Otwórz aplikację

Przedmioty

MatematykaMatematyka3244 wyświetleń·Zaktualizowano 6 lip 2026·3 strony

Jak Obliczać NWW i NWD 💞

user profile picture
Pola Płoszaj@polaposzaj_ywdd

NWW i NWD to dwa super ważne pojęcia w matematyce,...

1
of 3
# NWW I NWD

NWW- najmniejsza wspólna wielokrotność
NWD-największy wspólny dzielnik
(to co jest takie same)

Zad.1
(to co nie jest takie sam

Co to jest NWW i NWD?

NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) to najmniejsza liczba, która dzieli się przez obie nasze liczby. NWD (największy wspólny dzielnik) to największa liczba, przez którą można podzielić obie nasze liczby.

Żeby je obliczyć, musisz rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. To znaczy dzielić je przez 2, 3, 5, 7 itd., aż dojdziesz do 1.

Przykład z liczbami 120 i 54: Rozkładasz 120 = 2³ × 3 × 5, a 54 = 2 × 3³. Teraz NWD to wspólne czynniki z najmniejszymi wykładnikami 21×31=62¹ × 3¹ = 6, a NWW to wszystkie czynniki z największymi wykładnikami.

💡 Wskazówka: NWD to "co mają wspólnego", NWW to "najmniejsza liczba, którą oba dzielą"

2
of 3
# NWW I NWD

NWW- najmniejsza wspólna wielokrotność
NWD-największy wspólny dzielnik
(to co jest takie same)

Zad.1
(to co nie jest takie sam

Rozwiązywanie przykładu krok po kroku

Weźmy liczby 144 i 192 - wygląda strasznie, ale spokojnie! Rozkładasz każdą liczbę osobno przez kolejne dzielenie przez najmniejsze liczby pierwsze.

144 = 2⁴ × 3² (dzielisz: 144÷2=72, 72÷2=36, 36÷2=18, 18÷2=9, 9÷3=3, 3÷3=1). 192 = 2⁶ × 3¹ (podobnie dzielisz).

Teraz NWD bierzesz wspólne czynniki z mniejszymi wykładnikami: 2⁴ × 3¹ = 48. NWW to wszystkie czynniki z większymi wykładnikami: 2⁶ × 3² = 576.

🎯 Pamiętaj: Zawsze sprawdź wynik - NWD × NWW powinno równać się iloczynowi pierwotnych liczb!

3
of 3
# NWW I NWD

NWW- najmniejsza wspólna wielokrotność
NWD-największy wspólny dzielnik
(to co jest takie same)

Zad.1
(to co nie jest takie sam

Sprawdź się sam!

Czas na test! Spróbuj obliczyć NWW i NWD dla liczb 54 i 96 samodzielnie, używając metody rozkładu na czynniki pierwsze.

Rozłóż 54 = 2 × 3³ i 96 = 2⁵ × 3. NWD to wspólne czynniki: 2¹ × 3¹ = 6. NWW to wszystkie z największymi wykładnikami: 2⁵ × 3³ = 864.

Jeśli wyszło ci tak samo - brawo! Opanowałeś jedną z najważniejszych umiejętności w matematyce. Jeśli nie - nie przejmuj się, wróć do poprzednich kroków i spróbuj jeszcze raz.

Sprawdź: 6 × 864 = 5184, a 54 × 96 = 5184 - zgadza się!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Najpopularniejsze notatki: mnożniki i dzielniki

9
MatematykaMatematyka

Zasady Podzielności Liczb

Odkryj zasady podzielności liczb w matematyce! Dowiedz się, jak określić, czy liczba jest podzielna przez 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 25 i 100. Przykłady i wyjaśnienia pomogą Ci zrozumieć te kluczowe koncepcje. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.

54,569118
MatematykaMatematyka

GCD i LCM: Kluczowe Zasady

Zrozumienie największego wspólnego dzielnika (NWD) i najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) z przykładami obliczeń. Dowiedz się, jak stosować zasady podzielności oraz twierdzenie Bézouta w praktyce. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

84,09654
MatematykaMatematyka

Podstawy Liczb Wymiernych

Zrozum podstawowe pojęcia liczb wymiernych, naturalnych, całkowitych i niewymiernych. Dowiedz się o operacjach matematycznych: suma, różnica, iloczyn, iloraz oraz cechach podzielności. Poznaj liczby pierwsze i złożone, czynniki pierwsze oraz zasady kolejności działań. Idealne materiały do powtórki przed egzaminem.

893822
MatematykaMatematyka

NWD i NWW: Podzielność Liczb

Zrozumienie Największego Wspólnego Dzielnika (NWD) i Najmniejszej Wspólnej Wielokrotności (NWW) oraz cech podzielności liczb naturalnych. Przykłady obliczeń NWD i NWW dla różnych par liczb. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

85229
MatematykaMatematyka

Podstawy Liczb Naturalnych

Zrozumienie liczb naturalnych, ich dzielników i wielokrotności, a także pojęć NWD (największy wspólny dzielnik) i NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność). Obejmuje zasady podzielności, logarytmy oraz operacje na potęgach. Materiał oparty na podręczniku Nowa Era MATeMAtyka 1.

176622
MatematykaMatematyka

Dzielniki Liczb Naturalnych

Zrozumienie dzielników liczb naturalnych: definicja, właściwości oraz przykłady obliczeń. Dowiedz się, jak znaleźć dzielniki dla różnych liczb oraz zasady dzielenia bez reszty. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

486716
MatematykaMatematyka

Własności Liczb Naturalnych

Zgłębiaj zasady dzielenia liczb naturalnych przez 2, 3, 4, 5, 9, 10 i 100. Dowiedz się, czym są dzielniki, liczby pierwsze oraz złożone. Poznaj pojęcia NWD (największy wspólny dzielnik) i NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) z przykładami obliczeń.

52624
MatematykaMatematyka

Wielokrotności i Dzielniki

Praktyczne zadania dotyczące wielokrotności i dzielników liczb. W tym materiale znajdziesz przykłady obliczeń, w tym wypisanie wielokrotności liczb 2, 6, 12 oraz dzielników liczby 36, 48 i innych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki.

51,47312
MatematykaMatematyka

Dzielniki i Wielokrotności

Zrozum zasady dzielników i wielokrotności w matematyce. Ta notatka omawia reguły podzielności, największy wspólny dzielnik (NWD) oraz najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW). Idealna dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

61,08539

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

9
W
MatematykaMatematyka

Wzory na pola wielokątów

Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.

64,9040
T
MatematykaMatematyka

tabliczka mnożenia do 100

tabliczka mnożenia do 100

53,8382
D
MatematykaMatematyka

Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach

Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.

53,4110
MatematykaMatematyka

Egzamin ósmoklasisty: Matematyka

Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.

860,3575,676
O
MatematykaMatematyka

Obliczanie pola wielokątów

Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.

64,3750
D
MatematykaMatematyka

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.

63,6520
P
MatematykaMatematyka

Podstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych

Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.

73,6290
MatematykaMatematyka

Operacje na Pierwiastkach

Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

841,7182,537
Z
MatematykaMatematyka

Zapisywanie ułamków dziesiętnych

Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.

52,1470

Najpopularniejsze notatki

9

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS
MatematykaMatematyka3244 wyświetleń·Zaktualizowano 6 lip 2026·3 strony

Jak Obliczać NWW i NWD 💞

user profile picture
Pola Płoszaj@polaposzaj_ywdd

NWW i NWD to dwa super ważne pojęcia w matematyce, które pomogą ci rozwiązywać zadania z ułamkami i wieloma innymi problemami. NWW to najmniejsza wspólna wielokrotność, a NWD to największy wspólny dzielnik - brzmi skomplikowanie, ale jak zrozumiesz zasadę, będzie...

1
of 3
# NWW I NWD

NWW- najmniejsza wspólna wielokrotność
NWD-największy wspólny dzielnik
(to co jest takie same)

Zad.1
(to co nie jest takie sam

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Co to jest NWW i NWD?

NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) to najmniejsza liczba, która dzieli się przez obie nasze liczby. NWD (największy wspólny dzielnik) to największa liczba, przez którą można podzielić obie nasze liczby.

Żeby je obliczyć, musisz rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. To znaczy dzielić je przez 2, 3, 5, 7 itd., aż dojdziesz do 1.

Przykład z liczbami 120 i 54: Rozkładasz 120 = 2³ × 3 × 5, a 54 = 2 × 3³. Teraz NWD to wspólne czynniki z najmniejszymi wykładnikami 21×31=62¹ × 3¹ = 6, a NWW to wszystkie czynniki z największymi wykładnikami.

💡 Wskazówka: NWD to "co mają wspólnego", NWW to "najmniejsza liczba, którą oba dzielą"

2
of 3
# NWW I NWD

NWW- najmniejsza wspólna wielokrotność
NWD-największy wspólny dzielnik
(to co jest takie same)

Zad.1
(to co nie jest takie sam

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rozwiązywanie przykładu krok po kroku

Weźmy liczby 144 i 192 - wygląda strasznie, ale spokojnie! Rozkładasz każdą liczbę osobno przez kolejne dzielenie przez najmniejsze liczby pierwsze.

144 = 2⁴ × 3² (dzielisz: 144÷2=72, 72÷2=36, 36÷2=18, 18÷2=9, 9÷3=3, 3÷3=1). 192 = 2⁶ × 3¹ (podobnie dzielisz).

Teraz NWD bierzesz wspólne czynniki z mniejszymi wykładnikami: 2⁴ × 3¹ = 48. NWW to wszystkie czynniki z większymi wykładnikami: 2⁶ × 3² = 576.

🎯 Pamiętaj: Zawsze sprawdź wynik - NWD × NWW powinno równać się iloczynowi pierwotnych liczb!

3
of 3
# NWW I NWD

NWW- najmniejsza wspólna wielokrotność
NWD-największy wspólny dzielnik
(to co jest takie same)

Zad.1
(to co nie jest takie sam

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Sprawdź się sam!

Czas na test! Spróbuj obliczyć NWW i NWD dla liczb 54 i 96 samodzielnie, używając metody rozkładu na czynniki pierwsze.

Rozłóż 54 = 2 × 3³ i 96 = 2⁵ × 3. NWD to wspólne czynniki: 2¹ × 3¹ = 6. NWW to wszystkie z największymi wykładnikami: 2⁵ × 3³ = 864.

Jeśli wyszło ci tak samo - brawo! Opanowałeś jedną z najważniejszych umiejętności w matematyce. Jeśli nie - nie przejmuj się, wróć do poprzednich kroków i spróbuj jeszcze raz.

Sprawdź: 6 × 864 = 5184, a 54 × 96 = 5184 - zgadza się!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Najpopularniejsze notatki: mnożniki i dzielniki

9
MatematykaMatematyka

Zasady Podzielności Liczb

Odkryj zasady podzielności liczb w matematyce! Dowiedz się, jak określić, czy liczba jest podzielna przez 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 25 i 100. Przykłady i wyjaśnienia pomogą Ci zrozumieć te kluczowe koncepcje. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.

54,569118
MatematykaMatematyka

GCD i LCM: Kluczowe Zasady

Zrozumienie największego wspólnego dzielnika (NWD) i najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) z przykładami obliczeń. Dowiedz się, jak stosować zasady podzielności oraz twierdzenie Bézouta w praktyce. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

84,09654
MatematykaMatematyka

Podstawy Liczb Wymiernych

Zrozum podstawowe pojęcia liczb wymiernych, naturalnych, całkowitych i niewymiernych. Dowiedz się o operacjach matematycznych: suma, różnica, iloczyn, iloraz oraz cechach podzielności. Poznaj liczby pierwsze i złożone, czynniki pierwsze oraz zasady kolejności działań. Idealne materiały do powtórki przed egzaminem.

893822
MatematykaMatematyka

NWD i NWW: Podzielność Liczb

Zrozumienie Największego Wspólnego Dzielnika (NWD) i Najmniejszej Wspólnej Wielokrotności (NWW) oraz cech podzielności liczb naturalnych. Przykłady obliczeń NWD i NWW dla różnych par liczb. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

85229
MatematykaMatematyka

Podstawy Liczb Naturalnych

Zrozumienie liczb naturalnych, ich dzielników i wielokrotności, a także pojęć NWD (największy wspólny dzielnik) i NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność). Obejmuje zasady podzielności, logarytmy oraz operacje na potęgach. Materiał oparty na podręczniku Nowa Era MATeMAtyka 1.

176622
MatematykaMatematyka

Dzielniki Liczb Naturalnych

Zrozumienie dzielników liczb naturalnych: definicja, właściwości oraz przykłady obliczeń. Dowiedz się, jak znaleźć dzielniki dla różnych liczb oraz zasady dzielenia bez reszty. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

486716
MatematykaMatematyka

Własności Liczb Naturalnych

Zgłębiaj zasady dzielenia liczb naturalnych przez 2, 3, 4, 5, 9, 10 i 100. Dowiedz się, czym są dzielniki, liczby pierwsze oraz złożone. Poznaj pojęcia NWD (największy wspólny dzielnik) i NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) z przykładami obliczeń.

52624
MatematykaMatematyka

Wielokrotności i Dzielniki

Praktyczne zadania dotyczące wielokrotności i dzielników liczb. W tym materiale znajdziesz przykłady obliczeń, w tym wypisanie wielokrotności liczb 2, 6, 12 oraz dzielników liczby 36, 48 i innych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki.

51,47312
MatematykaMatematyka

Dzielniki i Wielokrotności

Zrozum zasady dzielników i wielokrotności w matematyce. Ta notatka omawia reguły podzielności, największy wspólny dzielnik (NWD) oraz najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW). Idealna dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

61,08539

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

9
W
MatematykaMatematyka

Wzory na pola wielokątów

Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.

64,9040
T
MatematykaMatematyka

tabliczka mnożenia do 100

tabliczka mnożenia do 100

53,8382
D
MatematykaMatematyka

Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach

Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.

53,4110
MatematykaMatematyka

Egzamin ósmoklasisty: Matematyka

Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.

860,3575,676
O
MatematykaMatematyka

Obliczanie pola wielokątów

Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.

64,3750
D
MatematykaMatematyka

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.

63,6520
P
MatematykaMatematyka

Podstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych

Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.

73,6290
MatematykaMatematyka

Operacje na Pierwiastkach

Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

841,7182,537
Z
MatematykaMatematyka

Zapisywanie ułamków dziesiętnych

Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.

52,1470

Najpopularniejsze notatki

9

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS