Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Ekologia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Komórka
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Układ krążenia
Genetyka klasyczna
Stawonogi. mięczaki
Metabolizm
Układ wydalniczy
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Kręgowce zmiennocieplne
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Gazy i ich mieszaniny
Systematyka związków nieorganicznych
Stechiometria
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Pochodne węglowodorów
Sole
Świat substancji
Kwasy
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
248
11
Zuzia
25.03.2022
Matematyka
Liczby i działania
Matematyka dla uczniów: kluczowe pojęcia i techniki obliczeniowe. Dokument obejmuje:
25.03.2022
6944
Ta strona skupia się na działaniach z potęgami i pierwiastkami, prezentując kluczowe wzory i techniki obliczeniowe.
Potęgi
Przedstawiono podstawowe reguły działań na potęgach:
Definition:
- Mnożenie potęg: a^m · a^n = a^(m+n)
- Dzielenie potęg: a^m : a^n = a^(m-n)
- Potęgowanie iloczynu: (ab)^n = a^n · b^n
- Potęgowanie ilorazu: (a/b)^n = a^n / b^n
- Potęgowanie potęgi: (a^n)^m = a^(n·m)
Pierwiastki
Omówiono działania na pierwiastkach, w tym:
Example:
- √(a·b) = √a · √b
- ³√(a·b) = ³√a · ³√b
- √20 = √(4·5) = √4 · √5 = 2√5
Highlight: Ważne jest zrozumienie, jak manipulować wyrażeniami z pierwiastkami, aby uprościć obliczenia i uzyskać bardziej czytelne wyniki.
Strona ta koncentruje się na obliczeniach procentowych, prezentując kluczowe koncepcje i metody.
Zamiana ułamków na procenty i odwrotnie
Przedstawiono techniki konwersji między ułamkami, liczbami dziesiętnymi i procentami:
Example:
- 0,25 = 0,25 · 100% = 25%
- 5 = 5 · 100% = 500%
- 20% = 20/100 = 0,2
Obliczanie procentu danej wielkości
Zaprezentowano wzór do obliczania procentu dowolnej wielkości:
Definition: Procent danej wielkości = (Liczba · Procent) / 100
Example: 38% kwoty 180 zł = (38 · 180) / 100 = 68,40 zł
Obliczanie odsetek
Omówiono metodę obliczania odsetek od kapitału:
Vocabulary: Odsetki = (Kapitał · Oprocentowanie · Czas) / 100
Example: Odsetki od kwoty 15 000 zł, wpłaconej do banku na lokatę z oprocentowaniem 3% w skali roku po 6 miesiącach wyniosą: (15 000 · 3 · 0,5) / 100 = 225 zł
Obliczanie promila
Wyjaśniono pojęcie promila i sposób jego obliczania:
Definition: Promil = 1/1000 = 0,1%
Highlight: Obliczenia procentowe są kluczowe w wielu dziedzinach życia, od finansów osobistych po analizy biznesowe. Zrozumienie tych koncepcji jest niezbędne dla uczniów w klasach 6-8 szkoły podstawowej.
34
792
6
Dzielniki i Wielokrotności
Notatka z Matematyki. O dzielnikach oraz wielokrotnościach.
84
2708
1/5
Potęgi
Notatka o potęgach
53
1622
8/6
Usuwanie niewymierności z mianownika
Spsoiby usuwania niewymierności z mianownika i przyklady
13
435
5/6
Własności liczb naturalnych
Szybką notatka z własnościiczb naturalnych tematy: - NWD - cechy podzielności - liczby naturalnych i złożone
142
1866
8/5
Najmniejsza wspólną wielokrotność - NWW
Jak obliczyć NWW, co to jest wielokrotność? Przykładowe zadanie
4
83
4/5
Najmniejsza Wspólna Wielokrotność (NWW)
NWW
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
Matematyka dla uczniów: kluczowe pojęcia i techniki obliczeniowe. Dokument obejmuje:
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ta strona skupia się na działaniach z potęgami i pierwiastkami, prezentując kluczowe wzory i techniki obliczeniowe.
Potęgi
Przedstawiono podstawowe reguły działań na potęgach:
Definition:
- Mnożenie potęg: a^m · a^n = a^(m+n)
- Dzielenie potęg: a^m : a^n = a^(m-n)
- Potęgowanie iloczynu: (ab)^n = a^n · b^n
- Potęgowanie ilorazu: (a/b)^n = a^n / b^n
- Potęgowanie potęgi: (a^n)^m = a^(n·m)
Pierwiastki
Omówiono działania na pierwiastkach, w tym:
Example:
- √(a·b) = √a · √b
- ³√(a·b) = ³√a · ³√b
- √20 = √(4·5) = √4 · √5 = 2√5
Highlight: Ważne jest zrozumienie, jak manipulować wyrażeniami z pierwiastkami, aby uprościć obliczenia i uzyskać bardziej czytelne wyniki.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Strona ta koncentruje się na obliczeniach procentowych, prezentując kluczowe koncepcje i metody.
Zamiana ułamków na procenty i odwrotnie
Przedstawiono techniki konwersji między ułamkami, liczbami dziesiętnymi i procentami:
Example:
- 0,25 = 0,25 · 100% = 25%
- 5 = 5 · 100% = 500%
- 20% = 20/100 = 0,2
Obliczanie procentu danej wielkości
Zaprezentowano wzór do obliczania procentu dowolnej wielkości:
Definition: Procent danej wielkości = (Liczba · Procent) / 100
Example: 38% kwoty 180 zł = (38 · 180) / 100 = 68,40 zł
Obliczanie odsetek
Omówiono metodę obliczania odsetek od kapitału:
Vocabulary: Odsetki = (Kapitał · Oprocentowanie · Czas) / 100
Example: Odsetki od kwoty 15 000 zł, wpłaconej do banku na lokatę z oprocentowaniem 3% w skali roku po 6 miesiącach wyniosą: (15 000 · 3 · 0,5) / 100 = 225 zł
Obliczanie promila
Wyjaśniono pojęcie promila i sposób jego obliczania:
Definition: Promil = 1/1000 = 0,1%
Highlight: Obliczenia procentowe są kluczowe w wielu dziedzinach życia, od finansów osobistych po analizy biznesowe. Zrozumienie tych koncepcji jest niezbędne dla uczniów w klasach 6-8 szkoły podstawowej.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Strona ta koncentruje się na kluczowych operacjach matematycznych, w tym obliczaniu NWD i NWW oraz cechach podzielności liczb naturalnych.
Obliczanie NWD i NWW
Przedstawiono trzy metody obliczania Największego Wspólnego Dzielnika (NWD) i Najmniejszej Wspólnej Wielokrotności (NWW):
Example: NWD(8,20) = 2·2 = 4, NWW(8,20) = 8·5 = 40
Cechy podzielności liczb naturalnych
Omówiono cechy podzielności przez 2, 5, 10, 3 i 9:
Highlight:
- Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest parzysta (0, 2, 4, 6 lub 8)
- Kiedy liczba jest podzielna przez 5: gdy jej ostatnia cyfra to 0 lub 5
- Kiedy liczba jest podzielna przez 10: gdy jej ostatnia cyfra to 0
- Kiedy liczba jest podzielna przez 3 lub 9: gdy suma jej cyfr jest podzielna odpowiednio przez 3 lub 9
Vocabulary: NWD - Największy Wspólny Dzielnik, NWW - Najmniejsza Wspólna Wielokrotność
Matematyka - Dzielniki i Wielokrotności
Notatka z Matematyki. O dzielnikach oraz wielokrotnościach.
34
792
1
Matematyka - Potęgi
Notatka o potęgach
84
2708
0
Matematyka - Usuwanie niewymierności z mianownika
Spsoiby usuwania niewymierności z mianownika i przyklady
53
1622
0
Matematyka - Własności liczb naturalnych
Szybką notatka z własnościiczb naturalnych tematy: - NWD - cechy podzielności - liczby naturalnych i złożone
13
435
1
Matematyka - Najmniejsza wspólną wielokrotność - NWW
Jak obliczyć NWW, co to jest wielokrotność? Przykładowe zadanie
142
1866
3
Matematyka - Najmniejsza Wspólna Wielokrotność (NWW)
NWW
4
83
0
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
