcej

Co to sq haty Jak wyglądają? • Każdy kąt ma 2 ramiona i wierzchołek. • Ramiona kąta to linie. • Te linie nazywają się półproste. • Ramiona ł

Rodzaje kątów i ich charakterystyka

Rodzaje kątów i ich miary to kluczowy temat dla uczniów klas 4-5. Wyróżniamy następujące typy kątów:

  1. Kąt prosty Definicja: Kąt prosty ma prostopadłe ramiona i mierzy dokładnie 90°. Example: Kąt prosty tworzą na przykład górna i boczna krawędź zeszytu. Highlight: Kąt prosty oznacza się łukiem z kropką w środku.
  2. Kąt ostry Definicja: Kąt ostry jest mniejszy od kąta prostego, jego miara wynosi od 0° do 89°.
  3. Kąt półpełny Definicja: Kąt półpełny wygląda jak linia prosta, jego ramiona tworzą linię prostą i mierzy dokładnie 180°.
  4. Kąt rozwarty Definicja: Kąt rozwarty jest większy od kąta prostego, ale mniejszy od kąta półpełnego. Jego miara wynosi od 91° do 179°.
  5. Kąt pełny Definicja: Kąt pełny to kąt, którego ramiona nachodzą na siebie, tworząc pełne koło. Mierzy 360°.
  6. Kąt wklęsły Definicja: Kąt wklęsły jest większy od kąta półpełnego, ale mniejszy od kąta pełnego. Jego miara wynosi od 181° do 359°.

Highlight: Znając miarę kąta, można określić jego rodzaj.

Example:

  • Kąt o mierze 90° to kąt prosty
  • Kąt o mierze mniejszej niż 90° to kąt ostry
  • Kąt o mierze większej niż 90°, ale mniejszej niż 180° to kąt rozwarty

Mierzenie kątów jest ważną umiejętnością, którą uczniowie nabywają w klasie 4. Do pomiaru kątów używa się specjalnego przyrządu - kątomierza.

Co to sq haty Jak wyglądają? • Każdy kąt ma 2 ramiona i wierzchołek. • Ramiona kąta to linie. • Te linie nazywają się półproste. • Ramiona ł

Praktyczne zastosowania kątów

Zrozumienie rodzajów kątów i umiejętność ich rozpoznawania ma wiele praktycznych zastosowań w życiu codziennym i w nauce. Uczniowie klas 4-5 powinni umieć:

  1. Rozpoznawać różne typy kątów w otoczeniu Example: Kąt prosty można znaleźć na rogach stołu, w narożnikach pokoju, czy na kartce papieru.
  2. Mierzyć kąty za pomocą kątomierza Highlight: Umiejętność mierzenia kątów jest kluczowa w geometrii i wielu dziedzinach życia.
  3. Rysować kąty o zadanej mierze Example: Narysuj kąt ostry o mierze 45°.
  4. Rozwiązywać zadania związane z kątami Example: Oblicz miarę kąta przyległego do kąta o mierze 30°.
  5. Rozumieć związki między kątami Vocabulary: Kąty przyległe - suma ich miar wynosi 180° Kąty wierzchołkowe - mają równe miary Kąty naprzemianległe - mają równe miary, gdy przecięte są prostą równoległą

Highlight: Znajomość rodzajów kątów i ich miar jest podstawą do zrozumienia bardziej zaawansowanych zagadnień geometrycznych w kolejnych klasach.

Pamiętaj, że nauka o kątach to nie tylko teoria, ale przede wszystkim praktyka. Ćwicz rozpoznawanie i mierzenie kątów w swoim otoczeniu, a z pewnością lepiej zrozumiesz ten temat!

Co to sq haty Jak wyglądają? • Każdy kąt ma 2 ramiona i wierzchołek. • Ramiona kąta to linie. • Te linie nazywają się półproste. • Ramiona ł

Podstawowe informacje o kątach

Kąt to figura geometryczna składająca się z dwóch ramion i wierzchołka. Rodzaje kątów są kluczowym tematem w geometrii dla uczniów klas 4-5. Każdy kąt ma charakterystyczną budowę:

Definicja: Kąt składa się z dwóch ramion poˊłprostychpółprostych wychodzących z jednego punktu zwanego wierzchołkiem.

Na rysunkach kąty oznacza się na dwa sposoby:

  1. Zamalowując wnętrze kąta
  2. Łącząc ramiona kąta łukiem

Highlight: Łuk kąta pokazuje jego rozwartość, czyli jak szeroko są rozstawione ramiona kąta.

Vocabulary:

  • Ramiona kąta - półproste tworzące kąt
  • Wierzchołek kąta - punkt, w którym spotykają się ramiona kąta

Prawidłowe oznaczanie i odczytywanie nazw kątów jest ważną umiejętnością. Kąty oznacza się trzema literami, gdzie środkowa litera zawsze oznacza wierzchołek kąta.

Example: Kąt na rysunku oznaczony literami E, L, A można odczytać jako kąt ELA lub ALE.

Highlight: Symbol kąta to ∠.



Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Geometria

Geometria płaska

Prosta, półprosta i odcinek

 

Matematyka

•

2959

•

24 maj 2022

•

3 strony

Rodzaje kątów - Wszystko o kątach dla klasy 4 i 5

user profile picture

Natalia Strzępek

@nataliastrzpek_jxmb

Kąty i ich rodzaje - kluczowe informacje dla uczniów klas 4-5

Rodzaje kątówto ważny temat w geometrii, który uczniowie poznają w klasach 4-5 szkoły podstawowej. Kąty są wszędzie wokół nas i mają różne miary. Poznanie ich typów i sposobów... Pokaż więcej

Co to sq haty Jak wyglądają? • Każdy kąt ma 2 ramiona i wierzchołek. • Ramiona kąta to linie. • Te linie nazywają się półproste. • Ramiona ł

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rodzaje kątów i ich charakterystyka

Rodzaje kątów i ich miary to kluczowy temat dla uczniów klas 4-5. Wyróżniamy następujące typy kątów:

  1. Kąt prosty Definicja: Kąt prosty ma prostopadłe ramiona i mierzy dokładnie 90°. Example: Kąt prosty tworzą na przykład górna i boczna krawędź zeszytu. Highlight: Kąt prosty oznacza się łukiem z kropką w środku.
  2. Kąt ostry Definicja: Kąt ostry jest mniejszy od kąta prostego, jego miara wynosi od 0° do 89°.
  3. Kąt półpełny Definicja: Kąt półpełny wygląda jak linia prosta, jego ramiona tworzą linię prostą i mierzy dokładnie 180°.
  4. Kąt rozwarty Definicja: Kąt rozwarty jest większy od kąta prostego, ale mniejszy od kąta półpełnego. Jego miara wynosi od 91° do 179°.
  5. Kąt pełny Definicja: Kąt pełny to kąt, którego ramiona nachodzą na siebie, tworząc pełne koło. Mierzy 360°.
  6. Kąt wklęsły Definicja: Kąt wklęsły jest większy od kąta półpełnego, ale mniejszy od kąta pełnego. Jego miara wynosi od 181° do 359°.

Highlight: Znając miarę kąta, można określić jego rodzaj.

Example:

  • Kąt o mierze 90° to kąt prosty
  • Kąt o mierze mniejszej niż 90° to kąt ostry
  • Kąt o mierze większej niż 90°, ale mniejszej niż 180° to kąt rozwarty

Mierzenie kątów jest ważną umiejętnością, którą uczniowie nabywają w klasie 4. Do pomiaru kątów używa się specjalnego przyrządu - kątomierza.

Co to sq haty Jak wyglądają? • Każdy kąt ma 2 ramiona i wierzchołek. • Ramiona kąta to linie. • Te linie nazywają się półproste. • Ramiona ł

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Praktyczne zastosowania kątów

Zrozumienie rodzajów kątów i umiejętność ich rozpoznawania ma wiele praktycznych zastosowań w życiu codziennym i w nauce. Uczniowie klas 4-5 powinni umieć:

  1. Rozpoznawać różne typy kątów w otoczeniu Example: Kąt prosty można znaleźć na rogach stołu, w narożnikach pokoju, czy na kartce papieru.
  2. Mierzyć kąty za pomocą kątomierza Highlight: Umiejętność mierzenia kątów jest kluczowa w geometrii i wielu dziedzinach życia.
  3. Rysować kąty o zadanej mierze Example: Narysuj kąt ostry o mierze 45°.
  4. Rozwiązywać zadania związane z kątami Example: Oblicz miarę kąta przyległego do kąta o mierze 30°.
  5. Rozumieć związki między kątami Vocabulary: Kąty przyległe - suma ich miar wynosi 180° Kąty wierzchołkowe - mają równe miary Kąty naprzemianległe - mają równe miary, gdy przecięte są prostą równoległą

Highlight: Znajomość rodzajów kątów i ich miar jest podstawą do zrozumienia bardziej zaawansowanych zagadnień geometrycznych w kolejnych klasach.

Pamiętaj, że nauka o kątach to nie tylko teoria, ale przede wszystkim praktyka. Ćwicz rozpoznawanie i mierzenie kątów w swoim otoczeniu, a z pewnością lepiej zrozumiesz ten temat!

Co to sq haty Jak wyglądają? • Każdy kąt ma 2 ramiona i wierzchołek. • Ramiona kąta to linie. • Te linie nazywają się półproste. • Ramiona ł

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podstawowe informacje o kątach

Kąt to figura geometryczna składająca się z dwóch ramion i wierzchołka. Rodzaje kątów są kluczowym tematem w geometrii dla uczniów klas 4-5. Każdy kąt ma charakterystyczną budowę:

Definicja: Kąt składa się z dwóch ramion poˊłprostychpółprostych wychodzących z jednego punktu zwanego wierzchołkiem.

Na rysunkach kąty oznacza się na dwa sposoby:

  1. Zamalowując wnętrze kąta
  2. Łącząc ramiona kąta łukiem

Highlight: Łuk kąta pokazuje jego rozwartość, czyli jak szeroko są rozstawione ramiona kąta.

Vocabulary:

  • Ramiona kąta - półproste tworzące kąt
  • Wierzchołek kąta - punkt, w którym spotykają się ramiona kąta

Prawidłowe oznaczanie i odczytywanie nazw kątów jest ważną umiejętnością. Kąty oznacza się trzema literami, gdzie środkowa litera zawsze oznacza wierzchołek kąta.

Example: Kąt na rysunku oznaczony literami E, L, A można odczytać jako kąt ELA lub ALE.

Highlight: Symbol kąta to ∠.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS