Czasem w matematyce i fizyce spotykamy się z liczbami tak... Pokaż więcej
Matematyka1,835 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 5, 2026·3 stronyZrozumiałe wyjaśnienie notacji wykładniczej
Bartosz Jarzynka | Knowunity 💙@bartoszknowunity
1 / 3
1
of 3
Czym jest notacja wykładnicza?
Wyobraź sobie, że musisz napisać odległość Ziemi od Słońca: 150 000 000 000 metrów. To aż 11 cyfr! Notacja wykładnicza pozwala zapisać tę samą liczbę jako 1,5 × 10¹¹ m.
Zasada jest prosta: bierzemy liczbę od 1 do 10 (tutaj 1,5) i mnożymy ją przez potęgę dziesiątki. Wykładnik potęgi mówi nam, ile miejsc przesunęliśmy przecinek.
Ważne! W notacji wykładniczej liczba przed znakiem mnożenia musi być większa lub równa 1 i mniejsza od 10.
Przykład: 73 000 000 = 7,3 × 10⁷ ✓ (bo 1 ≤ 7,3 < 10), ale NIE 73 × 10⁶ ✗ (bo 73 > 10).
2
of 3
Małe liczby i wykładniki ujemne
Gdy mamy bardzo małe liczby, jak masa protonu (0,00000000000000000000000167 g), też możemy użyć notacji wykładniczej. Tutaj pojawiają się wykładniki ujemne.
Zapisujemy: 1,67 × 10⁻²⁴ g. Wykładnik ujemny oznacza, że dzielimy przez potęgę dziesiątki, czyli a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
Zapamiętaj wzór: a⁻ⁿ = 1/aⁿ (dla a ≠ 0)
Pełna definicja notacji wykładniczej: każdą liczbę dodatnią można zapisać jako a × 10ⁿ, gdzie a jest liczbą od 1 do 10 (1 ≤ a < 10), a n to liczba całkowita (dodatnia, ujemna lub zero).
3
of 3
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Najpopularniejsze notatki: Notacja naukowa
3Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka1,835 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 5, 2026·3 stronyZrozumiałe wyjaśnienie notacji wykładniczej
Bartosz Jarzynka | Knowunity 💙@bartoszknowunity
Czasem w matematyce i fizyce spotykamy się z liczbami tak wielkimi lub małymi, że ich zapis zajmuje mnóstwo miejsca. Na szczęście istnieje sprytny sposób, żeby zapisywać je krócej - notacja wykładnicza!
1
of 3Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Czym jest notacja wykładnicza?
Wyobraź sobie, że musisz napisać odległość Ziemi od Słońca: 150 000 000 000 metrów. To aż 11 cyfr! Notacja wykładnicza pozwala zapisać tę samą liczbę jako 1,5 × 10¹¹ m.
Zasada jest prosta: bierzemy liczbę od 1 do 10 (tutaj 1,5) i mnożymy ją przez potęgę dziesiątki. Wykładnik potęgi mówi nam, ile miejsc przesunęliśmy przecinek.
Ważne! W notacji wykładniczej liczba przed znakiem mnożenia musi być większa lub równa 1 i mniejsza od 10.
Przykład: 73 000 000 = 7,3 × 10⁷ ✓ (bo 1 ≤ 7,3 < 10), ale NIE 73 × 10⁶ ✗ (bo 73 > 10).
2
of 3Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Małe liczby i wykładniki ujemne
Gdy mamy bardzo małe liczby, jak masa protonu (0,00000000000000000000000167 g), też możemy użyć notacji wykładniczej. Tutaj pojawiają się wykładniki ujemne.
Zapisujemy: 1,67 × 10⁻²⁴ g. Wykładnik ujemny oznacza, że dzielimy przez potęgę dziesiątki, czyli a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
Zapamiętaj wzór: a⁻ⁿ = 1/aⁿ (dla a ≠ 0)
Pełna definicja notacji wykładniczej: każdą liczbę dodatnią można zapisać jako a × 10ⁿ, gdzie a jest liczbą od 1 do 10 (1 ≤ a < 10), a n to liczba całkowita (dodatnia, ujemna lub zero).
3
of 3Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Najpopularniejsze notatki: Notacja naukowa
3Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS