Otwórz aplikację

Przedmioty

Matematyka

5 gru 2025

1223

4 strony

Matematyka - Zasady Działań na Potęgach, Pierwiastkach i Logarytmach

E

ewaa_ @ewaa_

Poznasz teraz kluczowe zasady działania na pierwiastkach, potęgach i logarytmach. Te narzędzia matematyczne są podstawą wielu zadań, z... Pokaż więcej

1
Matematyka
prawa
deiałań na potęgach, pierwiastkach i logarytmach
1. Pierwiastki
Х
Pierwiastkiem kwadratowym 2 liczby nieujemnej a jest li

Pierwiastki i ich własności

Pierwiastek kwadratowy z liczby nieujemnej a to taka nieujemna liczba b, dla której b² = a. Zapisujemy to jako √a = b. Pamiętaj, że pod pierwiastkiem kwadratowym może stać tylko liczba nieujemna!

Kiedy masz pierwiastki o tych samych stopniach, możesz je dodawać i odejmować, jeśli mają identyczne liczby podpierwiastkowe. Na przykład √36 + √54 = 6 + 2√9 = 6 + 6 = 12.

Przy mnożeniu i dzieleniu pierwiastków obowiązują następujące reguły

  • √a · √b = √(a·b)
  • √a √b = √(ab)
  • √ac² + √bc = √c · a+b√a + √b

Wskazówka Pierwiastek sześcienny (∛a) może dawać wynik ujemny, ponieważ ma nieparzysty stopień. Na przykład ∛(-8) = -2.

1
Matematyka
prawa
deiałań na potęgach, pierwiastkach i logarytmach
1. Pierwiastki
Х
Pierwiastkiem kwadratowym 2 liczby nieujemnej a jest li

Potęgi o wykładniku całkowitym

Potęga to zapisana w skróconej formie operacja mnożenia liczby przez samą siebie. W zapisie a^n, a to podstawa potęgi, a n to wykładnik.

Potęga o wykładniku naturalnym a^n to iloczyn n czynników równych a. Pamiętaj, że a^0 = 1 dla każdego a ≠ 0 niedefiniujemy00!nie definiujemy 0^0!.

Gdy masz wykładnik ujemny, zamieniasz go na dodatni i odwracasz podstawę a^n-n = 1/ana^n.

Najważniejsze prawa działań na potęgach to

  • a^n · a^m = a^n+mn+m - przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki
  • a^n a^m = a^nmn-m - przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie odejmujemy wykładniki
  • (a·b)^n = a^n · b^n - potęga iloczynu to iloczyn potęg

Zapamiętaj! Potęgowanie wykonujemy przed dodawaniem i odejmowaniem, ale po nawiasach. 2^3 + 4 = 8 + 4 = 12, a nie 2^7 = 128.

1
Matematyka
prawa
deiałań na potęgach, pierwiastkach i logarytmach
1. Pierwiastki
Х
Pierwiastkiem kwadratowym 2 liczby nieujemnej a jest li

Potęgi o wykładniku wymiernym i logarytmy

Potęga o wykładniku wymiernym łączy potęgowanie z pierwiastkowaniem. Dla dowolnej liczby a > 0 i liczby naturalnej n > 1 przyjmujemy a^1/n1/n = ⁿ√a.

Ogólnie dla liczby a > 0, liczby naturalnej n > 1 i liczby całkowitej m a^m/nm/n = (ⁿ√a)^m = ⁿ√ama^m.

Logarytm to odwrotność potęgowania. Zapis log_a b = c oznacza, że a^c = b. Aby logarytm był określony, muszą być spełnione warunki a > 0, a ≠ 1, b > 0.

Podstawowe własności logarytmów

  • log_a a = 1
  • log_a axa^x = x
  • log_a 1 = 0

Ciekawostka Logarytmy zostały wynalezione, żeby ułatwić skomplikowane obliczenia - zamieniały mnożenie na dodawanie!

1
Matematyka
prawa
deiałań na potęgach, pierwiastkach i logarytmach
1. Pierwiastki
Х
Pierwiastkiem kwadratowym 2 liczby nieujemnej a jest li

Działania na logarytmach

Logarytmy umożliwiają zamianę skomplikowanych działań w prostsze. Zapamiętaj najważniejsze prawa działań

Przy sumowaniu logarytmów o tej samej podstawie log_a x + log_a y = log_a (x·y). Dzięki temu mnożenie liczb zamienia się na dodawanie logarytmów!

Przy odejmowaniu logarytmów o tej samej podstawie log_a x - log_a y = log_a x/yx/y. To pozwala zamienić dzielenie na odejmowanie.

Gdy mamy potęgę w logarytmie log_a xrx^r = r · log_a x. Ta własność pozwala "wyciągnąć" wykładnik przed logarytm.

Praktyczna rada Logarytmy najczęściej używamy przy rozwiązywaniu równań wykładniczych, więc dobrze opanuj te reguły!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

16

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Potęgi: Wykładniki Naturalne i Wymierne

Zrozumienie potęg o wykładnikach naturalnych i wymiernych. Przykłady zamiany pierwiastków na potęgi oraz zastosowanie wzorów. Idealne dla uczniów liceum przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.

MatematykaMatematyka
1

Potęgi: Teoria i Przykłady

Zrozumienie działań na potęgach z przykładami i rozwiązaniami. Obejmuje zasady dotyczące potęg, operacje na liczbach oraz zastosowania w zadaniach. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.

MatematykaMatematyka
1

Potęgi z Ujemnymi Wykładnikami

Zrozumienie potęg z ujemnymi wykładnikami oraz ich zastosowanie w obliczeniach. Materiał obejmuje przykłady obliczeń, w tym potęgowanie liczb ujemnych i racjonalnych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Potęgi z Wykładnikiem Wymiernym

Zrozumienie potęg z wykładnikiem wymiernym. Materiał obejmuje definicje, przykłady oraz zasady dotyczące potęg, w tym operacje na potęgach i ich zastosowania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Operacje na Potęgach

Zgłębiaj operacje na potęgach z wykładnikami całkowitymi i wymiernymi. Materiał obejmuje kluczowe zasady, przykłady oraz zastosowania, które pomogą w zrozumieniu tematu. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Powtórzenie matematyka dział 1 liczby rzeczywiste

W tej notatce jest przypominanie całego działu mam nadzieję że tobie też pomoże w nauce☺️

MatematykaMatematyka
1

Najpopularniejsze notatki: Właściwości logarytmów

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

1223

5 gru 2025

4 strony

Matematyka - Zasady Działań na Potęgach, Pierwiastkach i Logarytmach

E

ewaa_

@ewaa_

Poznasz teraz kluczowe zasady działania na pierwiastkach, potęgach i logarytmach. Te narzędzia matematyczne są podstawą wielu zadań, z którymi spotkasz się w nauce. Zrozumienie tych reguł pozwoli Ci rozwiązywać bardziej złożone problemy.

1
Matematyka
prawa
deiałań na potęgach, pierwiastkach i logarytmach
1. Pierwiastki
Х
Pierwiastkiem kwadratowym 2 liczby nieujemnej a jest li

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Pierwiastki i ich własności

Pierwiastek kwadratowy z liczby nieujemnej a to taka nieujemna liczba b, dla której b² = a. Zapisujemy to jako √a = b. Pamiętaj, że pod pierwiastkiem kwadratowym może stać tylko liczba nieujemna!

Kiedy masz pierwiastki o tych samych stopniach, możesz je dodawać i odejmować, jeśli mają identyczne liczby podpierwiastkowe. Na przykład: √36 + √54 = 6 + 2√9 = 6 + 6 = 12.

Przy mnożeniu i dzieleniu pierwiastków obowiązują następujące reguły:

  • √a · √b = √(a·b)
  • √a : √b = √(a:b)
  • √ac² + √bc = √c · a+b√a + √b

Wskazówka: Pierwiastek sześcienny (∛a) może dawać wynik ujemny, ponieważ ma nieparzysty stopień. Na przykład ∛(-8) = -2.

1
Matematyka
prawa
deiałań na potęgach, pierwiastkach i logarytmach
1. Pierwiastki
Х
Pierwiastkiem kwadratowym 2 liczby nieujemnej a jest li

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Potęgi o wykładniku całkowitym

Potęga to zapisana w skróconej formie operacja mnożenia liczby przez samą siebie. W zapisie a^n, a to podstawa potęgi, a n to wykładnik.

Potęga o wykładniku naturalnym a^n to iloczyn n czynników równych a. Pamiętaj, że a^0 = 1 dla każdego a ≠ 0 niedefiniujemy00!nie definiujemy 0^0!.

Gdy masz wykładnik ujemny, zamieniasz go na dodatni i odwracasz podstawę: a^n-n = 1/ana^n.

Najważniejsze prawa działań na potęgach to:

  • a^n · a^m = a^n+mn+m - przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki
  • a^n : a^m = a^nmn-m - przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie odejmujemy wykładniki
  • (a·b)^n = a^n · b^n - potęga iloczynu to iloczyn potęg

Zapamiętaj! Potęgowanie wykonujemy przed dodawaniem i odejmowaniem, ale po nawiasach. 2^3 + 4 = 8 + 4 = 12, a nie 2^7 = 128.

1
Matematyka
prawa
deiałań na potęgach, pierwiastkach i logarytmach
1. Pierwiastki
Х
Pierwiastkiem kwadratowym 2 liczby nieujemnej a jest li

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Potęgi o wykładniku wymiernym i logarytmy

Potęga o wykładniku wymiernym łączy potęgowanie z pierwiastkowaniem. Dla dowolnej liczby a > 0 i liczby naturalnej n > 1 przyjmujemy: a^1/n1/n = ⁿ√a.

Ogólnie dla liczby a > 0, liczby naturalnej n > 1 i liczby całkowitej m: a^m/nm/n = (ⁿ√a)^m = ⁿ√ama^m.

Logarytm to odwrotność potęgowania. Zapis log_a b = c oznacza, że a^c = b. Aby logarytm był określony, muszą być spełnione warunki: a > 0, a ≠ 1, b > 0.

Podstawowe własności logarytmów:

  • log_a a = 1
  • log_a axa^x = x
  • log_a 1 = 0

Ciekawostka: Logarytmy zostały wynalezione, żeby ułatwić skomplikowane obliczenia - zamieniały mnożenie na dodawanie!

1
Matematyka
prawa
deiałań na potęgach, pierwiastkach i logarytmach
1. Pierwiastki
Х
Pierwiastkiem kwadratowym 2 liczby nieujemnej a jest li

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Działania na logarytmach

Logarytmy umożliwiają zamianę skomplikowanych działań w prostsze. Zapamiętaj najważniejsze prawa działań:

Przy sumowaniu logarytmów o tej samej podstawie: log_a x + log_a y = log_a (x·y). Dzięki temu mnożenie liczb zamienia się na dodawanie logarytmów!

Przy odejmowaniu logarytmów o tej samej podstawie: log_a x - log_a y = log_a x/yx/y. To pozwala zamienić dzielenie na odejmowanie.

Gdy mamy potęgę w logarytmie: log_a xrx^r = r · log_a x. Ta własność pozwala "wyciągnąć" wykładnik przed logarytm.

Praktyczna rada: Logarytmy najczęściej używamy przy rozwiązywaniu równań wykładniczych, więc dobrze opanuj te reguły!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

16

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Potęgi: Wykładniki Naturalne i Wymierne

Zrozumienie potęg o wykładnikach naturalnych i wymiernych. Przykłady zamiany pierwiastków na potęgi oraz zastosowanie wzorów. Idealne dla uczniów liceum przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.

MatematykaMatematyka
1

Potęgi: Teoria i Przykłady

Zrozumienie działań na potęgach z przykładami i rozwiązaniami. Obejmuje zasady dotyczące potęg, operacje na liczbach oraz zastosowania w zadaniach. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.

MatematykaMatematyka
1

Potęgi z Ujemnymi Wykładnikami

Zrozumienie potęg z ujemnymi wykładnikami oraz ich zastosowanie w obliczeniach. Materiał obejmuje przykłady obliczeń, w tym potęgowanie liczb ujemnych i racjonalnych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Potęgi z Wykładnikiem Wymiernym

Zrozumienie potęg z wykładnikiem wymiernym. Materiał obejmuje definicje, przykłady oraz zasady dotyczące potęg, w tym operacje na potęgach i ich zastosowania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Operacje na Potęgach

Zgłębiaj operacje na potęgach z wykładnikami całkowitymi i wymiernymi. Materiał obejmuje kluczowe zasady, przykłady oraz zastosowania, które pomogą w zrozumieniu tematu. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Powtórzenie matematyka dział 1 liczby rzeczywiste

W tej notatce jest przypominanie całego działu mam nadzieję że tobie też pomoże w nauce☺️

MatematykaMatematyka
1

Najpopularniejsze notatki: Właściwości logarytmów

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS