Matematyka to fascynujący świat liczb, wzorów i zasad! W tej...
Matematyka938 wyświetleń·Zaktualizowano 13 lip 2026·2 stronyLiczby wymierne - Przegląd informacji do egzaminu
Milena Kozak@m_kozakxx
1
of 2
Podstawy matematyki
Zacznijmy od słynnego twierdzenia Pitagorasa, które mówi, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych (a i b) równa się kwadratowi długości przeciwprostokątnej : c² = a² + b². Z tego wzoru możemy też wyprowadzić: a² = c² - b² oraz b² = c² - a².
W matematyce rozróżniamy różne działania na liczbach wymiernych. Suma to wynik dodawania, różnica powstaje przez odejmowanie, iloczyn przez mnożenie, a iloraz przez dzielenie.
💡 Warto zapamiętać! Liczby naturalne to 0, 1, 2, 3...; liczby całkowite to ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...; liczby wymierne to np. 8, 15, 1/2, 0,25; a niewymierne to np. √5, π.
Bardzo przydatne są cechy podzielności liczb! Liczba jest podzielna przez 2, gdy kończy się cyfrą 0, 2, 4, 6 lub 8. Przez 3 - gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3. Przez 4 - gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4. Przez 5 - gdy kończy się cyfrą 0 lub 5. Przez 9 - gdy suma cyfr dzieli się przez 9. Przez 10 - gdy kończy się zerem.
2
of 2
Liczby i działania
Rozkład na czynniki pierwsze polega na przedstawieniu liczby jako iloczynu liczb pierwszych. Na przykład: 39 = 3 · 13, a 28 = 2 · 2 · 7. To bardzo ważna umiejętność, która przyda Ci się przy skracaniu ułamków!
Dla każdej liczby (oprócz zera) istnieje liczba odwrotna - to 1 podzielone przez tę liczbę . Z kolei liczba przeciwna do a to po prostu -a.
🔍 Gdy rozwiązujesz zadania z wieloma działaniami, pamiętaj o właściwej kolejności: najpierw nawiasy, potem potęgi i pierwiastki, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie!
Warto zapamiętać te zasady, bo ułatwią Ci rozwiązywanie zadań matematycznych. Dzięki znajomości tych podstawowych reguł będziesz w stanie rozwiązać nawet trudniejsze zadania. Ciekawostka: zasady te działają tak samo dla małych liczb jak i dla wielkich - matematyka jest naprawdę logiczna!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: mnożniki i dzielniki
9MatematykaZasady Podzielności Liczb
Odkryj zasady podzielności liczb w matematyce! Dowiedz się, jak określić, czy liczba jest podzielna przez 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 25 i 100. Przykłady i wyjaśnienia pomogą Ci zrozumieć te kluczowe koncepcje. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
54,569118
MatematykaGCD i LCM: Kluczowe Zasady
Zrozumienie największego wspólnego dzielnika (NWD) i najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) z przykładami obliczeń. Dowiedz się, jak stosować zasady podzielności oraz twierdzenie Bézouta w praktyce. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
84,09654
MatematykaNWD i NWW: Obliczenia
Zrozumienie największego wspólnego dzielnika (NWD) i najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) dla liczb. Przykłady obliczeń NWD i NWW dla liczb 54, 96, 120 i 144. Idealne dla uczniów matematyki, którzy chcą poprawić swoje umiejętności w zakresie dzielników i wielokrotności.
83,24437
MatematykaNWD i NWW: Podzielność Liczb
Zrozumienie Największego Wspólnego Dzielnika (NWD) i Najmniejszej Wspólnej Wielokrotności (NWW) oraz cech podzielności liczb naturalnych. Przykłady obliczeń NWD i NWW dla różnych par liczb. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
85229
MatematykaPodstawy Liczb Naturalnych
Zrozumienie liczb naturalnych, ich dzielników i wielokrotności, a także pojęć NWD (największy wspólny dzielnik) i NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność). Obejmuje zasady podzielności, logarytmy oraz operacje na potęgach. Materiał oparty na podręczniku Nowa Era MATeMAtyka 1.
176622
MatematykaDzielniki Liczb Naturalnych
Zrozumienie dzielników liczb naturalnych: definicja, właściwości oraz przykłady obliczeń. Dowiedz się, jak znaleźć dzielniki dla różnych liczb oraz zasady dzielenia bez reszty. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
486716
MatematykaWłasności Liczb Naturalnych
Zgłębiaj zasady dzielenia liczb naturalnych przez 2, 3, 4, 5, 9, 10 i 100. Dowiedz się, czym są dzielniki, liczby pierwsze oraz złożone. Poznaj pojęcia NWD (największy wspólny dzielnik) i NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) z przykładami obliczeń.
52624
MatematykaWielokrotności i Dzielniki
Praktyczne zadania dotyczące wielokrotności i dzielników liczb. W tym materiale znajdziesz przykłady obliczeń, w tym wypisanie wielokrotności liczb 2, 6, 12 oraz dzielników liczby 36, 48 i innych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki.
51,47312
MatematykaDzielniki i Wielokrotności
Zrozum zasady dzielników i wielokrotności w matematyce. Ta notatka omawia reguły podzielności, największy wspólny dzielnik (NWD) oraz najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW). Idealna dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
61,08539
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9040
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8382
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4120
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,3575,676
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3750
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6520
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6290
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
841,7182,537
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9830
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0172
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,650377
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2807,270
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Pan Tadeusz
Zapoznasz się z genezą utworu, czasem i miejscem akcji oraz galerią najważniejszych postaci epopei Adama Mickiewicza.
83,8650
B
Język polskiBalladyna- quiz do lektury | egzamin ósmoklasisty
quiz z lektury „Balladyna” 🥰 idealny jako powtórka przed egzaminem
822,54491
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka938 wyświetleń·Zaktualizowano 13 lip 2026·2 stronyLiczby wymierne - Przegląd informacji do egzaminu
Milena Kozak@m_kozakxx
Matematyka to fascynujący świat liczb, wzorów i zasad! W tej notatce znajdziesz najważniejsze reguły dotyczące liczb, działań matematycznych i twierdzenia Pitagorasa. Te podstawy matematyczne przydadzą Ci się na każdej lekcji.
1
of 2
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Podstawy matematyki
Zacznijmy od słynnego twierdzenia Pitagorasa, które mówi, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych (a i b) równa się kwadratowi długości przeciwprostokątnej : c² = a² + b². Z tego wzoru możemy też wyprowadzić: a² = c² - b² oraz b² = c² - a².
W matematyce rozróżniamy różne działania na liczbach wymiernych. Suma to wynik dodawania, różnica powstaje przez odejmowanie, iloczyn przez mnożenie, a iloraz przez dzielenie.
💡 Warto zapamiętać! Liczby naturalne to 0, 1, 2, 3...; liczby całkowite to ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...; liczby wymierne to np. 8, 15, 1/2, 0,25; a niewymierne to np. √5, π.
Bardzo przydatne są cechy podzielności liczb! Liczba jest podzielna przez 2, gdy kończy się cyfrą 0, 2, 4, 6 lub 8. Przez 3 - gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3. Przez 4 - gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4. Przez 5 - gdy kończy się cyfrą 0 lub 5. Przez 9 - gdy suma cyfr dzieli się przez 9. Przez 10 - gdy kończy się zerem.
2
of 2Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Liczby i działania
Rozkład na czynniki pierwsze polega na przedstawieniu liczby jako iloczynu liczb pierwszych. Na przykład: 39 = 3 · 13, a 28 = 2 · 2 · 7. To bardzo ważna umiejętność, która przyda Ci się przy skracaniu ułamków!
Dla każdej liczby (oprócz zera) istnieje liczba odwrotna - to 1 podzielone przez tę liczbę . Z kolei liczba przeciwna do a to po prostu -a.
🔍 Gdy rozwiązujesz zadania z wieloma działaniami, pamiętaj o właściwej kolejności: najpierw nawiasy, potem potęgi i pierwiastki, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie!
Warto zapamiętać te zasady, bo ułatwią Ci rozwiązywanie zadań matematycznych. Dzięki znajomości tych podstawowych reguł będziesz w stanie rozwiązać nawet trudniejsze zadania. Ciekawostka: zasady te działają tak samo dla małych liczb jak i dla wielkich - matematyka jest naprawdę logiczna!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: mnożniki i dzielniki
9MatematykaZasady Podzielności Liczb
Odkryj zasady podzielności liczb w matematyce! Dowiedz się, jak określić, czy liczba jest podzielna przez 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 25 i 100. Przykłady i wyjaśnienia pomogą Ci zrozumieć te kluczowe koncepcje. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
54,569118
MatematykaGCD i LCM: Kluczowe Zasady
Zrozumienie największego wspólnego dzielnika (NWD) i najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) z przykładami obliczeń. Dowiedz się, jak stosować zasady podzielności oraz twierdzenie Bézouta w praktyce. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
84,09654
MatematykaNWD i NWW: Obliczenia
Zrozumienie największego wspólnego dzielnika (NWD) i najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) dla liczb. Przykłady obliczeń NWD i NWW dla liczb 54, 96, 120 i 144. Idealne dla uczniów matematyki, którzy chcą poprawić swoje umiejętności w zakresie dzielników i wielokrotności.
83,24437
MatematykaNWD i NWW: Podzielność Liczb
Zrozumienie Największego Wspólnego Dzielnika (NWD) i Najmniejszej Wspólnej Wielokrotności (NWW) oraz cech podzielności liczb naturalnych. Przykłady obliczeń NWD i NWW dla różnych par liczb. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
85229
MatematykaPodstawy Liczb Naturalnych
Zrozumienie liczb naturalnych, ich dzielników i wielokrotności, a także pojęć NWD (największy wspólny dzielnik) i NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność). Obejmuje zasady podzielności, logarytmy oraz operacje na potęgach. Materiał oparty na podręczniku Nowa Era MATeMAtyka 1.
176622
MatematykaDzielniki Liczb Naturalnych
Zrozumienie dzielników liczb naturalnych: definicja, właściwości oraz przykłady obliczeń. Dowiedz się, jak znaleźć dzielniki dla różnych liczb oraz zasady dzielenia bez reszty. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
486716
MatematykaWłasności Liczb Naturalnych
Zgłębiaj zasady dzielenia liczb naturalnych przez 2, 3, 4, 5, 9, 10 i 100. Dowiedz się, czym są dzielniki, liczby pierwsze oraz złożone. Poznaj pojęcia NWD (największy wspólny dzielnik) i NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) z przykładami obliczeń.
52624
MatematykaWielokrotności i Dzielniki
Praktyczne zadania dotyczące wielokrotności i dzielników liczb. W tym materiale znajdziesz przykłady obliczeń, w tym wypisanie wielokrotności liczb 2, 6, 12 oraz dzielników liczby 36, 48 i innych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki.
51,47312
MatematykaDzielniki i Wielokrotności
Zrozum zasady dzielników i wielokrotności w matematyce. Ta notatka omawia reguły podzielności, największy wspólny dzielnik (NWD) oraz najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW). Idealna dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
61,08539
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9040
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8382
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4120
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,3575,676
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3750
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6520
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6290
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
841,7182,537
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9830
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0172
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,650377
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2807,270
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Pan Tadeusz
Zapoznasz się z genezą utworu, czasem i miejscem akcji oraz galerią najważniejszych postaci epopei Adama Mickiewicza.
83,8650
B
Język polskiBalladyna- quiz do lektury | egzamin ósmoklasisty
quiz z lektury „Balladyna” 🥰 idealny jako powtórka przed egzaminem
822,54491
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS