Zacznij

Matematyka

Działania i Metody Dzielenia

mnożniki i dzielniki

Matematyka3410Zaktualizowano 11 wrz 20263 strony

Jak Obliczać NWW i NWD 💞

Zgłoś
user profile picture
Pola Płoszaj@polaposzaj_ywdd
Dodaj do źródeł Google
NWW i NWD to dwa super ważne pojęcia w matematyce, które pomogą ci rozwiązywać zadania z ułamkami i wieloma innymi problemami. NWW to najmniejsza wspólna wielokrotność, a NWD to największy wspólny dzielnik - brzmi skomplikowanie, ale jak zrozumiesz zasadę, będzie banalnie proste!
NWW I NWD 💞🫶🏻 – strona 1

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę.
To nic nie kosztuje!

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Co to jest NWW i NWD?

NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) to najmniejsza liczba, która dzieli się przez obie nasze liczby. NWD (największy wspólny dzielnik) to największa liczba, przez którą można podzielić obie nasze liczby.

Żeby je obliczyć, musisz rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. To znaczy dzielić je przez 2, 3, 5, 7 itd., aż dojdziesz do 1.

Przykład z liczbami 120 i 54: Rozkładasz 120 = 2³ × 3 × 5, a 54 = 2 × 3³. Teraz NWD to wspólne czynniki z najmniejszymi wykładnikami 21×31=62¹ × 3¹ = 6, a NWW to wszystkie czynniki z największymi wykładnikami.

💡 Wskazówka: NWD to "co mają wspólnego", NWW to "najmniejsza liczba, którą oba dzielą"

NWW I NWD 💞🫶🏻 – strona 2

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę.
To nic nie kosztuje!

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rozwiązywanie przykładu krok po kroku

Weźmy liczby 144 i 192 - wygląda strasznie, ale spokojnie! Rozkładasz każdą liczbę osobno przez kolejne dzielenie przez najmniejsze liczby pierwsze.

144 = 2⁴ × 3² (dzielisz: 144÷2=72, 72÷2=36, 36÷2=18, 18÷2=9, 9÷3=3, 3÷3=1). 192 = 2⁶ × 3¹ (podobnie dzielisz).

Teraz NWD bierzesz wspólne czynniki z mniejszymi wykładnikami: 2⁴ × 3¹ = 48. NWW to wszystkie czynniki z większymi wykładnikami: 2⁶ × 3² = 576.

🎯 Pamiętaj: Zawsze sprawdź wynik - NWD × NWW powinno równać się iloczynowi pierwotnych liczb!

NWW I NWD 💞🫶🏻 – strona 3

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę.
To nic nie kosztuje!

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Sprawdź się sam!

Czas na test! Spróbuj obliczyć NWW i NWD dla liczb 54 i 96 samodzielnie, używając metody rozkładu na czynniki pierwsze.

Rozłóż 54 = 2 × 3³ i 96 = 2⁵ × 3. NWD to wspólne czynniki: 2¹ × 3¹ = 6. NWW to wszystkie z największymi wykładnikami: 2⁵ × 3³ = 864.

Jeśli wyszło ci tak samo - brawo! Opanowałeś jedną z najważniejszych umiejętności w matematyce. Jeśli nie - nie przejmuj się, wróć do poprzednich kroków i spróbuj jeszcze raz.

✅ Sprawdź: 6 × 864 = 5184, a 54 × 96 = 5184 - zgadza się!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Mathe

Podzielność i liczby naturalne

Zrozumienie podzielności liczb naturalnych, dzielników, NWD (największy wspólny dzielnik) oraz NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność). Odkryj cechy podzielności, zasady dotyczące liczb pierwszych oraz metody obliczania wielokrotności. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

576518
Matematyka

Dzielniki Liczb Naturalnych

Zrozumienie dzielników liczb naturalnych: definicja, właściwości oraz przykłady obliczeń. Dowiedz się, jak znaleźć dzielniki dla różnych liczb oraz zasady dzielenia bez reszty. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

5 SP87716
Matematyka

Matematyka wielokrotności i dzielniki

Matematyka wielokrotności i dzielniki.Wytłumaczenie jak się rozwiazuje.😊

5 SP1984
Matematyka

Zasady Podzielności Liczb

Odkryj zasady podzielności liczb w matematyce! Dowiedz się, jak określić, czy liczba jest podzielna przez 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 25 i 100. Przykłady i wyjaśnienia pomogą Ci zrozumieć te kluczowe koncepcje. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.

5 SP4723119
Matematyka

Podstawy Liczb Wymiernych

Zrozum podstawowe pojęcia liczb wymiernych, naturalnych, całkowitych i niewymiernych. Dowiedz się o operacjach matematycznych: suma, różnica, iloczyn, iloraz oraz cechach podzielności. Poznaj liczby pierwsze i złożone, czynniki pierwsze oraz zasady kolejności działań. Idealne materiały do powtórki przed egzaminem.

6 SP96722
Matematyka

Wielokrotności i Dzielniki

Praktyczne zadania dotyczące wielokrotności i dzielników liczb. W tym materiale znajdziesz przykłady obliczeń, w tym wypisanie wielokrotności liczb 2, 6, 12 oraz dzielników liczby 36, 48 i innych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki.

5 SP148012
Zobacz więcej

Najpopularniejsze notatki: mnożniki i dzielniki

Matematyka

GCD i LCM: Kluczowe Zasady

Zrozumienie największego wspólnego dzielnika (NWD) i najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) z przykładami obliczeń. Dowiedz się, jak stosować zasady podzielności oraz twierdzenie Bézouta w praktyce. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

6 SP424958
Matematyka

Zasady Podzielności Liczb

Odkryj zasady podzielności liczb w matematyce! Dowiedz się, jak określić, czy liczba jest podzielna przez 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 25 i 100. Przykłady i wyjaśnienia pomogą Ci zrozumieć te kluczowe koncepcje. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.

5 SP4723119
Matematyka

NWD i NWW: Podzielność Liczb

Zrozumienie Największego Wspólnego Dzielnika (NWD) i Najmniejszej Wspólnej Wielokrotności (NWW) oraz cech podzielności liczb naturalnych. Przykłady obliczeń NWD i NWW dla różnych par liczb. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

8 SP59910
Matematyka

Podstawy Liczb Wymiernych

Zrozum podstawowe pojęcia liczb wymiernych, naturalnych, całkowitych i niewymiernych. Dowiedz się o operacjach matematycznych: suma, różnica, iloczyn, iloraz oraz cechach podzielności. Poznaj liczby pierwsze i złożone, czynniki pierwsze oraz zasady kolejności działań. Idealne materiały do powtórki przed egzaminem.

6 SP96722
Matematyka

Dzielniki i Wielokrotności

Zrozum zasady dzielników i wielokrotności w matematyce. Ta notatka omawia reguły podzielności, największy wspólny dzielnik (NWD) oraz najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW). Idealna dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

6 SP110339
Mathe

Podzielność i liczby naturalne

Zrozumienie podzielności liczb naturalnych, dzielników, NWD (największy wspólny dzielnik) oraz NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność). Odkryj cechy podzielności, zasady dotyczące liczb pierwszych oraz metody obliczania wielokrotności. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

576518

Najpopularniejsze notatki: Matematyka

Matematyka

Nwd i nww

Obliczanie i wyjasnienie nww oraz nwd

6 SP499498
Matematyka

Ułamki Dziesiętne: Operacje

Zrozumienie ułamków dziesiętnych: ich zapis, konwersja na ułamki zwykłe oraz podstawowe operacje matematyczne, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady i szczegółowe wyjaśnienia dla uczniów. Typ: Podsumowanie.

6 SP22 003650
Matematyka

Analiza Funkcji Kwadratowej

Zrozumienie funkcji kwadratowej, jej właściwości, miejsca zerowe oraz zastosowanie w rozwiązywaniu równań. Materiał obejmuje przykłady, wzory oraz metody analizy funkcji kwadratowej w kontekście geometrii i algebraicznych równań. Typ: Podsumowanie.

172 8523221
Matematyka

Cechy Podzielności Liczb

Zrozum zasady podzielności liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych. Dowiedz się, jak rozpoznawać liczby parzyste i nieparzyste oraz zastosować reguły podzielności w praktyce. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

7 SP191639
Matematyka

Tabliczka mnożenia od 1 do 100 Klasa 1-4

Tabliczka mnożenia do nauki dla klas 1-4

8 SP378036
Matematyka

Rodzaje Liczb Matematycznych

Odkryj różne rodzaje liczb w matematyce: przeciwne, odwrotne, pierwsze, złożone, naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste, parzyste i nieparzyste. Zrozum definicje i przykłady dla każdego typu liczby. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

6 SP7700194
Matematyka

LICZBY NATURALNE

📘 Notatka dotyczy liczb naturalnych. Idealna do szybkiej powtórki przed sprawdzianem lub maturą. Proste wyjaśnienia, uporządkowana teoria i przykłady ułatwiające zrozumienie. #matematyka #liczbyNaturalne #matura #egzamin #wiedza #powtórka

1153029
Matematyka

NWD i NWW: Metody Obliczeń

Zrozumienie i obliczanie NWD (największy wspólny dzielnik) oraz NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) z zastosowaniem różnych metod. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Obejmuje przykłady i praktyczne zadania.

7 SP27 3391726
Matematyka

Funkcja liniowa

Zakres podstawowy

1104225

Najpopularniejsze notatki

Biologia

Budowa i funkcje skóry

Szczegółowa notatka z biologii dla klas 7, podręcznik wydawnictwa nowej ery - Puls życia. Temat: Budowa i funkcje skóry.

7 SP6229190
Język polski

Inny Świat: Wspomnienia z Jercewa

Odkryj 'Inny Świat' Gustawa Herlinga-Grudzińskiego, autobiograficzną powieść dokumentalną, która ukazuje brutalne realia życia w radzieckim obozie pracy. Autor, oskarżony o szpiegostwo, dzieli się swoimi przeżyciami, refleksjami na temat ludzkiej psychiki oraz relacjami z innymi więźniami. Poznaj głębokie analizy moralności, cierpienia i nadziei w nieludzkich warunkach. Idealne dla studentów literatury i historii, którzy pragną zrozumieć kontekst wojenny i totalitarny.

313 323307
Język polski

Antyk / Starożytność

ramy czasowe, cywilizację, sztuka antyczna, cechy literatury, szkoły filozoficzne, filozofowie, wzorce osobowe, budowa teatru, budowa tragedii antycznej i jej cechy

110 296186
Język angielski

Czasy w Języku Angielskim

Kompleksowe notatki dotyczące podstawowych czasów w języku angielskim, idealne dla maturzystów 2025. Zawierają szczegółowe omówienie Present Simple, Present Continuous, Past Simple, Past Perfect i innych, z przykładami i zasadami użycia. Przygotuj się skutecznie do egzaminu z tym 46-stronicowym materiałem!

423 7631218
Język polski

Mity Greckie: Kluczowe Opowieści

Zanurz się w fascynujący świat mitologii greckiej. Odkryj kluczowe mity, takie jak historia Prometeusza, Demeter i Persefony, oraz Syzyfa. Poznaj bogów, herosów i ich niezwykłe przygody, które kształtowały wierzenia starożytnych Greków. Idealne dla studentów literatury i mitologii.

135 7171180
Język polski

Edelman i Powstanie w Getcie

Analiza lektury 'Zdążyć przed Panem Bogiem' Hanny Krall, koncentrująca się na tematach takich jak etyka, cierpienie, oraz heroizm w kontekście powstania w warszawskim getcie. Opracowanie omawia genezę, problematykę oraz kluczowe postacie, w tym Marka Edelmana, ukazując złożoność wyborów moralnych w obliczu Holokaustu.

312 838301
Język polski

Walka o Godność w Getcie

Analiza 'Zdążyć przed Panem Bogiem' Hanny Krall, koncentrująca się na powstaniu w warszawskim getcie oraz dążeniu do godnej śmierci. Obejmuje kluczowe wydarzenia, postacie oraz filozoficzne refleksje dotyczące ludzkiej motywacji i cierpienia. Typ: reportaż.

1113 4155268
Język angielski

Czasy w języku angielskim na egzamin ósmoklasisty.

Wszystkie czasy na egzamin ósmoklasisty z języka angielskiego (2025)!<3

8 SP12 356334
Język polski

Części Mowy: Odmienne i Nieodmienne

Zrozumienie części mowy w języku polskim: szczegółowe omówienie odmiennej (rzeczownik, przymiotnik, czasownik, liczebnik, zaimek) oraz nieodmiennej (przysłówek, spójnik, przyimek, partykuła, wykrzyknik) części mowy. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów lub chcących pogłębić wiedzę o gramatyce.

6 SP31 9181240

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas, pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Stefan Sużytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Samantha Klichużytkownik Androida

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Annaużytkownik iOS

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.