Otwórz aplikację

Przedmioty

Matematyka

3 gru 2025

653

3 strony

Matematyka klasa 8: Liczby i działania – Notatka

user profile picture

Wiktoria Majka @wiktoria_majka2024

Poznaj kluczowe zasady matematyczne związane z liczbami i działaniami! Ten materiał pomoże Ci zrozumieć system rzymski, podzielność liczb,... Pokaż więcej

praca klasowa A Liczby i działania.
⑪ system rzymski
11
V₁LD używa się.
I tylko raz
V5
ΧΛΟ
1
L50
C100
0 500
M 1000
1,X,CM uzywac
mozna max.

System rzymski i właściwości liczb naturalnych

System rzymski używa liter jako cyfr. Podstawowe to I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) i M (1000). Pamiętaj, że V, L i D używa się tylko raz, natomiast I, X, C, M maksymalnie 3 razy. Gdy mniejsza cyfra stoi przed większą, odejmujemy ją np.CM=900np. CM = 900.

Poznanie zasad podzielności liczb bardzo ułatwia obliczenia. Liczba jest podzielna przez 2, gdy kończy się cyfrą parzystą. Przez 5 – gdy kończy się na 0 lub 5. Przez 3 – gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Podobnie z podzielności przez 9 – sumujemy cyfry.

NWD (największy wspólny dzielnik) i NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) to ważne pojęcia przy działaniach na liczbach. Pozwalają upraszczać ułamki i znajdować wspólne mianowniki.

💡 Ciekawostka Znajomość zasad podzielności pomaga Ci szybko sprawdzić, czy liczba dzieli się przez inną – bez wykonywania długiego dzielenia!

praca klasowa A Liczby i działania.
⑪ system rzymski
11
V₁LD używa się.
I tylko raz
V5
ΧΛΟ
1
L50
C100
0 500
M 1000
1,X,CM uzywac
mozna max.

Znajdowanie NWD i NWW oraz porównywanie liczb

Aby znaleźć NWD, rozkładamy liczby na czynniki pierwsze i wybieramy wspólne czynniki (te, które występują w obu liczbach). Gdy mamy np. liczby 840 i 540, rozkładamy je, zaznaczamy wspólne czynniki (2·2·3·5) i otrzymujemy NWD = 60.

Przy obliczaniu NWW bierzemy wszystkie czynniki pierwsze, które pojawiły się w rozkładzie (z najwyższą potęgą). Dla tych samych liczb NWW = 60·2·7·3·3 = 7560. NWW to iloczyn NWD i pozostałych czynników.

Porównując ułamki, sprowadzamy je do wspólnego mianownika. Na przykład przy 27\frac{2}{7} i 35\frac{3}{5} mnożymy pierwszy przez 55\frac{5}{5}, drugi przez 77\frac{7}{7}, otrzymując 1035\frac{10}{35} i 2135\frac{21}{35} – teraz widać, która jest większa.

💡 Wskazówka Przy liczbach ujemnych pamiętaj zasadę im bliżej zera na osi liczbowej, tym liczba jest większa. Dlatego -1 > -2.

praca klasowa A Liczby i działania.
⑪ system rzymski
11
V₁LD używa się.
I tylko raz
V5
ΧΛΟ
1
L50
C100
0 500
M 1000
1,X,CM uzywac
mozna max.

Notacja wykładnicza i działania na potęgach

Notacja wykładnicza pozwala zapisać bardzo duże lub bardzo małe liczby w postaci a10na \cdot 10^n, gdzie 1a<101 \leq a < 10. Na przykład 8·10⁶ = 8000000, a 5·10⁻³ = 0,005. To bardzo przydatny zapis w naukach ścisłych!

Przy działaniach na potęgach stosujemy proste reguły. Mnożąc potęgi o tych samych podstawach, dodajemy wykładniki $q^m \cdot q^n = q^{m+n}$. Przy dzieleniu odejmujemy wykładniki $q^m q^n = q^{m-n}$. Potęgując potęgę, mnożymy wykładniki $(q^m)^n = q^{m \cdot n}$.

Dla pierwiastków mamy podobne zasady. Pierwiastek z iloczynu to iloczyn pierwiastków $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$. Analogicznie dla ilorazu $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$, gdy b0b \neq 0.

💡 Pamiętaj Wszystkie liczby możemy podzielić na zbiory. Liczby naturalne (N) to liczby dodatnie. Liczby całkowite (C) to wszystkie liczby całe (dodatnie i ujemne). Liczby wymierne (W) to te, które możemy zapisać jako ułamek.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

8

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

OBLICZENIA W NOTACJI WYKŁADNICZEJ

Notatki zostały przygotowane na podstawie podręcznika Matematyka z kluczem wydawnictwa Nowa Era, który jest zgodny z aktualną podstawą programową dla klas 4–8 szkoły podstawowej. Autorem notatek jest BartoszKNOWUNITY

MatematykaMatematyka
7

Porównanie Liczb i Potęg

Zrozumienie porównywania liczb i potęg w matematyce. Dowiedz się, jak określić, która liczba jest większa, analizując podstawy i wykładniki. Idealne dla uczniów klasy 8. Tematy obejmują notację wykładniczą, porównywanie potęg oraz pierwiastki.

MatematykaMatematyka
8

Matematyka E8 - lekcja 1: liczby i ich własności

Przygotuj się dobrze na egzamin ósmoklasisty! Lekcja pierwsza, na podstawie repetytorium i podstawy programowej z matematyki.

MatematykaMatematyka
8

Potęgi: Zasady i Ćwiczenia

Praktyczne zadania dotyczące działań na potęgach dla klasy 7. Zawiera przykłady przekształcania wyrażeń potęgowych, obliczeń oraz zapisywania w postaci jednej potęgi. Idealne do przygotowania się do kartkówki z matematyki. Kluczowe pojęcia: potęgi, działania na potęgach, wykładniki.

MatematykaMatematyka
7

Potęgi i Pierwiastki

Zrozumienie potęg, pierwiastków oraz notacji wykładniczej w matematyce. Materiał przeznaczony dla uczniów klasy 8, obejmujący działania na potęgach, obliczanie wartości oraz notację hybrydową. Idealny do utrwalania umiejętności arytmetycznych.

MatematykaMatematyka
8

Operacje na Pierwiastkach

Zrozumienie operacji na pierwiastkach w matematyce: wyłączanie i włączanie czynników, usuwanie niewymierności z mianownika oraz właściwości pierwiastków kwadratowych i sześciennych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Przykłady i wzory do nauki.

MatematykaMatematyka
8

Najpopularniejsze notatki: Potęgi 10

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

653

3 gru 2025

3 strony

Matematyka klasa 8: Liczby i działania – Notatka

user profile picture

Wiktoria Majka

@wiktoria_majka2024

Poznaj kluczowe zasady matematyczne związane z liczbami i działaniami! Ten materiał pomoże Ci zrozumieć system rzymski, podzielność liczb, znajdowanie NWD i NWW oraz porównywanie różnych typów liczb.

praca klasowa A Liczby i działania.
⑪ system rzymski
11
V₁LD używa się.
I tylko raz
V5
ΧΛΟ
1
L50
C100
0 500
M 1000
1,X,CM uzywac
mozna max.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

System rzymski i właściwości liczb naturalnych

System rzymski używa liter jako cyfr. Podstawowe to: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) i M (1000). Pamiętaj, że V, L i D używa się tylko raz, natomiast I, X, C, M maksymalnie 3 razy. Gdy mniejsza cyfra stoi przed większą, odejmujemy ją np.CM=900np. CM = 900.

Poznanie zasad podzielności liczb bardzo ułatwia obliczenia. Liczba jest podzielna przez 2, gdy kończy się cyfrą parzystą. Przez 5 – gdy kończy się na 0 lub 5. Przez 3 – gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Podobnie z podzielności przez 9 – sumujemy cyfry.

NWD (największy wspólny dzielnik) i NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) to ważne pojęcia przy działaniach na liczbach. Pozwalają upraszczać ułamki i znajdować wspólne mianowniki.

💡 Ciekawostka: Znajomość zasad podzielności pomaga Ci szybko sprawdzić, czy liczba dzieli się przez inną – bez wykonywania długiego dzielenia!

praca klasowa A Liczby i działania.
⑪ system rzymski
11
V₁LD używa się.
I tylko raz
V5
ΧΛΟ
1
L50
C100
0 500
M 1000
1,X,CM uzywac
mozna max.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Znajdowanie NWD i NWW oraz porównywanie liczb

Aby znaleźć NWD, rozkładamy liczby na czynniki pierwsze i wybieramy wspólne czynniki (te, które występują w obu liczbach). Gdy mamy np. liczby 840 i 540, rozkładamy je, zaznaczamy wspólne czynniki (2·2·3·5) i otrzymujemy NWD = 60.

Przy obliczaniu NWW bierzemy wszystkie czynniki pierwsze, które pojawiły się w rozkładzie (z najwyższą potęgą). Dla tych samych liczb NWW = 60·2·7·3·3 = 7560. NWW to iloczyn NWD i pozostałych czynników.

Porównując ułamki, sprowadzamy je do wspólnego mianownika. Na przykład przy 27\frac{2}{7} i 35\frac{3}{5} mnożymy pierwszy przez 55\frac{5}{5}, drugi przez 77\frac{7}{7}, otrzymując 1035\frac{10}{35} i 2135\frac{21}{35} – teraz widać, która jest większa.

💡 Wskazówka: Przy liczbach ujemnych pamiętaj zasadę: im bliżej zera na osi liczbowej, tym liczba jest większa. Dlatego -1 > -2.

praca klasowa A Liczby i działania.
⑪ system rzymski
11
V₁LD używa się.
I tylko raz
V5
ΧΛΟ
1
L50
C100
0 500
M 1000
1,X,CM uzywac
mozna max.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Notacja wykładnicza i działania na potęgach

Notacja wykładnicza pozwala zapisać bardzo duże lub bardzo małe liczby w postaci a10na \cdot 10^n, gdzie 1a<101 \leq a < 10. Na przykład 8·10⁶ = 8000000, a 5·10⁻³ = 0,005. To bardzo przydatny zapis w naukach ścisłych!

Przy działaniach na potęgach stosujemy proste reguły. Mnożąc potęgi o tych samych podstawach, dodajemy wykładniki $q^m \cdot q^n = q^{m+n}$. Przy dzieleniu odejmujemy wykładniki $q^m : q^n = q^{m-n}$. Potęgując potęgę, mnożymy wykładniki $(q^m)^n = q^{m \cdot n}$.

Dla pierwiastków mamy podobne zasady. Pierwiastek z iloczynu to iloczyn pierwiastków $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$. Analogicznie dla ilorazu $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$, gdy b0b \neq 0.

💡 Pamiętaj: Wszystkie liczby możemy podzielić na zbiory. Liczby naturalne (N) to liczby dodatnie. Liczby całkowite (C) to wszystkie liczby całe (dodatnie i ujemne). Liczby wymierne (W) to te, które możemy zapisać jako ułamek.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

8

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

OBLICZENIA W NOTACJI WYKŁADNICZEJ

Notatki zostały przygotowane na podstawie podręcznika Matematyka z kluczem wydawnictwa Nowa Era, który jest zgodny z aktualną podstawą programową dla klas 4–8 szkoły podstawowej. Autorem notatek jest BartoszKNOWUNITY

MatematykaMatematyka
7

Porównanie Liczb i Potęg

Zrozumienie porównywania liczb i potęg w matematyce. Dowiedz się, jak określić, która liczba jest większa, analizując podstawy i wykładniki. Idealne dla uczniów klasy 8. Tematy obejmują notację wykładniczą, porównywanie potęg oraz pierwiastki.

MatematykaMatematyka
8

Matematyka E8 - lekcja 1: liczby i ich własności

Przygotuj się dobrze na egzamin ósmoklasisty! Lekcja pierwsza, na podstawie repetytorium i podstawy programowej z matematyki.

MatematykaMatematyka
8

Potęgi: Zasady i Ćwiczenia

Praktyczne zadania dotyczące działań na potęgach dla klasy 7. Zawiera przykłady przekształcania wyrażeń potęgowych, obliczeń oraz zapisywania w postaci jednej potęgi. Idealne do przygotowania się do kartkówki z matematyki. Kluczowe pojęcia: potęgi, działania na potęgach, wykładniki.

MatematykaMatematyka
7

Potęgi i Pierwiastki

Zrozumienie potęg, pierwiastków oraz notacji wykładniczej w matematyce. Materiał przeznaczony dla uczniów klasy 8, obejmujący działania na potęgach, obliczanie wartości oraz notację hybrydową. Idealny do utrwalania umiejętności arytmetycznych.

MatematykaMatematyka
8

Operacje na Pierwiastkach

Zrozumienie operacji na pierwiastkach w matematyce: wyłączanie i włączanie czynników, usuwanie niewymierności z mianownika oraz właściwości pierwiastków kwadratowych i sześciennych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Przykłady i wzory do nauki.

MatematykaMatematyka
8

Najpopularniejsze notatki: Potęgi 10

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS