Zacznij

Matematyka

Klasyfikacja Liczb Rzeczywistych

Liczby wymierne

Matematyka1847Zaktualizowano 4 lis 20261 strona

Liczby Wymierne - Proste Wyjaśnienie

Zgłoś
A
Aleksandra Charchut@aleksandracharchut_bfgt
Dodaj do źródeł Google
Liczby wymierne to jeden z najważniejszych rodzajów liczb, z którymi spotykasz się na co dzień. Brzmi skomplikowanie, ale w rzeczywistości już je doskonale znasz i używasz!
Liczby wymierne – strona 1

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę.
To nic nie kosztuje!

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Liczby wymierne - co to takiego?

Liczba wymierna to każda liczba, którą możesz zapisać jako ułamek zwykły w postaci p/q. Brzmi może trudno, ale to naprawdę proste!

W tym zapisie p to dowolna liczba całkowita (może być dodatnia, ujemna lub zero). q to też liczba całkowita, ale z jednym ważnym wyjątkiem - nigdy nie może być zerem, bo nie da się przez zero dzielić.

Przykłady liczb wymiernych to: 1/4, 2/4, 2/5, 3/5, 3/4, 4/6, 5/6, 4/5, 1/2. Wszystkie te ułamki to liczby wymierne, bo można je zapisać jako stosunek dwóch liczb całkowitych.

Pamiętaj: Jeśli możesz zapisać liczbę jako ułamek, to jest to liczba wymierna!

Z kolei liczby niewymierne to te, których nie da się zapisać jako ułamek zwykły. Przykłady to √2, √3 czy π (pi). Te liczby mają nieskończenie wiele cyfr po przecinku i nie da się ich dokładnie zapisać jako ułamka.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Matematyka

Właściwości Liczb Wymiernych

Zrozumienie liczb wymiernych: definicja, zbiór liczb wymiernych oraz zasady dotyczące ułamków okresowych. Dowiedz się, jak rozpoznać liczby wymierne i jakie operacje można na nich przeprowadzać. Typ: podsumowanie.

6 SP149819
Matematyka

Rodzaje Liczb Wymiernych

Odkryj różne rodzaje liczb wymiernych, w tym liczby naturalne, całkowite, parzyste, nieparzyste oraz odwrotne. Zrozum pojęcie wartości bezwzględnej i różnice między liczbami wymiernymi a niewymiernymi. Idealne dla uczniów klasy 7. Typ: podsumowanie.

7 SP12549
Matematyka

Wprowadzenie do Liczb Wymiernych

Odkryj definicję liczb wymiernych, ich reprezentację jako ułamki oraz zbiór Q. Dowiedz się, jak liczby całkowite i ułamki współdziałają w matematyce. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

5 SP12104
Matematyka

Definicja Liczb Wymiernych

Zrozum definicję liczb wymiernych, ich reprezentację jako ułamki oraz przykłady. Dowiedz się, jak każda liczba całkowita jest liczbą wymierną i poznaj różne formy zapisu liczb wymiernych. Materiał zawiera kluczowe informacje o zbiorze liczb wymiernych oznaczanym symbolem $\mathbb{Q}$ oraz ich właściwościach.

5 SP8849151
Matematyka

Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych

Zrozumienie rozwinięć dziesiętnych liczb wymiernych: skończone i nieskończone. Dowiedz się, jak przekształcać ułamki do postaci dziesiętnej oraz poznaj przykłady obliczeń. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

6 SP4130113
Matematyka

Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych

Zrozumienie rozwinięć dziesiętnych liczb wymiernych, w tym rozwinięć skończonych i nieskończonych okresowych. Przykłady i obliczenia ilustrujące konwersję liczb wymiernych na formę dziesiętną. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

7 SP1911
Zobacz więcej

Najpopularniejsze notatki: Liczby wymierne

Matematyka

Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych

Zrozumienie rozwinięć dziesiętnych liczb wymiernych: skończone i nieskończone. Dowiedz się, jak przekształcać ułamki do postaci dziesiętnej oraz poznaj przykłady obliczeń. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

6 SP4130113
Matematyka

Właściwości Liczb Wymiernych

Zrozumienie liczb wymiernych: definicja, zbiór liczb wymiernych oraz zasady dotyczące ułamków okresowych. Dowiedz się, jak rozpoznać liczby wymierne i jakie operacje można na nich przeprowadzać. Typ: podsumowanie.

6 SP149819
Matematyka

Definicja Liczb Wymiernych

Zrozum definicję liczb wymiernych, ich reprezentację jako ułamki oraz przykłady. Dowiedz się, jak każda liczba całkowita jest liczbą wymierną i poznaj różne formy zapisu liczb wymiernych. Materiał zawiera kluczowe informacje o zbiorze liczb wymiernych oznaczanym symbolem $\mathbb{Q}$ oraz ich właściwościach.

5 SP8849151
Matematyka

Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych

Zrozumienie rozwinięć dziesiętnych liczb wymiernych, w tym rozwinięć skończonych i nieskończonych okresowych. Przykłady i obliczenia ilustrujące konwersję liczb wymiernych na formę dziesiętną. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

7 SP1911
Matematyka

Rodzaje Liczb Wymiernych

Odkryj różne rodzaje liczb wymiernych, w tym liczby naturalne, całkowite, parzyste, nieparzyste oraz odwrotne. Zrozum pojęcie wartości bezwzględnej i różnice między liczbami wymiernymi a niewymiernymi. Idealne dla uczniów klasy 7. Typ: podsumowanie.

7 SP12549

Najpopularniejsze notatki: Matematyka

Matematyka

Analiza Funkcji Kwadratowej

Zrozumienie funkcji kwadratowej, jej właściwości, miejsca zerowe oraz zastosowanie w rozwiązywaniu równań. Materiał obejmuje przykłady, wzory oraz metody analizy funkcji kwadratowej w kontekście geometrii i algebraicznych równań. Typ: Podsumowanie.

174 0393244
Matematyka

Nierówności i Równania Kwadratowe

Zgłębiaj nierówności i równania kwadratowe! Dowiedz się o własnościach funkcji kwadratowej, miejscach zerowych, oraz sposobach przekształcania postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej. Przykłady zadań tekstowych oraz szczegółowe omówienie delty i jej zastosowania w rozwiązywaniu równań. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.

220 920438
Matematyka

Funkcja liniowa

Zakres podstawowy

1175737
Matematyka

Cechy Podzielności Liczb

Zrozum zasady podzielności liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych. Dowiedz się, jak rozpoznawać liczby parzyste i nieparzyste oraz zastosować reguły podzielności w praktyce. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

7 SP268653
Matematyka

Podstawy Logarytmów

Zrozumienie logarytmów: definicje, przykłady obliczeń oraz kluczowe wzory. Dowiedz się, jak rozwiązywać działania z logarytmami, w tym logarytmy z ułamkami i pierwiastkami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.

131 1951128
Matematyka

Nwd i nww

Obliczanie i wyjasnienie nww oraz nwd

6 SP5392101
Matematyka

Figury na płaszczyźnie - klasa 6 (sprawdzian)

Sprawdzian zawiera grupę A i B

8 SP11 27659
Matematyka

Trygonometria

Notatka trygonometria - najważniejsze wzory i informacje

1393559
Matematyka

Podstawy Pierwiastków

Zrozum definicję pierwiastków, ich właściwości oraz działania na pierwiastkach. Dowiedz się, jak dodawać i odejmować pierwiastki o tych samych stopniach. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

6 SP12 565271

Najpopularniejsze notatki

Język polski

Dżuma: Tematy i Motywy

Analiza powieści 'Dżuma' Alberta Camusa, obejmująca kluczowe tematy, takie jak dżuma jako symbol zła, absurd oraz wojny. Zawiera omówienie postaci, ich postaw wobec epidemii, znaczenie tytułu oraz kazania ojca Paneloux. Idealne dla studentów literatury i filozofii, poszukujących głębszego zrozumienia utworu.

349 0651251
Język polski

Antyk - notatka

Hejka! Oto krótka notatka z Antyku. Jest tu o filozofii, o teatrze, o Antygonie, Mitologii i Iliadzie.

113 596358
Język polski

Mity Greckie: Kluczowe Opowieści

Zanurz się w fascynujący świat mitologii greckiej. Odkryj kluczowe mity, takie jak historia Prometeusza, Demeter i Persefony, oraz Syzyfa. Poznaj bogów, herosów i ich niezwykłe przygody, które kształtowały wierzenia starożytnych Greków. Idealne dla studentów literatury i mitologii.

139 8021271
Język polski

Inny Świat: Wspomnienia z Jercewa

Odkryj 'Inny Świat' Gustawa Herlinga-Grudzińskiego, autobiograficzną powieść dokumentalną, która ukazuje brutalne realia życia w radzieckim obozie pracy. Autor, oskarżony o szpiegostwo, dzieli się swoimi przeżyciami, refleksjami na temat ludzkiej psychiki oraz relacjami z innymi więźniami. Poznaj głębokie analizy moralności, cierpienia i nadziei w nieludzkich warunkach. Idealne dla studentów literatury i historii, którzy pragną zrozumieć kontekst wojenny i totalitarny.

315 618359
Język angielski

Czasy w Języku Angielskim

Kompleksowe notatki dotyczące podstawowych czasów w języku angielskim, idealne dla maturzystów 2025. Zawierają szczegółowe omówienie Present Simple, Present Continuous, Past Simple, Past Perfect i innych, z przykładami i zasadami użycia. Przygotuj się skutecznie do egzaminu z tym 46-stronicowym materiałem!

427 0491314
Język polski

Mity Greckie i Bogowie

Zanurz się w fascynujący świat mitologii greckiej, odkrywając kluczowe mity, takie jak opowieści o Perseuszu, Edypie, Prometeuszu oraz bogach olimpijskich. Ta notatka zawiera szczegółowe opisy postaci, ich atrybutów oraz znaczenie mitów w kontekście kultury greckiej. Idealna dla studentów literatury i mitologii. Typ: streszczenie.

127 1921272
Język angielski

Czasy w języku angielskim na egzamin ósmoklasisty.

Wszystkie czasy na egzamin ósmoklasisty z języka angielskiego (2025)!<3

8 SP16 577431
Język polski

Edelman i Powstanie w Getcie

Analiza lektury 'Zdążyć przed Panem Bogiem' Hanny Krall, koncentrująca się na tematach takich jak etyka, cierpienie, oraz heroizm w kontekście powstania w warszawskim getcie. Opracowanie omawia genezę, problematykę oraz kluczowe postacie, w tym Marka Edelmana, ukazując złożoność wyborów moralnych w obliczu Holokaustu.

315 544367
Język polski

Antyk / Starożytność

ramy czasowe, cywilizację, sztuka antyczna, cechy literatury, szkoły filozoficzne, filozofowie, wzorce osobowe, budowa teatru, budowa tragedii antycznej i jej cechy

113 407238

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas, pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Stefan Sużytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Samantha Klichużytkownik Androida

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Annaużytkownik iOS

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.