Jak obliczyć NWD i NWW: Prosty przewodnik dla klasy 4-8

Otwórz

248

xxvscy

3.01.2023

Matematyka

liczby i działania

Przedmioty

Matematyka

Liczby i działania

Procenty

Jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

Jak obliczyć NWD i NWW: Prosty przewodnik dla klasy 4-8

The document provides a comprehensive guide on mathematical concepts including NWD (Największy wspólny dzielnik), NWW (Najmniejsza wspólna wielokrotność), divisibility rules, order of operations, roots, powers, percentages, and Roman numerals. It's designed to help students understand and apply these concepts effectively.

Key points:

Explains methods for calculating NWD and NWW
Covers divisibility rules for numbers 2, 3, 5, 9, and 10
Details the order of operations, including roots and powers
Provides techniques for working with percentages and interest calculations
Includes a guide to Roman numerals

3.01.2023

LICZBY I DZIAŁANIA
OBLICZANIE NWD-I-NWW
NWD- największy współny dzielnik
NWW-najmniejsza wspólna wielokrotność
Rozkład liczb na czynniki pie

Zobacz

Powers and Roots

This page delves deeper into the concepts of powers and roots, providing essential techniques for manipulating these mathematical expressions.

The document explains various operations involving roots, including:

Extracting the square root of a product
Extracting the cube root of a product
Finding the square root of a quotient
Finding the cube root of a quotient

Example: √(a * b) = √a * √b

It also covers techniques for simplifying expressions by moving factors in and out of roots:

Taking factors out from under a root
Putting factors under a root
Rationalizing denominators

Example: √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5

The page then transitions to rules for working with powers, including:

Multiplying powers with the same base
Dividing powers with the same base
Power of a product
Power of a quotient
Power of a power

Vocabulary: a^m * a^n = a^(m+n)

The final section of the page introduces percentages, explaining how to convert between fractions, decimals, and percentages. It also demonstrates how to calculate percentages of given quantities.

Example: To find 38% of 180 zł: (38/100) * 180 = 68.40 zł

Zobacz

Advanced Calculations and Roman Numerals

This page covers more advanced topics in percentage calculations, including interest rates, and introduces Roman numerals.

The document begins with a detailed explanation of how to calculate interest:

Formula: Interest = (Capital * Rate * Time) / 100

Example: For a capital of 15,000 zł, at a 3% annual interest rate, after 6 months: Interest = (15,000 * 3 * 6/12) / 100 = 225 zł

The page also explains how to perform calculations with permille (parts per thousand):

Example: 5‰ of 1200 = (5/1000) * 1200 = 6

The final section of the document is dedicated to Roman numerals. It provides a comprehensive list of Roman numeral symbols and their corresponding values:

I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000

Highlight: The document also includes less common Roman numeral combinations like IV (4) and XL (40).

The page concludes with an example of how to read complex Roman numerals:

Example: MCDLXXVIII = 1000 + (500 - 100) + 50 + 10 + 10 + (5 + 1 + 1 + 1) = 1478

This comprehensive guide provides students with a solid foundation in advanced mathematical concepts and historical number systems, enhancing their overall mathematical literacy.

Podobne notatki

2188

8/6

podział proporcjonalny

wytłumaczenie i przykładowe zadania

Know Procent jako część całości, procent jako ułamek. thumbnail

1472

8/7

Procent jako część całości, procent jako ułamek.

Warta zapamiętania regułka, zamiana procentów na ułamki zwykłe, jak i dziesiętne.

155

4/5

Przybliżenia

3216

Procenty - klasa 6

To moja pierwsza notatka!

429

12506

8/6

procenty

notatka z procentów, dobra do powtórki przed egzaminem ósmoklasisty

447

14823

8/6

PODSUMOWANIE DZIAŁU PROCENTY

Zbiór notatek z działu PROCENTY dla klasy 6💕 Dajcie znać co chcielibyście u mnie zobaczyć i Miłej nauki!

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Liczby i działania

Procenty

Jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

Jak obliczyć NWD i NWW: Prosty przewodnik dla klasy 4-8

xxvscy

@xxvscy

559 Obserwujących

Obserwuj

Key points:

Explains methods for calculating NWD and NWW
Covers divisibility rules for numbers 2, 3, 5, 9, and 10
Details the order of operations, including roots and powers
Provides techniques for working with percentages and interest calculations
Includes a guide to Roman numerals

...

3.01.2023

7533

8/7

Matematyka

248

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Powers and Roots

This page delves deeper into the concepts of powers and roots, providing essential techniques for manipulating these mathematical expressions.

The document explains various operations involving roots, including:

Extracting the square root of a product
Extracting the cube root of a product
Finding the square root of a quotient
Finding the cube root of a quotient

Example: √(a * b) = √a * √b

It also covers techniques for simplifying expressions by moving factors in and out of roots:

Taking factors out from under a root
Putting factors under a root
Rationalizing denominators

Example: √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5

The page then transitions to rules for working with powers, including:

Multiplying powers with the same base
Dividing powers with the same base
Power of a product
Power of a quotient
Power of a power

Vocabulary: a^m * a^n = a^(m+n)

The final section of the page introduces percentages, explaining how to convert between fractions, decimals, and percentages. It also demonstrates how to calculate percentages of given quantities.

Example: To find 38% of 180 zł: (38/100) * 180 = 68.40 zł

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Advanced Calculations and Roman Numerals

This page covers more advanced topics in percentage calculations, including interest rates, and introduces Roman numerals.

The document begins with a detailed explanation of how to calculate interest:

Formula: Interest = (Capital * Rate * Time) / 100

Example: For a capital of 15,000 zł, at a 3% annual interest rate, after 6 months: Interest = (15,000 * 3 * 6/12) / 100 = 225 zł

The page also explains how to perform calculations with permille (parts per thousand):

Example: 5‰ of 1200 = (5/1000) * 1200 = 6

The final section of the document is dedicated to Roman numerals. It provides a comprehensive list of Roman numeral symbols and their corresponding values:

I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000

Highlight: The document also includes less common Roman numeral combinations like IV (4) and XL (40).

The page concludes with an example of how to read complex Roman numerals:

Example: MCDLXXVIII = 1000 + (500 - 100) + 50 + 10 + 10 + (5 + 1 + 1 + 1) = 1478

This comprehensive guide provides students with a solid foundation in advanced mathematical concepts and historical number systems, enhancing their overall mathematical literacy.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Numbers and Operations

This page introduces fundamental mathematical concepts crucial for students to master. It covers methods for calculating the greatest common divisor (NWD) and least common multiple (NWW), as well as divisibility rules for natural numbers.

Definition: NWD (Największy wspólny dzielnik) is the largest number that divides two or more integers without a remainder.

Definition: NWW (Najmniejsza wspólna wielokrotność) is the smallest positive number that is divisible by two or more numbers.

The page explains how to calculate NWD and NWW using prime factorization. For example, to find the NWD of 8 and 20, we multiply the common factors in their prime factorizations: NWD(8,20) = 2 * 2 = 4.

Example: To calculate NWW(8,20), multiply the first number by the factors in the second number's factorization that are not in the first: NWW(8,20) = 8 * 5 = 40.

The document then presents the divisibility rules for natural numbers, specifically for 2, 3, 5, 9, and 10. These rules provide quick methods to determine if a number is divisible by another without performing the division.

Highlight: A number is divisible by 2 if its last digit is 0, 2, 4, 6, or 8; by 3 if the sum of its digits is divisible by 3; by 5 if its last digit is 0 or 5; by 9 if the sum of its digits is divisible by 9; and by 10 if its last digit is 0.

The page concludes with an introduction to the order of operations, emphasizing the importance of square and cube roots in mathematical calculations.

Podobne notatki

Matematyka - podział proporcjonalny

wytłumaczenie i przykładowe zadania

2188

Matematyka - Procent jako część całości, procent jako ułamek.

Warta zapamiętania regułka, zamiana procentów na ułamki zwykłe, jak i dziesiętne.

1472

Matematyka - Przybliżenia

Przybliżenia

155

Matematyka - Procenty - klasa 6

To moja pierwsza notatka!

3216

Matematyka - procenty

notatka z procentów, dobra do powtórki przed egzaminem ósmoklasisty

429

12506

Matematyka - PODSUMOWANIE DZIAŁU PROCENTY

Zbiór notatek z działu PROCENTY dla klasy 6💕 Dajcie znać co chcielibyście u mnie zobaczyć i Miłej nauki!

447

14823

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS