Liczby naturalne - podstawowe pojęcia

Liczby naturalne to wszystkie liczby od 0 wzwyż - czyli 0, 1, 2, 3, 4... i tak dalej w nieskończoność. Oznaczamy je symbolem N.

Każda liczba ma swoje dzielniki - to liczby, przez które można ją podzielić bez reszty. Pamiętaj, że 1 jest dzielnikiem każdej liczby, a 0 nie jest dzielnikiem żadnej liczby. Z kolei każda dodatnia liczba jest dzielnikiem zera.

Liczby pierwsze mają dokładnie 2 dzielniki - 1 i siebie samą (np. 2, 3, 5, 7). Liczby złożone to te większe od 1, które nie są pierwsze - mają więcej dzielników. Uwaga: liczby 0 i 1 nie należą ani do pierwszych, ani do złożonych!

Liczby parzyste dzielą się przez 2 (jak 2, 4, 6), a nieparzyste nie dzielą się przez 2 (jak 1, 3, 5).

Wskazówka: Najłatwiej rozpoznać liczbę parzystą po ostatniej cyfrze - jeśli to 0, 2, 4, 6 lub 8, liczba jest parzysta!

NWD i NWW - jak je liczyć krok po kroku

NWD (największy wspólny dzielnik) to największa liczba, która dzieli obie porównywane liczby. NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) to najmniejsza liczba, która jest wielokrotnością obu liczb.

Żeby obliczyć NWD, rozkładaj obie liczby na czynniki pierwsze. Następnie wybierz tylko te czynniki, które występują w obu rozkładach, i pomnóż je przez siebie.

Dla NWW też rozkładasz liczby na czynniki pierwsze, ale tym razem bierzesz wszystkie czynniki z pierwszego rozkładu i dodajesz te z drugiego, których jeszcze nie było.

Przykład: Dla NWD(840, 540) rozkładasz obie liczby i znajdujesz wspólne czynniki: 2²×3×5 = 60

Cechy podzielności - szybkie sprawdzanie

Te cechy podzielności oszczędzą Ci mnóstwo czasu podczas liczenia! Liczba jest podzielna przez:

2 - gdy ostatnia cyfra jest parzysta (0, 2, 4, 6, 8). 3 - gdy suma wszystkich cyfr dzieli się przez 3. 5 - gdy kończy się na 0 lub 5.

6 - gdy dzieli się jednocześnie przez 2 i przez 3. 9 - gdy suma wszystkich cyfr dzieli się przez 9.

Dzięki tym cechom możesz od razu sprawdzić, czy liczba się dzieli, nie wykonując całego dzielenia!

Trik: Żeby sprawdzić podzielność przez 3 lub 9, zsumuj wszystkie cyfry liczby - jeśli suma jest mała, łatwiej sprawdzisz czy dzieli się przez 3 czy 9!