Kąty w kole
Koło to podstawowa figura geometryczna z wieloma ciekawymi właściwościami. Składa się z promienia , średnicy , cięciwy (odcinek łączący dwa punkty na okręgu) oraz łuków (fragmentów okręgu). Obwód koła obliczamy ze wzoru Ob = 2πr, a pole powierzchni z wzoru P = πr².
W kole wyróżniamy dwa główne rodzaje kątów. Kąt środkowy to kąt utworzony przez dwa promienie, którego wierzchołek znajduje się w środku okręgu. Jego miara w stopniach odpowiada części okręgu - na przykład 1/3 okręgu to 120°, a 5/6 okręgu to 300°.
Kąt wpisany powstaje z dwóch cięciw i jest zawsze dwa razy mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Dla przykładu, kąt wpisany oparty na 1/3 okręgu ma miarę 60°. Kąt wpisany oparty na półokręgu (czyli na średnicy) zawsze jest kątem prostym (90°).
💡 Ważne! Wszystkie kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają taką samą miarę - to bardzo przydatna własność przy rozwiązywaniu zadań z geometrii!
