Witaj w świecie liczb! W matematyce będziemy poznawać różne rodzaje...
Matematyka1166 wyświetleń·Zaktualizowano 28 cze 2026·6 stronyMatematyka: Liczby i Działania - Dział 1 GWO Klasa 7
Zuza@zuzu_zzuzu
1 / 6
1
of 6
Rodzaje liczb
Liczby otaczają nas wszędzie! Liczby naturalne to 0, 1, 2, 3, 4, 5... i służą do liczenia rzeczy. Liczby całkowite rozszerzają naturalne o liczby ujemne: ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...
Liczby wymierne to wszystkie liczby, które można zapisać jako ułamek, czyli iloraz liczb całkowitych . Pamiętaj, że liczba dodatnia jest większa od zera, a ujemna mniejsza od zera.
Liczby pierwsze mają tylko dwa dzielniki: jedynkę i siebie (np. 2, 3, 5, 7), a liczby złożone mają więcej dzielników (np. 4, 6, 8, 9).
Ciekawostka! Zero nie jest ani liczbą pierwszą, ani złożoną. To wyjątkowa liczba w matematyce!
2
of 6
Liczby przeciwne i odwrotne
Liczby przeciwne mają taką samą wartość, ale przeciwny znak. Na przykład przeciwną do 5 jest -5, a do -6 jest 6. Łatwo je znaleźć!
Liczby odwrotne to takie, które gdy je pomnożymy, dadzą wynik 1. Aby znaleźć liczbę odwrotną do ułamka, wystarczy go "odwrócić" – zamienić miejscami licznik z mianownikiem. Na przykład odwrotną do 3 jest 1/3, a do 1/2 jest 2.
Rozwinięcie dziesiętne liczb wymiernych to sposób zapisu ułamka zwykłego jako dziesiętnego. Aby go otrzymać, dzielimy licznik przez mianownik. Rozwinięcie może być skończone lub nieskończone .
Ważne! Pamiętaj, że nie można dzielić przez zero, więc liczba 0 nie ma liczby odwrotnej!
3
of 6
Zaokrąglanie liczb
Zaokrąglanie jest super przydatne w codziennym życiu! Zasady są proste: patrzymy na cyfrę po prawej stronie miejsca, do którego zaokrąglamy. Jeśli ta cyfra to 0, 1, 2, 3 lub 4, zaokrąglamy w dół. Jeśli to 5, 6, 7, 8 lub 9, zaokrąglamy w górę.
Na przykład: 1238,17 zaokrąglone do setek to 1200,00, a 1345,68 zaokrąglone do części dziesiętnych to 1345,70. Fajnie, prawda?
Szacowanie wyników pomaga sprawdzić, czy nasz wynik ma sens. Po prostu zaokrąglamy liczby przed obliczeniami, aby szybko uzyskać przybliżony wynik.
Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków zwykłych o tych samych mianownikach, dodajemy lub odejmujemy tylko liczniki! Przy ułamkach dziesiętnych pamiętaj, aby ustawić przecinek pod przecinkiem.
Wskazówka! Przy dodawaniu i odejmowaniu pisemnym ułamków dziesiętnych zawsze ustawiaj przecinek pod przecinkiem!
4
of 6
Mnożenie i odejmowanie liczb dodatnich
Mnożenie ułamków zwykłych jest banalnie proste! Mnożymy licznik przez licznik, mianownik przez mianownik. Na przykład: 2 · 8/5 = 9/4 · 8/5 = 72/20 = 18/5 = 3.
Przy mnożeniu ułamków dziesiętnych najpierw mnożymy jak zwykłe liczby, a potem odliczamy miejsca po przecinku. Na przykład: 0,75 · 0,2 = 0,15.
Przy odejmowaniu ułamków zwykłych o tych samych mianownikach po prostu odejmujemy liczniki. W przypadku ułamków dziesiętnych ważne jest, aby prawidłowo ustawić cyfry - przecinek pod przecinkiem!
Pamiętaj! Zanim odejmiesz ułamki zwykłe, upewnij się, że mają ten sam mianownik. Jeśli nie - sprowadź je do wspólnego mianownika!
5
of 6
Dzielenie i wyrażenia arytmetyczne
Dzielenie ułamków zwykłych jest proste - odwracamy drugi ułamek i mnożymy. Na przykład: 2 : 3/8 = 11/5 · 8/3 = 88/15 = 5.
Przy dzieleniu ułamków dziesiętnych, dzielnik nie może być ułamkiem dziesiętnym. Jeśli jest, mnożymy obie liczby przez odpowiednią potęgę 10, aby dzielnik stał się liczbą całkowitą.
W wyrażeniach arytmetycznych bardzo ważna jest kolejność wykonywania działań! Najpierw nawiasy, potem potęgowanie i pierwiastkowanie, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie.
Wskazówka! Aby zapamiętać kolejność działań, możesz użyć krótkiego zdania: "Najpierw Pani Pokazuje Mnożenie, Dodawanie na końcu"!
6
of 6
Działania na liczbach dodatnich i ujemnych
Działania na liczbach z różnymi znakami mają proste zasady! Gdy dodajemy lub mnożymy liczby, znak wyniku zależy od znaków liczb:
- Plus i plus daje plus
- Plus i minus daje minus
- Minus i plus daje minus
- Minus i minus daje plus
Oś liczbowa to świetny sposób na wizualizację liczb. Możemy na niej przedstawić zarówno liczby całkowite, jak i ułamki, w postaci zwykłej lub dziesiętnej. Na przykład, 2/5 = 0,40, a -1 = -1,60.
Na osi punkty po prawej stronie od zera to liczby dodatnie, a po lewej - ujemne. Im dalej punkt jest od zera, tym większa jest wartość bezwzględna liczby.
Ciekawostka! Liczby przeciwne są położone na osi liczbowej w takiej samej odległości od zera, ale po przeciwnych stronach!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Podstawowe Działania
9MatematykaMatematyka na Egzaminie Ósmoklasisty
Przygotuj się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki! Odkryj kluczowe zagadnienia, takie jak działania na liczbach, geometria, równania, procenty oraz prawdopodobieństwo. Idealne materiały do nauki na e8 2025.
822,3621,595
MatematykaOperacje na liczbach całkowitych
Zrozum podstawowe operacje na liczbach całkowitych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Znajdziesz przykłady oraz zadania do samodzielnego rozwiązania z odpowiedziami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
57,551158
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie podstawowych operacji na ułamkach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady z różnymi mianownikami oraz wspólnym mianownikiem. Idealne dla uczniów szukających praktycznych wskazówek i ćwiczeń.
554910
MatematykaPisemne Działania Matematyczne
Zrozumienie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego. Przykłady i obliczenia, które pomogą w nauce podstawowych operacji matematycznych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
81,32624
MatematykaDziałania Pisemne w Matematyce
Zrozum podstawowe działania pisemne w matematyce, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Dowiedz się, jak prawidłowo wykonywać obliczenia oraz jak radzić sobie z pożyczaniem i przenoszeniem cyfr. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów. Typ: Podsumowanie.
72,55960
MatematykaLiczby wymiene
Dodawanie,odejmowanie,mnożenie
67118
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady i szczegółowe obliczenia, które pomogą w nauce matematyki. Typ: Podsumowanie.
73387
MatematykaOperacje na Liczbach Ujemnych
Zrozumienie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb ujemnych. Przykłady ilustrujące zasady operacji na liczbach dodatnich i ujemnych, w tym zastosowanie przeciwnych wartości. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
61,46412
MatematykaPodstawy Liczb i Działań
Zgłębiaj podstawowe zasady dotyczące liczb naturalnych, systemu rzymskiego, cech podzielności oraz kolejności wykonywania działań matematycznych. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby, a także jak porównywać i zaokrąglać liczby naturalne. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
87,54989
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,8910
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,3750
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,2815,678
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,7042
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6460
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,3755,840
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3580
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6230
MatematykaGraniastosłupy i Ostrosłupy
Zrozumienie graniastosłupów i ostrosłupów: definicje, właściwości, wzory na objętość i pole powierzchni. Dowiedz się, jak obliczać objętość i pole różnych typów wielościanów, w tym graniastosłupów prostych i ostrosłupów prawdziwych. Idealne dla uczniów klasy 8.
843,6661,376
Najpopularniejsze notatki
9
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2507,271
Język polskiAnaliza Lalki Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.
4133,9264,302
Język polskiAnaliza 'Lalki' Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.
4130,4586,097
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9760
Język polskiMakbet: Analiza Tragedii Szekspira
Odkryj kluczowe cechy dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, w tym złamanie zasady decorum, psychologię postaci oraz tematykę zbrodni i ambicji. Zrozum, jak Szekspir przekształca klasyczną tragedię, wprowadzając elementy fantastyki i psychologii. Idealne dla uczniów i studentów literatury. Typ: analiza literacka.
4104,2114,739
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8014
Język polskiWesele: Analiza Symboli
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.
1183,7017,869
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,3992
K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4023
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka1166 wyświetleń·Zaktualizowano 28 cze 2026·6 stronyMatematyka: Liczby i Działania - Dział 1 GWO Klasa 7
Zuza@zuzu_zzuzu
Witaj w świecie liczb! W matematyce będziemy poznawać różne rodzaje liczb i działania na nich. To podstawowe narzędzia, które pomogą Ci rozwiązywać zadania nie tylko na lekcjach, ale również w codziennym życiu.
1
of 6
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Rodzaje liczb
Liczby otaczają nas wszędzie! Liczby naturalne to 0, 1, 2, 3, 4, 5... i służą do liczenia rzeczy. Liczby całkowite rozszerzają naturalne o liczby ujemne: ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...
Liczby wymierne to wszystkie liczby, które można zapisać jako ułamek, czyli iloraz liczb całkowitych . Pamiętaj, że liczba dodatnia jest większa od zera, a ujemna mniejsza od zera.
Liczby pierwsze mają tylko dwa dzielniki: jedynkę i siebie (np. 2, 3, 5, 7), a liczby złożone mają więcej dzielników (np. 4, 6, 8, 9).
Ciekawostka! Zero nie jest ani liczbą pierwszą, ani złożoną. To wyjątkowa liczba w matematyce!
2
of 6Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Liczby przeciwne i odwrotne
Liczby przeciwne mają taką samą wartość, ale przeciwny znak. Na przykład przeciwną do 5 jest -5, a do -6 jest 6. Łatwo je znaleźć!
Liczby odwrotne to takie, które gdy je pomnożymy, dadzą wynik 1. Aby znaleźć liczbę odwrotną do ułamka, wystarczy go "odwrócić" – zamienić miejscami licznik z mianownikiem. Na przykład odwrotną do 3 jest 1/3, a do 1/2 jest 2.
Rozwinięcie dziesiętne liczb wymiernych to sposób zapisu ułamka zwykłego jako dziesiętnego. Aby go otrzymać, dzielimy licznik przez mianownik. Rozwinięcie może być skończone lub nieskończone .
Ważne! Pamiętaj, że nie można dzielić przez zero, więc liczba 0 nie ma liczby odwrotnej!
3
of 6Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zaokrąglanie liczb
Zaokrąglanie jest super przydatne w codziennym życiu! Zasady są proste: patrzymy na cyfrę po prawej stronie miejsca, do którego zaokrąglamy. Jeśli ta cyfra to 0, 1, 2, 3 lub 4, zaokrąglamy w dół. Jeśli to 5, 6, 7, 8 lub 9, zaokrąglamy w górę.
Na przykład: 1238,17 zaokrąglone do setek to 1200,00, a 1345,68 zaokrąglone do części dziesiętnych to 1345,70. Fajnie, prawda?
Szacowanie wyników pomaga sprawdzić, czy nasz wynik ma sens. Po prostu zaokrąglamy liczby przed obliczeniami, aby szybko uzyskać przybliżony wynik.
Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków zwykłych o tych samych mianownikach, dodajemy lub odejmujemy tylko liczniki! Przy ułamkach dziesiętnych pamiętaj, aby ustawić przecinek pod przecinkiem.
Wskazówka! Przy dodawaniu i odejmowaniu pisemnym ułamków dziesiętnych zawsze ustawiaj przecinek pod przecinkiem!
4
of 6Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Mnożenie i odejmowanie liczb dodatnich
Mnożenie ułamków zwykłych jest banalnie proste! Mnożymy licznik przez licznik, mianownik przez mianownik. Na przykład: 2 · 8/5 = 9/4 · 8/5 = 72/20 = 18/5 = 3.
Przy mnożeniu ułamków dziesiętnych najpierw mnożymy jak zwykłe liczby, a potem odliczamy miejsca po przecinku. Na przykład: 0,75 · 0,2 = 0,15.
Przy odejmowaniu ułamków zwykłych o tych samych mianownikach po prostu odejmujemy liczniki. W przypadku ułamków dziesiętnych ważne jest, aby prawidłowo ustawić cyfry - przecinek pod przecinkiem!
Pamiętaj! Zanim odejmiesz ułamki zwykłe, upewnij się, że mają ten sam mianownik. Jeśli nie - sprowadź je do wspólnego mianownika!
5
of 6Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Dzielenie i wyrażenia arytmetyczne
Dzielenie ułamków zwykłych jest proste - odwracamy drugi ułamek i mnożymy. Na przykład: 2 : 3/8 = 11/5 · 8/3 = 88/15 = 5.
Przy dzieleniu ułamków dziesiętnych, dzielnik nie może być ułamkiem dziesiętnym. Jeśli jest, mnożymy obie liczby przez odpowiednią potęgę 10, aby dzielnik stał się liczbą całkowitą.
W wyrażeniach arytmetycznych bardzo ważna jest kolejność wykonywania działań! Najpierw nawiasy, potem potęgowanie i pierwiastkowanie, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie.
Wskazówka! Aby zapamiętać kolejność działań, możesz użyć krótkiego zdania: "Najpierw Pani Pokazuje Mnożenie, Dodawanie na końcu"!
6
of 6Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Działania na liczbach dodatnich i ujemnych
Działania na liczbach z różnymi znakami mają proste zasady! Gdy dodajemy lub mnożymy liczby, znak wyniku zależy od znaków liczb:
- Plus i plus daje plus
- Plus i minus daje minus
- Minus i plus daje minus
- Minus i minus daje plus
Oś liczbowa to świetny sposób na wizualizację liczb. Możemy na niej przedstawić zarówno liczby całkowite, jak i ułamki, w postaci zwykłej lub dziesiętnej. Na przykład, 2/5 = 0,40, a -1 = -1,60.
Na osi punkty po prawej stronie od zera to liczby dodatnie, a po lewej - ujemne. Im dalej punkt jest od zera, tym większa jest wartość bezwzględna liczby.
Ciekawostka! Liczby przeciwne są położone na osi liczbowej w takiej samej odległości od zera, ale po przeciwnych stronach!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Podstawowe Działania
9MatematykaMatematyka na Egzaminie Ósmoklasisty
Przygotuj się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki! Odkryj kluczowe zagadnienia, takie jak działania na liczbach, geometria, równania, procenty oraz prawdopodobieństwo. Idealne materiały do nauki na e8 2025.
822,3621,595
MatematykaOperacje na liczbach całkowitych
Zrozum podstawowe operacje na liczbach całkowitych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Znajdziesz przykłady oraz zadania do samodzielnego rozwiązania z odpowiedziami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
57,551158
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie podstawowych operacji na ułamkach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady z różnymi mianownikami oraz wspólnym mianownikiem. Idealne dla uczniów szukających praktycznych wskazówek i ćwiczeń.
554910
MatematykaPisemne Działania Matematyczne
Zrozumienie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego. Przykłady i obliczenia, które pomogą w nauce podstawowych operacji matematycznych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
81,32624
MatematykaDziałania Pisemne w Matematyce
Zrozum podstawowe działania pisemne w matematyce, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Dowiedz się, jak prawidłowo wykonywać obliczenia oraz jak radzić sobie z pożyczaniem i przenoszeniem cyfr. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów. Typ: Podsumowanie.
72,55960
MatematykaLiczby wymiene
Dodawanie,odejmowanie,mnożenie
67118
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady i szczegółowe obliczenia, które pomogą w nauce matematyki. Typ: Podsumowanie.
73387
MatematykaOperacje na Liczbach Ujemnych
Zrozumienie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb ujemnych. Przykłady ilustrujące zasady operacji na liczbach dodatnich i ujemnych, w tym zastosowanie przeciwnych wartości. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
61,46412
MatematykaPodstawy Liczb i Działań
Zgłębiaj podstawowe zasady dotyczące liczb naturalnych, systemu rzymskiego, cech podzielności oraz kolejności wykonywania działań matematycznych. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby, a także jak porównywać i zaokrąglać liczby naturalne. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
87,54989
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,8910
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,3750
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,2815,678
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,7042
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6460
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,3755,840
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3580
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6230
MatematykaGraniastosłupy i Ostrosłupy
Zrozumienie graniastosłupów i ostrosłupów: definicje, właściwości, wzory na objętość i pole powierzchni. Dowiedz się, jak obliczać objętość i pole różnych typów wielościanów, w tym graniastosłupów prostych i ostrosłupów prawdziwych. Idealne dla uczniów klasy 8.
843,6661,376
Najpopularniejsze notatki
9Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2507,271
Język polskiAnaliza Lalki Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.
4133,9264,302
Język polskiAnaliza 'Lalki' Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.
4130,4586,097
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9760
Język polskiMakbet: Analiza Tragedii Szekspira
Odkryj kluczowe cechy dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, w tym złamanie zasady decorum, psychologię postaci oraz tematykę zbrodni i ambicji. Zrozum, jak Szekspir przekształca klasyczną tragedię, wprowadzając elementy fantastyki i psychologii. Idealne dla uczniów i studentów literatury. Typ: analiza literacka.
4104,2114,739
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8014
Język polskiWesele: Analiza Symboli
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.
1183,7017,869
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,3992
K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4023
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS