Cześć! Dzisiaj zajmiemy się mnożeniem i dzieleniem ułamków dziesiętnych przez...
Matematyka1938 wyświetleń·Zaktualizowano 25 lip 2026·2 stronyNauka mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych
Marika♡@marikaxvx
1
of 2
Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...
Kiedy mnożymy ułamek dziesiętny przez 10, 100 czy 1000, po prostu przesuwamy przecinek w prawo o tyle miejsc, ile jest zer w liczbie. Na przykład: 2,35 · 10 = 23,5 (przecinek przesunął się o jedno miejsce), a 2,35 · 100 = 235 (przecinek przesunął się o dwa miejsca).
Przy dzieleniu ułamka dziesiętnego przez 10, 100, 1000 robimy odwrotnie - przesuwamy przecinek w lewo. Przykładowo: 2,35 : 10 = 0,235 (przecinek przesunął się o jedno miejsce w lewo), a 567 : 100 = 5,67 (przecinek przesunął się o dwa miejsca).
Te zasady pomogą Ci rozwiązać wiele praktycznych zadań. Na przykład, gdy wiemy że tabliczka czekolady waży 100 g i kosztuje 2,20 zł, to kilogram (czyli 10 tabliczek) będzie kosztował 22 zł. Albo gdy jednorazowy bilet kosztuje 1,25 zł, to 100 przejazdów będzie kosztować 125 zł.
💡 Sprytna sztuczka: Liczba zer w mnożniku (10, 100, 1000...) to dokładnie liczba miejsc, o które przesuwasz przecinek! Przy mnożeniu - w prawo, przy dzieleniu - w lewo.
Przy zamianie ułamka zwykłego na dziesiętny, gdy w mianowniku jest potęga 10 (10, 100, 1000), wystarczy przesunąć przecinek w liczbie z licznika. Na przykład = 2,34, a = 55,4.
2
of 2
Praktyczne zastosowania potęg liczby 10
Potęgi liczby 10 pomagają nam rozwiązywać praktyczne problemy z życia codziennego. Wyobraź sobie, że chcesz zważyć jedną zapałkę, ale waga nie jest wystarczająco dokładna. Możesz zważyć 100 zapałek (jak Magda z zadania 11), a potem podzielić wynik przez 100, aby poznać wagę jednej zapałki.
Dzięki mnożeniu i dzieleniu przez 10, 100, 1000 możemy łatwo przeliczać różne jednostki. Na przykład, jeśli kilogram sera kosztuje 10,80 zł, to 10 dag (czyli 0,1 kg) będzie kosztować 1,08 zł, a 10 kg sera to wydatek 108 zł.
Potęgi liczby 10 przydają się też przy obliczaniu średnich wartości. Jeśli na zamek prowadzi 100 schodków, a ich łączna wysokość to 17,50 m, to wysokość jednego schodka obliczymy dzieląc: 17,50 m : 100 = 0,175 m = 17,5 cm.
🔍 Ciekawostka: Różne kraje używają różnych systemów miar. Na przykład w Anglii używa się jardów. Jeśli 10 jardów to 9,144 m, to 1 jard to 0,9144 m, a 1000 jardów to 914,4 m!
Pamiętaj, że przesuwanie przecinka przy mnożeniu i dzieleniu przez 10, 100, 1000 to jedna z najprostszych operacji matematycznych, która jednocześnie jest niesamowicie przydatna w codziennym życiu!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4115,675
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,8584
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,681377
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0340
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka1938 wyświetleń·Zaktualizowano 25 lip 2026·2 stronyNauka mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych
Marika♡@marikaxvx
Cześć! Dzisiaj zajmiemy się mnożeniem i dzieleniem ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 i inne potęgi liczby 10. Te umiejętności przydadzą Ci się nie tylko w matematyce, ale też w codziennym życiu - przy zakupach, gotowaniu czy mierzeniu!
1
of 2
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...
Kiedy mnożymy ułamek dziesiętny przez 10, 100 czy 1000, po prostu przesuwamy przecinek w prawo o tyle miejsc, ile jest zer w liczbie. Na przykład: 2,35 · 10 = 23,5 (przecinek przesunął się o jedno miejsce), a 2,35 · 100 = 235 (przecinek przesunął się o dwa miejsca).
Przy dzieleniu ułamka dziesiętnego przez 10, 100, 1000 robimy odwrotnie - przesuwamy przecinek w lewo. Przykładowo: 2,35 : 10 = 0,235 (przecinek przesunął się o jedno miejsce w lewo), a 567 : 100 = 5,67 (przecinek przesunął się o dwa miejsca).
Te zasady pomogą Ci rozwiązać wiele praktycznych zadań. Na przykład, gdy wiemy że tabliczka czekolady waży 100 g i kosztuje 2,20 zł, to kilogram (czyli 10 tabliczek) będzie kosztował 22 zł. Albo gdy jednorazowy bilet kosztuje 1,25 zł, to 100 przejazdów będzie kosztować 125 zł.
💡 Sprytna sztuczka: Liczba zer w mnożniku (10, 100, 1000...) to dokładnie liczba miejsc, o które przesuwasz przecinek! Przy mnożeniu - w prawo, przy dzieleniu - w lewo.
Przy zamianie ułamka zwykłego na dziesiętny, gdy w mianowniku jest potęga 10 (10, 100, 1000), wystarczy przesunąć przecinek w liczbie z licznika. Na przykład = 2,34, a = 55,4.
2
of 2Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Praktyczne zastosowania potęg liczby 10
Potęgi liczby 10 pomagają nam rozwiązywać praktyczne problemy z życia codziennego. Wyobraź sobie, że chcesz zważyć jedną zapałkę, ale waga nie jest wystarczająco dokładna. Możesz zważyć 100 zapałek (jak Magda z zadania 11), a potem podzielić wynik przez 100, aby poznać wagę jednej zapałki.
Dzięki mnożeniu i dzieleniu przez 10, 100, 1000 możemy łatwo przeliczać różne jednostki. Na przykład, jeśli kilogram sera kosztuje 10,80 zł, to 10 dag (czyli 0,1 kg) będzie kosztować 1,08 zł, a 10 kg sera to wydatek 108 zł.
Potęgi liczby 10 przydają się też przy obliczaniu średnich wartości. Jeśli na zamek prowadzi 100 schodków, a ich łączna wysokość to 17,50 m, to wysokość jednego schodka obliczymy dzieląc: 17,50 m : 100 = 0,175 m = 17,5 cm.
🔍 Ciekawostka: Różne kraje używają różnych systemów miar. Na przykład w Anglii używa się jardów. Jeśli 10 jardów to 9,144 m, to 1 jard to 0,9144 m, a 1000 jardów to 914,4 m!
Pamiętaj, że przesuwanie przecinka przy mnożeniu i dzieleniu przez 10, 100, 1000 to jedna z najprostszych operacji matematycznych, która jednocześnie jest niesamowicie przydatna w codziennym życiu!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4115,675
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,8584
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,681377
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0340
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS