Zbiory liczbowe i podzielność

Zbiór liczb rzeczywistych (oznaczany symbolem R) zawiera wszystkie liczby wymierne i niewymierne. Kiedy mówimy po prostu "liczba", zazwyczaj mamy na myśli liczbę rzeczywistą.

Warto zapamiętać współczesne oznaczenia zbiorów: Z dla liczb całkowitych (nie C jak kiedyś) oraz Q dla wymiernych (nie W). Te symbole są zgodne z zaleceniami MEN i będziesz je spotykać w zadaniach.

Podzielność liczb naturalnych można szybko sprawdzić stosując proste reguły:

• przez 2 - gdy ostatnia cyfra to 0, 2, 4, 6 lub 8
• przez 3 - gdy suma cyfr jest podzielna przez 3
• przez 5 - gdy ostatnia cyfra to 0 lub 5
• przez 9 - gdy suma cyfr jest podzielna przez 9

💡 Warto wiedzieć: Liczba pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki - 1 i samą siebie. Rozkład liczby na czynniki pierwsze pomaga wyznaczyć NWW (najmniejszą wspólną wielokrotność) oraz NWD (największy wspólny dzielnik).

Ułamki okresowe można zamienić na zwykłe, stosując proste równania algebraiczne. Na przykład dla 0,(36) mnożymy przez 100, odejmujemy od siebie równania i otrzymujemy $x = \frac{36}{99} = \frac{4}{11}$.