W matematyce klasy 6 poznajemy różne sposoby wykonywania działań na...
Matematyka1373 wyświetleń·Zaktualizowano 14 lip 2026·2 stronyLiczby naturalne i ułamki—podstawy dla klasy 6
eliza 2115🫶🏻@eliza_2115
1
of 2
Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych
Mnożenie liczb naturalnych przez 10, 100, 1000 to super prosta sprawa! Wystarczy dopisać odpowiednią liczbę zer. Na przykład: 130 · 200 = 26000 (dwa zera, więc dopisujemy dwa zera do wyniku 13 · 2).
Podobnie działa mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 - przesuwamy przecinek w prawo o odpowiednią liczbę miejsc. Na przykład: 0,207 · 10 = 2,07, a 6,2 · 100 = 620.
Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków dziesiętnych najważniejsze jest ustawienie przecinków jeden pod drugim. Przykłady: 4,2 + 0,8 = 5,0, a 6 - 0,4 = 5,6.
Wskazówka: Przy dzieleniu przez 10, 100, 1000 przesuwamy przecinek w lewo o odpowiednią liczbę miejsc. Na przykład: 2,819 : 10 = 0,2819.
2
of 2
Działania pisemne na ułamkach dziesiętnych
Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków dziesiętnych pisemnie, ustawiamy liczby tak, aby przecinki były jeden pod drugim. Potem wykonujemy działanie jak na liczbach naturalnych, pamiętając o przecinku w wyniku.
Mnożenie ułamków dziesiętnych jest podobne do mnożenia liczb naturalnych. Wykonujemy mnożenie jakby nie było przecinków, a w wyniku odcinamy tyle miejsc po przecinku, ile ich mają razem obie liczby. Na przykład: 0,715 · 4,06 daje nam wynik z 5 miejscami po przecinku.
Przy dzieleniu ułamków dziesiętnych najlepiej pozbyć się przecinka w dzielniku. Mnożymy dzielną i dzielnik przez odpowiednią potęgę 10 (na przykład 0,266 : 0,07 = 26,6 : 7).
Dobra rada: Ułamki zwykłe możemy zamieniać na dziesiętne i odwrotnie! Na przykład: 6,8 = 6⁸/₁₀ = 6⁴/₅, a ¹³/₈₀ można zapisać jako 0,1625.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4115,675
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,8584
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,679377
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0340
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka1373 wyświetleń·Zaktualizowano 14 lip 2026·2 stronyLiczby naturalne i ułamki—podstawy dla klasy 6
eliza 2115🫶🏻@eliza_2115
W matematyce klasy 6 poznajemy różne sposoby wykonywania działań na liczbach. Będziemy zajmować się liczbami naturalnymi, ułamkami zwykłymi i dziesiętnymi. To bardzo praktyczna wiedza, której używamy codziennie!
1
of 2
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych
Mnożenie liczb naturalnych przez 10, 100, 1000 to super prosta sprawa! Wystarczy dopisać odpowiednią liczbę zer. Na przykład: 130 · 200 = 26000 (dwa zera, więc dopisujemy dwa zera do wyniku 13 · 2).
Podobnie działa mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 - przesuwamy przecinek w prawo o odpowiednią liczbę miejsc. Na przykład: 0,207 · 10 = 2,07, a 6,2 · 100 = 620.
Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków dziesiętnych najważniejsze jest ustawienie przecinków jeden pod drugim. Przykłady: 4,2 + 0,8 = 5,0, a 6 - 0,4 = 5,6.
Wskazówka: Przy dzieleniu przez 10, 100, 1000 przesuwamy przecinek w lewo o odpowiednią liczbę miejsc. Na przykład: 2,819 : 10 = 0,2819.
2
of 2Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Działania pisemne na ułamkach dziesiętnych
Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków dziesiętnych pisemnie, ustawiamy liczby tak, aby przecinki były jeden pod drugim. Potem wykonujemy działanie jak na liczbach naturalnych, pamiętając o przecinku w wyniku.
Mnożenie ułamków dziesiętnych jest podobne do mnożenia liczb naturalnych. Wykonujemy mnożenie jakby nie było przecinków, a w wyniku odcinamy tyle miejsc po przecinku, ile ich mają razem obie liczby. Na przykład: 0,715 · 4,06 daje nam wynik z 5 miejscami po przecinku.
Przy dzieleniu ułamków dziesiętnych najlepiej pozbyć się przecinka w dzielniku. Mnożymy dzielną i dzielnik przez odpowiednią potęgę 10 (na przykład 0,266 : 0,07 = 26,6 : 7).
Dobra rada: Ułamki zwykłe możemy zamieniać na dziesiętne i odwrotnie! Na przykład: 6,8 = 6⁸/₁₀ = 6⁴/₅, a ¹³/₈₀ można zapisać jako 0,1625.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4115,675
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,8584
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,679377
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0340
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS