Działania na ułamkach to podstawa matematyki, którą musisz poznać. Nauczysz... Pokaż więcej
Matematyka1,016 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 2, 2026·2 stronyUłamki Zwykłe - Notatka dla Klasy 5 na Sprawdzian
🫶✨Martynka✨🫶@xx..martynka..xx
1
of 2
Dodawanie i odejmowanie ułamków
Ułamki dzielimy na właściwe (licznik mniejszy od mianownika) oraz niewłaściwe (licznik większy lub równy mianownikowi). To ważne rozróżnienie, które pomoże Ci w obliczeniach.
Przy dodawaniu ułamków o takich samych mianownikach, dodajemy do siebie tylko liczniki. Na przykład: 2/6 + 3/6 = 5/6. Jeśli mianowniki są różne, musimy je najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika, a potem dodać liczniki.
Przy odejmowaniu zasada jest podobna. Gdy mianowniki są takie same, po prostu odejmujemy liczniki. Gdy mianowniki są różne, najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika, a dopiero potem odejmujemy liczniki.
Wskazówka: Pamiętaj, że jeśli po dodawaniu wyjdzie Ci ułamek niewłaściwy, warto zamienić go na ułamek właściwy lub liczbę mieszaną. To ułatwi Ci dalsze obliczenia!
2
of 2
Mnożenie i dzielenie ułamków
Mnożenie ułamków jest naprawdę proste! Wystarczy pomnożyć liczniki przez siebie i mianowniki przez siebie. Na przykład: 3/5 · 8/13 = (3·8)/(5·13) = 24/65. Jeśli możesz skrócić ułamek "na skos" przed mnożeniem, zrób to - obliczenia będą łatwiejsze.
Przy dzieleniu ułamków stosujemy sprytny trik: odwracamy drugi ułamek (zamieniamy miejscami licznik z mianownikiem) i wykonujemy mnożenie. Na przykład: 22/18 : 2/4 = 22/18 · 4/2. Pamiętaj, by zawsze najpierw upewnić się, czy pracujesz z ułamkami właściwymi.
Po wykonaniu mnożenia lub dzielenia często otrzymamy ułamek, który można uprościć. Warto to zrobić, by wynik był bardziej czytelny.
Uwaga: Przy dzieleniu nigdy nie mieszaj ułamków właściwych z mieszanymi! Zawsze najpierw zamień liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a dopiero potem wykonuj dzielenie.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Mnożenie ułamków
9Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka1,016 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 2, 2026·2 stronyUłamki Zwykłe - Notatka dla Klasy 5 na Sprawdzian
🫶✨Martynka✨🫶@xx..martynka..xx
Działania na ułamkach to podstawa matematyki, którą musisz poznać. Nauczysz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki. Te umiejętności przydadzą Ci się nie tylko na matematyce, ale też w codziennym życiu!
1
of 2Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Dodawanie i odejmowanie ułamków
Ułamki dzielimy na właściwe (licznik mniejszy od mianownika) oraz niewłaściwe (licznik większy lub równy mianownikowi). To ważne rozróżnienie, które pomoże Ci w obliczeniach.
Przy dodawaniu ułamków o takich samych mianownikach, dodajemy do siebie tylko liczniki. Na przykład: 2/6 + 3/6 = 5/6. Jeśli mianowniki są różne, musimy je najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika, a potem dodać liczniki.
Przy odejmowaniu zasada jest podobna. Gdy mianowniki są takie same, po prostu odejmujemy liczniki. Gdy mianowniki są różne, najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika, a dopiero potem odejmujemy liczniki.
Wskazówka: Pamiętaj, że jeśli po dodawaniu wyjdzie Ci ułamek niewłaściwy, warto zamienić go na ułamek właściwy lub liczbę mieszaną. To ułatwi Ci dalsze obliczenia!
2
of 2Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Mnożenie i dzielenie ułamków
Mnożenie ułamków jest naprawdę proste! Wystarczy pomnożyć liczniki przez siebie i mianowniki przez siebie. Na przykład: 3/5 · 8/13 = (3·8)/(5·13) = 24/65. Jeśli możesz skrócić ułamek "na skos" przed mnożeniem, zrób to - obliczenia będą łatwiejsze.
Przy dzieleniu ułamków stosujemy sprytny trik: odwracamy drugi ułamek (zamieniamy miejscami licznik z mianownikiem) i wykonujemy mnożenie. Na przykład: 22/18 : 2/4 = 22/18 · 4/2. Pamiętaj, by zawsze najpierw upewnić się, czy pracujesz z ułamkami właściwymi.
Po wykonaniu mnożenia lub dzielenia często otrzymamy ułamek, który można uprościć. Warto to zrobić, by wynik był bardziej czytelny.
Uwaga: Przy dzieleniu nigdy nie mieszaj ułamków właściwych z mieszanymi! Zawsze najpierw zamień liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a dopiero potem wykonuj dzielenie.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Mnożenie ułamków
9Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS