Witaj w świecie liczb! W matematyce będziemy poznawać różne rodzaje... Pokaż więcej
Język polskiZarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
1,151
•
Zaktualizowano Mar 18, 2026
•
Matematyka: Liczby i Działania - Dział 1 GWO Klasa 7
Zuza
@zuzu_zzuzu
1 / 6
Rodzaje liczb
Liczby otaczają nas wszędzie! Liczby naturalne to 0, 1, 2, 3, 4, 5... i służą do liczenia rzeczy. Liczby całkowite rozszerzają naturalne o liczby ujemne: ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...
Liczby wymierne to wszystkie liczby, które można zapisać jako ułamek, czyli iloraz liczb całkowitych . Pamiętaj, że liczba dodatnia jest większa od zera, a ujemna mniejsza od zera.
Liczby pierwsze mają tylko dwa dzielniki: jedynkę i siebie (np. 2, 3, 5, 7), a liczby złożone mają więcej dzielników (np. 4, 6, 8, 9).
Ciekawostka! Zero nie jest ani liczbą pierwszą, ani złożoną. To wyjątkowa liczba w matematyce!
Liczby przeciwne i odwrotne
Liczby przeciwne mają taką samą wartość, ale przeciwny znak. Na przykład przeciwną do 5 jest -5, a do -6 jest 6. Łatwo je znaleźć!
Liczby odwrotne to takie, które gdy je pomnożymy, dadzą wynik 1. Aby znaleźć liczbę odwrotną do ułamka, wystarczy go "odwrócić" – zamienić miejscami licznik z mianownikiem. Na przykład odwrotną do 3 jest 1/3, a do 1/2 jest 2.
Rozwinięcie dziesiętne liczb wymiernych to sposób zapisu ułamka zwykłego jako dziesiętnego. Aby go otrzymać, dzielimy licznik przez mianownik. Rozwinięcie może być skończone lub nieskończone .
Ważne! Pamiętaj, że nie można dzielić przez zero, więc liczba 0 nie ma liczby odwrotnej!
Zaokrąglanie liczb
Zaokrąglanie jest super przydatne w codziennym życiu! Zasady są proste: patrzymy na cyfrę po prawej stronie miejsca, do którego zaokrąglamy. Jeśli ta cyfra to 0, 1, 2, 3 lub 4, zaokrąglamy w dół. Jeśli to 5, 6, 7, 8 lub 9, zaokrąglamy w górę.
Na przykład: 1238,17 zaokrąglone do setek to 1200,00, a 1345,68 zaokrąglone do części dziesiętnych to 1345,70. Fajnie, prawda?
Szacowanie wyników pomaga sprawdzić, czy nasz wynik ma sens. Po prostu zaokrąglamy liczby przed obliczeniami, aby szybko uzyskać przybliżony wynik.
Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków zwykłych o tych samych mianownikach, dodajemy lub odejmujemy tylko liczniki! Przy ułamkach dziesiętnych pamiętaj, aby ustawić przecinek pod przecinkiem.
Wskazówka! Przy dodawaniu i odejmowaniu pisemnym ułamków dziesiętnych zawsze ustawiaj przecinek pod przecinkiem!
Mnożenie i odejmowanie liczb dodatnich
Mnożenie ułamków zwykłych jest banalnie proste! Mnożymy licznik przez licznik, mianownik przez mianownik. Na przykład: 2(1/4) · 8/5 = 9/4 · 8/5 = 72/20 = 18/5 = 3(3/5).
Przy mnożeniu ułamków dziesiętnych najpierw mnożymy jak zwykłe liczby, a potem odliczamy miejsca po przecinku. Na przykład: 0,75 · 0,2 = 0,15.
Przy odejmowaniu ułamków zwykłych o tych samych mianownikach po prostu odejmujemy liczniki. W przypadku ułamków dziesiętnych ważne jest, aby prawidłowo ustawić cyfry - przecinek pod przecinkiem!
Pamiętaj! Zanim odejmiesz ułamki zwykłe, upewnij się, że mają ten sam mianownik. Jeśli nie - sprowadź je do wspólnego mianownika!
Dzielenie i wyrażenia arytmetyczne
Dzielenie ułamków zwykłych jest proste - odwracamy drugi ułamek i mnożymy. Na przykład: 2(1/5) : 3/8 = 11/5 · 8/3 = 88/15 = 5(13/15).
Przy dzieleniu ułamków dziesiętnych, dzielnik nie może być ułamkiem dziesiętnym. Jeśli jest, mnożymy obie liczby przez odpowiednią potęgę 10, aby dzielnik stał się liczbą całkowitą.
W wyrażeniach arytmetycznych bardzo ważna jest kolejność wykonywania działań! Najpierw nawiasy, potem potęgowanie i pierwiastkowanie, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie.
Wskazówka! Aby zapamiętać kolejność działań, możesz użyć krótkiego zdania: "Najpierw Pani Pokazuje Mnożenie, Dodawanie na końcu"!
Działania na liczbach dodatnich i ujemnych
Działania na liczbach z różnymi znakami mają proste zasady! Gdy dodajemy lub mnożymy liczby, znak wyniku zależy od znaków liczb:
- Plus i plus daje plus
- Plus i minus daje minus
- Minus i plus daje minus
- Minus i minus daje plus
Oś liczbowa to świetny sposób na wizualizację liczb. Możemy na niej przedstawić zarówno liczby całkowite, jak i ułamki, w postaci zwykłej lub dziesiętnej. Na przykład, 2/5 = 0,40, a -1(3/5) = -1,60.
Na osi punkty po prawej stronie od zera to liczby dodatnie, a po lewej - ujemne. Im dalej punkt jest od zera, tym większa jest wartość bezwzględna liczby.
Ciekawostka! Liczby przeciwne są położone na osi liczbowej w takiej samej odległości od zera, ale po przeciwnych stronach!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Najpopularniejsze notatki: Podstawowe Działania
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
Najpopularniejsze notatki
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Matematyka: Liczby i Działania - Dział 1 GWO Klasa 7
Zuza
@zuzu_zzuzu
Witaj w świecie liczb! W matematyce będziemy poznawać różne rodzaje liczb i działania na nich. To podstawowe narzędzia, które pomogą Ci rozwiązywać zadania nie tylko na lekcjach, ale również w codziennym życiu.
Rodzaje liczb
Liczby otaczają nas wszędzie! Liczby naturalne to 0, 1, 2, 3, 4, 5... i służą do liczenia rzeczy. Liczby całkowite rozszerzają naturalne o liczby ujemne: ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...
Liczby wymierne to wszystkie liczby, które można zapisać jako ułamek, czyli iloraz liczb całkowitych . Pamiętaj, że liczba dodatnia jest większa od zera, a ujemna mniejsza od zera.
Liczby pierwsze mają tylko dwa dzielniki: jedynkę i siebie (np. 2, 3, 5, 7), a liczby złożone mają więcej dzielników (np. 4, 6, 8, 9).
Ciekawostka! Zero nie jest ani liczbą pierwszą, ani złożoną. To wyjątkowa liczba w matematyce!
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Liczby przeciwne i odwrotne
Liczby przeciwne mają taką samą wartość, ale przeciwny znak. Na przykład przeciwną do 5 jest -5, a do -6 jest 6. Łatwo je znaleźć!
Liczby odwrotne to takie, które gdy je pomnożymy, dadzą wynik 1. Aby znaleźć liczbę odwrotną do ułamka, wystarczy go "odwrócić" – zamienić miejscami licznik z mianownikiem. Na przykład odwrotną do 3 jest 1/3, a do 1/2 jest 2.
Rozwinięcie dziesiętne liczb wymiernych to sposób zapisu ułamka zwykłego jako dziesiętnego. Aby go otrzymać, dzielimy licznik przez mianownik. Rozwinięcie może być skończone lub nieskończone .
Ważne! Pamiętaj, że nie można dzielić przez zero, więc liczba 0 nie ma liczby odwrotnej!
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Zaokrąglanie liczb
Zaokrąglanie jest super przydatne w codziennym życiu! Zasady są proste: patrzymy na cyfrę po prawej stronie miejsca, do którego zaokrąglamy. Jeśli ta cyfra to 0, 1, 2, 3 lub 4, zaokrąglamy w dół. Jeśli to 5, 6, 7, 8 lub 9, zaokrąglamy w górę.
Na przykład: 1238,17 zaokrąglone do setek to 1200,00, a 1345,68 zaokrąglone do części dziesiętnych to 1345,70. Fajnie, prawda?
Szacowanie wyników pomaga sprawdzić, czy nasz wynik ma sens. Po prostu zaokrąglamy liczby przed obliczeniami, aby szybko uzyskać przybliżony wynik.
Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków zwykłych o tych samych mianownikach, dodajemy lub odejmujemy tylko liczniki! Przy ułamkach dziesiętnych pamiętaj, aby ustawić przecinek pod przecinkiem.
Wskazówka! Przy dodawaniu i odejmowaniu pisemnym ułamków dziesiętnych zawsze ustawiaj przecinek pod przecinkiem!
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Mnożenie i odejmowanie liczb dodatnich
Mnożenie ułamków zwykłych jest banalnie proste! Mnożymy licznik przez licznik, mianownik przez mianownik. Na przykład: 2(1/4) · 8/5 = 9/4 · 8/5 = 72/20 = 18/5 = 3(3/5).
Przy mnożeniu ułamków dziesiętnych najpierw mnożymy jak zwykłe liczby, a potem odliczamy miejsca po przecinku. Na przykład: 0,75 · 0,2 = 0,15.
Przy odejmowaniu ułamków zwykłych o tych samych mianownikach po prostu odejmujemy liczniki. W przypadku ułamków dziesiętnych ważne jest, aby prawidłowo ustawić cyfry - przecinek pod przecinkiem!
Pamiętaj! Zanim odejmiesz ułamki zwykłe, upewnij się, że mają ten sam mianownik. Jeśli nie - sprowadź je do wspólnego mianownika!
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Dzielenie i wyrażenia arytmetyczne
Dzielenie ułamków zwykłych jest proste - odwracamy drugi ułamek i mnożymy. Na przykład: 2(1/5) : 3/8 = 11/5 · 8/3 = 88/15 = 5(13/15).
Przy dzieleniu ułamków dziesiętnych, dzielnik nie może być ułamkiem dziesiętnym. Jeśli jest, mnożymy obie liczby przez odpowiednią potęgę 10, aby dzielnik stał się liczbą całkowitą.
W wyrażeniach arytmetycznych bardzo ważna jest kolejność wykonywania działań! Najpierw nawiasy, potem potęgowanie i pierwiastkowanie, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie.
Wskazówka! Aby zapamiętać kolejność działań, możesz użyć krótkiego zdania: "Najpierw Pani Pokazuje Mnożenie, Dodawanie na końcu"!
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Działania na liczbach dodatnich i ujemnych
Działania na liczbach z różnymi znakami mają proste zasady! Gdy dodajemy lub mnożymy liczby, znak wyniku zależy od znaków liczb:
- Plus i plus daje plus
- Plus i minus daje minus
- Minus i plus daje minus
- Minus i minus daje plus
Oś liczbowa to świetny sposób na wizualizację liczb. Możemy na niej przedstawić zarówno liczby całkowite, jak i ułamki, w postaci zwykłej lub dziesiętnej. Na przykład, 2/5 = 0,40, a -1(3/5) = -1,60.
Na osi punkty po prawej stronie od zera to liczby dodatnie, a po lewej - ujemne. Im dalej punkt jest od zera, tym większa jest wartość bezwzględna liczby.
Ciekawostka! Liczby przeciwne są położone na osi liczbowej w takiej samej odległości od zera, ale po przeciwnych stronach!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
16
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny egzamin próbny ✓ Plany Eseju
Egzamin próbny
Quiz
Fiszki
Esej
Podobne notatki
Operacje na liczbach wymiernych
Zrozumienie operacji na liczbach wymiernych, w tym dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia. Przykłady ilustrujące zastosowanie działań na liczbach całkowitych i wymiernych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
Matematyka8
Matematyka dla Ósmoklasistów
Kompleksowy przewodnik po kluczowych zagadnieniach matematycznych dla ósmoklasistów, obejmujący geometrię trójkątów, jednostki miar, równania, zasady podzielności, objętości brył oraz operacje na potęgach i ułamkach. Idealny materiał do nauki i powtórki przed egzaminem.
Matematyka8
Rodzaje Liczb w Matematyce
Zrozumienie rodzajów liczb w matematyce dla klasy 7: liczby naturalne, całkowite, wymierne oraz ich rozwinięcia dziesiętne. Dowiedz się, jak identyfikować i przekształcać liczby, a także poznaj pojęcia liczb przeciwnych i ułamków. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
Matematyka7
Mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000
Zrozumienie mnożenia i dzielenia przez 10, 100, 1000 w matematyce. Przykłady przesuwania przecinka oraz reguły kolejności działań. Idealne dla uczniów klasy 8, którzy chcą poprawić swoje umiejętności arytmetyczne.
Matematyka8
Odejmowanie Pierwiastków
Zrozum zasady odejmowania pierwiastków, w tym warunki dotyczące stopnia i liczby pierwiastkowanych. Przykłady ilustrujące różne przypadki, które pomogą w praktycznym zastosowaniu tej umiejętności. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
Matematyka8
Kolejność Działań Matematycznych
Zrozumienie kolejności działań w matematyce jest kluczowe dla uzyskania poprawnych wyników. Ta piramida działań ilustruje hierarchię operacji: nawiasy, potęgowanie, mnożenie i dzielenie, a następnie dodawanie i odejmowanie. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów lub potrzebujących przypomnienia o zasadach matematycznych.
Matematyka8
Najpopularniejsze notatki: Podstawowe Działania
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
Najpopularniejsze notatki
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS