Liczby to podstawowy temat w matematyce, który poznajemy w klasie...
Matematyka2479 wyświetleń·Zaktualizowano 6 sie 2026·1 stronaLiczby Matematyczne - Klasa 7
Paulinasss@paulinapaulisss
1
of 1
Grupy liczb i ich przekształcenia
W matematyce wyróżniamy kilka podstawowych grup liczb. Liczby naturalne to 0, 1, 2, 3, 4, 5... - czyli te, których używamy do liczenia. Liczby całkowite obejmują naturalne oraz ich odpowiedniki ujemne: ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... Z kolei liczby wymierne to wszystkie, które można zapisać jako ułamek - na przykład -3, -2, -1/4, 0, 1/3, 1...
Każdy ułamek zwykły można zamienić na dziesiętny dzieląc licznik przez mianownik. Na przykład 1/2 = 0,5 a 1/4 = 0,25. Warto zapamiętać, że niektóre ułamki mają skończone rozwinięcie dziesiętne , a inne nieskończone .
Dla każdej liczby różnej od zera możemy znaleźć jej odwrotność - jest to liczba, która po pomnożeniu przez naszą początkową daje 1. Przykładowo odwrotnością liczby 4 jest 1/4, a odwrotnością 2/3 jest 3/2. Pamiętaj, że odwrotność liczby 0 nie istnieje!
Ciekawostka! Każda liczba (oprócz zera) ma swoją liczbę przeciwną, czyli taką, która po dodaniu daje 0. Przeciwieństwem 5 jest -5, a przeciwieństwem -1/3 jest 1/3. Zero jest przeciwne samo sobie!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Liczby całkowite
9MatematykaRodzaje Liczb Matematycznych
Odkryj różne rodzaje liczb w matematyce: przeciwne, odwrotne, pierwsze, złożone, naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste, parzyste i nieparzyste. Zrozum definicje i przykłady dla każdego typu liczby. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
67,000184
MatematykaLiczby i działania
Powtórzenie z działu "liczby i działania" klasa 7, matematyka.
78929
MatematykaCechy Podzielności Liczb
Zrozum zasady podzielności liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych. Dowiedz się, jak rozpoznawać liczby parzyste i nieparzyste oraz zastosować reguły podzielności w praktyce. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
783716
MatematykaLiczby Całkowite: Definicja i Właściwości
Zgłębiaj temat liczb całkowitych, obejmujący liczby naturalne, zero oraz liczby przeciwne. Dowiedz się, jak definiujemy zbiór liczb całkowitych oznaczany literami 'Z' lub 'C'. Idealne dla uczniów poszukujących jasnych informacji na temat liczb całkowitych.
87053
MatematykaDefinicja Liczb Całkowitych
Zrozum definicję liczb całkowitych, które obejmują liczby naturalne, ich ujemne odpowiedniki oraz zero. Dowiedz się o zbiorach liczb całkowitych dodatnich i ujemnych oraz o symbolice używanej w matematyce. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Typ: Podsumowanie.
51,73629
MatematykaDziałania na liczbach całkowitych
Zrozumienie działań na liczbach całkowitych: iloczyn, iloraz, liczby przeciwne i odwrotne, a także średnia arytmetyczna. Praktyczne przykłady i zasady kolejności działań. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
75,52337
MatematykaRodzaje Liczb Rzeczywistych
Zrozumienie rodzajów liczb rzeczywistych: naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych. Dowiedz się o liczbach pierwszych, podzielności oraz pojęciach błędu bezwzględnego i względnego. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
16,54658
MatematykaWłasności Liczb: Naturalne, Całkowite, Wymierne
Zgłębiaj różnorodność liczb: naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, pierwsze i złożone. Dowiedz się, jak działają liczby w systemie rzymskim oraz ich kluczowe właściwości. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
815,086526
MatematykaOdczyt Temperatury i Liczby Całkowite
Przygotuj się do sprawdzianu z liczb całkowitych i odczytywania temperatury! Ta notatka zawiera zadania dotyczące liczb ujemnych, mnożenia oraz porównywania wartości. Idealna dla uczniów klasy 5, aby zrozumieć podstawowe zasady i zastosowania liczb całkowitych w praktyce.
53,75189
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4710
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
52,1824
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1510
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6620
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6400
P
MatematykaProsta zamiana jednostek długości
Ćwiczenia w przeliczaniu jednostek w zakresie liczb całkowitych, np. zamiana metrów na centymetry.
51,8310
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4103
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0222
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8134
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0900
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4072
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
135,982887
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka2479 wyświetleń·Zaktualizowano 6 sie 2026·1 stronaLiczby Matematyczne - Klasa 7
Paulinasss@paulinapaulisss
Liczby to podstawowy temat w matematyce, który poznajemy w klasie VII. Będziemy się uczyć o różnych typach liczb, ich właściwościach i sposobach przekształcania ich w różne formy zapisu.
1
of 1
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Grupy liczb i ich przekształcenia
W matematyce wyróżniamy kilka podstawowych grup liczb. Liczby naturalne to 0, 1, 2, 3, 4, 5... - czyli te, których używamy do liczenia. Liczby całkowite obejmują naturalne oraz ich odpowiedniki ujemne: ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... Z kolei liczby wymierne to wszystkie, które można zapisać jako ułamek - na przykład -3, -2, -1/4, 0, 1/3, 1...
Każdy ułamek zwykły można zamienić na dziesiętny dzieląc licznik przez mianownik. Na przykład 1/2 = 0,5 a 1/4 = 0,25. Warto zapamiętać, że niektóre ułamki mają skończone rozwinięcie dziesiętne , a inne nieskończone .
Dla każdej liczby różnej od zera możemy znaleźć jej odwrotność - jest to liczba, która po pomnożeniu przez naszą początkową daje 1. Przykładowo odwrotnością liczby 4 jest 1/4, a odwrotnością 2/3 jest 3/2. Pamiętaj, że odwrotność liczby 0 nie istnieje!
Ciekawostka! Każda liczba (oprócz zera) ma swoją liczbę przeciwną, czyli taką, która po dodaniu daje 0. Przeciwieństwem 5 jest -5, a przeciwieństwem -1/3 jest 1/3. Zero jest przeciwne samo sobie!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Liczby całkowite
9MatematykaRodzaje Liczb Matematycznych
Odkryj różne rodzaje liczb w matematyce: przeciwne, odwrotne, pierwsze, złożone, naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste, parzyste i nieparzyste. Zrozum definicje i przykłady dla każdego typu liczby. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
67,000184
MatematykaLiczby i działania
Powtórzenie z działu "liczby i działania" klasa 7, matematyka.
78929
MatematykaCechy Podzielności Liczb
Zrozum zasady podzielności liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych. Dowiedz się, jak rozpoznawać liczby parzyste i nieparzyste oraz zastosować reguły podzielności w praktyce. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
783716
MatematykaLiczby Całkowite: Definicja i Właściwości
Zgłębiaj temat liczb całkowitych, obejmujący liczby naturalne, zero oraz liczby przeciwne. Dowiedz się, jak definiujemy zbiór liczb całkowitych oznaczany literami 'Z' lub 'C'. Idealne dla uczniów poszukujących jasnych informacji na temat liczb całkowitych.
87053
MatematykaDefinicja Liczb Całkowitych
Zrozum definicję liczb całkowitych, które obejmują liczby naturalne, ich ujemne odpowiedniki oraz zero. Dowiedz się o zbiorach liczb całkowitych dodatnich i ujemnych oraz o symbolice używanej w matematyce. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Typ: Podsumowanie.
51,73629
MatematykaDziałania na liczbach całkowitych
Zrozumienie działań na liczbach całkowitych: iloczyn, iloraz, liczby przeciwne i odwrotne, a także średnia arytmetyczna. Praktyczne przykłady i zasady kolejności działań. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
75,52337
MatematykaRodzaje Liczb Rzeczywistych
Zrozumienie rodzajów liczb rzeczywistych: naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych. Dowiedz się o liczbach pierwszych, podzielności oraz pojęciach błędu bezwzględnego i względnego. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
16,54658
MatematykaWłasności Liczb: Naturalne, Całkowite, Wymierne
Zgłębiaj różnorodność liczb: naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, pierwsze i złożone. Dowiedz się, jak działają liczby w systemie rzymskim oraz ich kluczowe właściwości. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
815,086526
MatematykaOdczyt Temperatury i Liczby Całkowite
Przygotuj się do sprawdzianu z liczb całkowitych i odczytywania temperatury! Ta notatka zawiera zadania dotyczące liczb ujemnych, mnożenia oraz porównywania wartości. Idealna dla uczniów klasy 5, aby zrozumieć podstawowe zasady i zastosowania liczb całkowitych w praktyce.
53,75189
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4710
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
52,1824
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1510
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6620
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6400
P
MatematykaProsta zamiana jednostek długości
Ćwiczenia w przeliczaniu jednostek w zakresie liczb całkowitych, np. zamiana metrów na centymetry.
51,8310
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4103
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0222
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8134
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0900
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4072
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
135,982887
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS