Implikacja i Równoważność
Implikacja (p ⟹ q) to zdanie złożone czytane jako "jeśli p, to q". Jest ona fałszywa tylko w jednym przypadku - gdy pierwszy warunek jest prawdziwy, a drugi fałszywy. W każdej innej sytuacji implikacja jest prawdziwa.
Równoważność (p ⟺ q) czytamy jako "p wtedy i tylko wtedy, gdy q". Jest ona prawdziwa, gdy oba zdania mają taką samą wartość logiczną - albo oba są prawdziwe, albo oba fałszywe. W pozostałych przypadkach równoważność jest fałszywa.
Równoważność można rozumieć jako połączenie dwóch implikacji: (p ⟹ q) ∧ (q ⟹ p). Oznacza to, że p i q wzajemnie się warunkują - jeśli zachodzi jedno, zachodzi też drugie.
🔑 Zapamiętaj: Implikacja przypomina obietnicę - jest fałszywa tylko wtedy, gdy obietnicy nie dotrzymano (warunek spełniony, ale konsekwencja nie nastąpiła). Równoważność to jak bliźniacy - zawsze mają ten sam stan (obaj prawdziwi lub obaj fałszywi).