Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych

Na osi liczbowej spotykamy zarówno liczby dodatnie (na prawo od zera), jak i liczby ujemne (na lewo od zera). Dwie liczby leżące w takiej samej odległości od zera, ale po przeciwnych stronach, nazywamy liczbami przeciwnymi.

Przy dodawaniu i odejmowaniu liczb wymiernych warto zapamiętać kilka prostych zasad:

• Gdy dodajemy liczby o takich samych znakach, wynik ma ten sam znak
• Gdy dodajemy liczby o różnych znakach, wynik przyjmuje znak liczby o większej wartości bezwzględnej

Przykłady, które pomogą ci zrozumieć te zasady:

• 9 + 5 = 14 (dwie liczby dodatnie dają wynik dodatni)
• $-17$ + $-13$ = -30 (dwie liczby ujemne dają wynik ujemny)
• 17 - 32 = -15 (odejmowanie większej liczby daje wynik ujemny)
• $-45$ - $-17$ = -28 (odejmowanie liczby ujemnej to jak dodawanie)

Ciekawostka: Odejmowanie można zamienić na dodawanie liczby przeciwnej! Na przykład: 5 - 8 = 5 + $-8$ = -3

Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych

Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych jest jeszcze prostsze niż dodawanie i odejmowanie! Wystarczy zapamiętać proste zasady dotyczące znaków:

• Plus × Plus = Plus (dodatnia × dodatnia = dodatnia)
• Minus × Minus = Plus (ujemna × ujemna = dodatnia)
• Plus × Minus = Minus (dodatnia × ujemna = ujemna)
• Minus × Plus = Minus (ujemna × dodatnia = ujemna)

Te same zasady działają przy dzieleniu! Przykłady, które warto zapamiętać:

• $-28$ × $-3$ = 84 (ujemna × ujemna = dodatnia)
• $-14$ × 3 = -42 (ujemna × dodatnia = ujemna)
• 80 : $-5$ = -16 (dodatnia : ujemna = ujemna)
• $-70$ : $-5$ = 14 (ujemna : ujemna = dodatnia)

Wskazówka: Żeby zapamiętać zasady mnożenia i dzielenia, pomyśl o tym prosto: gdy pomnożysz/podzielisz liczby o różnych znakach, wynik jest ujemny. Gdy znaki są takie same, wynik jest dodatni!