Kąty w okręgu

Okrąg to niezwykła figura, w której relacje między kątami są bardzo precyzyjnie określone. Dwa najważniejsze typy kątów to kąt środkowy i kąt wpisany.

Kąt środkowy to kąt, którego wierzchołek znajduje się w środku okręgu. Jego ramiona są promieniami okręgu, a jego miara oznaczana jest często jako 2α.

Kąt wpisany to kąt, którego wierzchołek leży na okręgu, a ramiona przecinają okrąg. Jego miara oznaczana jest często jako α.

💡 Najważniejsza zależność: kąt wpisany jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku! Jeśli kąt środkowy ma miarę 2α, to odpowiadający mu kąt wpisany będzie miał miarę α.

Przykładowo, jeśli kąt środkowy ma miarę 120° $2α = 120°$, to odpowiadający mu kąt wpisany będzie miał miarę 60° $α = 60°$. Ta zasada działa zawsze, niezależnie od tego, w którym miejscu okręgu umieścimy wierzchołek kąta wpisanego.