Oś liczbowa i układ współrzędnych

Oś liczbowa to prosta z zaznaczonym zwrotem (strzałką), punktem 0 oraz ustaloną jednostką (np. 1 cm). Służy ona do przedstawiania liczb i zbiorów liczbowych. Gdy zaznaczamy na niej rozwiązania nierówności, używamy specjalnych oznaczeń.

Dla nierówności typu x > 3 zaznaczamy wszystkie liczby większe od 3 (bez samej trójki), a dla x ≥ 3 wszystkie liczby większe lub równe 3 (łącznie z trójką). Podobnie postępujemy z innymi typami nierówności. Gdy mamy do czynienia z nierównościami złożonymi, szukamy części wspólnej zbiorów lub ich sumy.

Układ współrzędnych tworzą dwie prostopadłe osie (x i y), przecinające się w punkcie (0,0), czyli początku układu. Położenie punktu określamy za pomocą dwóch wartości - współrzędnych (x, y). Na przykład punkt A(2, 3) znajduje się 2 jednostki na prawo i 3 jednostki w górę od początku układu.

Wskazówka: Osie dzielą płaszczyznę na cztery ćwiartki numerowane przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. W I ćwiartce obie współrzędne są dodatnie, w II - x jest ujemne, a y dodatnie, w III - obie są ujemne, a w IV - x dodatnie, y ujemne.

Pamiętaj, że punkty leżące dokładnie na osiach nie należą do żadnej ćwiartki! Umiejętność określania położenia punktów w układzie współrzędnych przyda Ci się przy rysowaniu wykresów funkcji.