Przedmioty

SchoolGPT

Kariera

Knowunity Pro

Otwórz aplikację

Przedmioty

Matematyka

Działania na procentach i ich reprezentacja

procenty

727

•

23 gru 2025

•

5 strony

Obliczanie procentów i podstawowe zagadnienia

user profile picture

pieplant

@pieplant

Poznaj procenty - sposób na opisanie, jaką część całości coś... Pokaż więcej

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
1 / 5
PROLENTY DEMIIRT 6% kotów to snacsy swaysthich kotow Ogólnie! x% clanes orelkus 40 iod tej wielkośa $X%=\frac{x}{100}$ Procenty to capis

Podstawy procentów

Procenty to po prostu inny sposób zapisu ułamków ze 100 w mianowniku. Na przykład 6% kotów oznacza, że na każde 100 kotów, 6 spełnia dany warunek.

Najważniejsze zasady zamiany:

  • 1% = 1/100 = 0,01
  • 100% to zawsze całość danej wielkości
  • 50% to połowa, 25% to ćwierć, 75% to trzy czwarte

Pamiętaj! Procent nigdy nie występuje samodzielnie - zawsze jest częścią jakiejś wielkości.

Zamiana procentów na ułamki dziesiętne jest prosta - wystarczy podzielić liczbę przez 100:

  • 60% = 60/100 = 0,6
  • 115% = 115/100 = 1,15
  • 12,5% = 12,5/100 = 0,125

A gdy chcesz zamienić ułamek dziesiętny na procent, przemnóż go przez 100%:

  • 0,32 = 32%
  • 0,7 = 70%
  • 0,009 = 0,9%

Warto też znać pojęcie promila (‰) - to jedna tysięczna część (1/1000). Jeden promil to 0,1%, czyli 10 razy mniej niż 1 procent.

PROLENTY DEMIIRT 6% kotów to snacsy swaysthich kotow Ogólnie! x% clanes orelkus 40 iod tej wielkośa $X%=\frac{x}{100}$ Procenty to capis

Jakim procentem jedna liczba jest drugą?

Czasem musimy sprawdzić, jakim procentem jednej liczby jest druga. To ważna umiejętność przy porównywaniu wartości czy analizie danych.

Aby to obliczyć, należy najpierw ustalić, jakim ułamkiem jedna liczba jest drugiej, a następnie zamienić go na procent. Na przykład, chcemy sprawdzić, jakim procentem 204 jest liczba 165.

Najpierw zapisujemy jako ułamek: 165/204 = 5/8

Teraz możemy zamienić na procent na dwa sposoby:

  • Sposób 1: 5/8 · 100% = 500/8 = 125/2 = 62,5%
  • Sposób 2: Zamieniamy 5/8 na ułamek dziesiętny 0,625, a następnie na procent 62,5%

Wskazówka: Zawsze możesz pomnożyć ułamek przez 100%, aby uzyskać wynik procentowy!

Potrafisz już porównywać wielkości procentowo - to umiejętność, która przyda ci się w wielu zadaniach.

PROLENTY DEMIIRT 6% kotów to snacsy swaysthich kotow Ogólnie! x% clanes orelkus 40 iod tej wielkośa $X%=\frac{x}{100}$ Procenty to capis

Obliczanie procentu danej liczby

Jak obliczyć, ile faktycznie waży określony procent czegoś? To proste zadanie, które często pojawia się w codziennym życiu.

Na przykład: ile gramów białka zawiera kotlet schabowy o wadze 150g, jeśli białko stanowi 19% kotleta?

Rozwiązanie jest dwuetapowe:

  1. Najpierw zamieniamy procent na ułamek dziesiętny: 19% = 0,19
  2. Następnie mnożymy przez wartość całkowitą: 0,19 · 150 = 28,5

Praktyczna wskazówka: Aby szybko obliczyć procent liczby, zamień procent na ułamek dziesiętny i pomnóż przez tę liczbę!

W ten sposób dowolny procent dowolnej wielkości możesz obliczyć błyskawicznie - przyda ci się to przy zakupach z rabatem czy obliczaniu napiwków.

PROLENTY DEMIIRT 6% kotów to snacsy swaysthich kotow Ogólnie! x% clanes orelkus 40 iod tej wielkośa $X%=\frac{x}{100}$ Procenty to capis

Obliczanie liczby, gdy znany jest jej procent

Co zrobić, gdy znasz tylko część czegoś wyrażoną w procentach, a chcesz poznać całość? To odwrotność poprzedniego zadania.

Jeśli znamy łatwe procenty (np. 10%, 25%, 50%), możemy szybko obliczyć całość. W trudniejszych przypadkach najlepiej zastosować równanie.

Przykład: 15% pewnej liczby to 52. Jaka to liczba?

Rozwiązanie:

  1. Oznaczamy szukaną liczbę przez x
  2. Zamieniamy 15% na ułamek dziesiętny: 15% = 0,15
  3. Układamy równanie: 0,15 · x = 52
  4. Dzielimy obydwie strony przez 0,15: x = 52 ÷ 0,15 = 346,67

Zrozum to: Jeśli 15% liczby to 52, to 100% tej liczby będzie większe - musimy "rozszerzyć" naszą część do całości.

Ta umiejętność przyda ci się przy odtwarzaniu cen przed rabatem lub obliczaniu całkowitej wartości znając jej część.

PROLENTY DEMIIRT 6% kotów to snacsy swaysthich kotow Ogólnie! x% clanes orelkus 40 iod tej wielkośa $X%=\frac{x}{100}$ Procenty to capis

Punkty procentowe i porównywanie procentów

Jak określić, o ile procent jedna wielkość jest większa od drugiej? To pytanie sprowadza się do obliczenia, jakim procentem mniejszej liczby jest różnica między nimi.

Przykład: Liczba A = 5, liczba B = 4 O ile procent A jest większe od B? A−BA - B / B = (5 - 4) / 4 = 1/4 = 25%

Punkty procentowe to ważne pojęcie przy porównywaniu wartości wyrażonych w procentach. Jeśli w 2020 roku dziewczynki stanowiły 38% uczniów szkoły, a w 2021 roku 42%, to mówimy, że ich udział wzrósł o 4 punkty procentowe.

Ważne rozróżnienie: Wzrost o 4 punkty procentowe to nie to samo co wzrost o 4%! Faktycznie liczba dziewcząt wzrosła o około 11%.

Pamiętaj, że procenty służą do porównywania proporcji i mogą być interpretowane na różne sposoby - ważne jest zrozumienie kontekstu zadania.



Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: procenty

Obliczanie Procentów

Zrozumienie procentów: definicje, obliczenia i zastosowania. Dowiedz się, jak wyrażać ułamki jako procenty, obliczać procenty z liczb oraz zmieniać wartości o dany procent. Idealne do powtórki przed egzaminem ósmoklasisty.

MatematykaMatematyka
8

Obliczanie Procentów

Zrozumienie procentów w matematyce: definicje, obliczanie procentu danej liczby, podwyżki i obniżki cen oraz rysowanie diagramów procentowych. Idealne dla uczniów szukających praktycznych przykładów i ćwiczeń z procentów.

MatematykaMatematyka
6

Klasa 7 Matematyka Procenty Prezentacja

Robione w Canvie. Mam nadzieję że wam się podoba💗

MatematykaMatematyka
8

Obliczanie Procentów

Kompleksowe podsumowanie kluczowych zagadnień dotyczących procentów w matematyce dla klasy 6. Dowiedz się, jak obliczać procenty, zamieniać ułamki na procenty oraz interpretować dane w diagramach. Idealne materiały do nauki i powtórki przed sprawdzianem.

MatematykaMatematyka
8

Obliczanie Procentów

Zrozumienie obliczania procentów z tej notatki pomoże Ci w rozwiązywaniu zadań matematycznych. Dowiedz się, jak obliczać procenty, zwiększać i zmniejszać liczby o dany procent oraz stosować wzory do obliczeń. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
8

Zamiana Ułamków na Procenty

Odkryj, jak skutecznie zamieniać ułamki na procenty w matematyce. Ta lekcja obejmuje różne metody konwersji, w tym ułamki dziesiętne i zwykłe, oraz praktyczne przykłady. Idealne dla uczniów, którzy chcą zrozumieć procenty i ich zastosowanie w zadaniach matematycznych.

MatematykaMatematyka
6

Matematyka klasa 7 procenty

Matematyka Procenty na sprawdzian

MatematykaMatematyka
7

Obliczanie Procentów

Zrozumienie pojęcia procentu oraz umiejętność obliczania procentów w kontekście zmian wartości. Dowiedz się, jak obliczać procenty, w tym podwyżki i obniżki cen. Idealne dla uczniów i studentów. Typ: Podsumowanie.

MatematykaMatematyka
7

Zrozumienie Punktów Procentowych

Odkryj kluczowe koncepcje punktów procentowych w matematyce. Dowiedz się, jak obliczać zmiany w oprocentowaniu, stopach inflacji i bezrobocia. Materiał zawiera przykłady oraz praktyczne zastosowania w analizie danych. Typ: wykład.

MatematykaMatematyka
1

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Podstawy Logarytmów

Zrozumienie logarytmów: definicje, przykłady obliczeń oraz kluczowe wzory. Dowiedz się, jak rozwiązywać działania z logarytmami, w tym logarytmy z ułamkami i pierwiastkami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.

MatematykaMatematyka
1

Podstawy Logarytmów

Zrozumienie logarytmów: definicje, zasady, kluczowe wzory oraz praktyczne przykłady. Dowiedz się, jak wykonywać operacje na logarytmach, zamieniać podstawy oraz rozwiązywać równania logarytmiczne. Idealne dla uczniów i studentów matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Analiza Funkcji Kwadratowej

Zrozumienie funkcji kwadratowej, jej właściwości, miejsca zerowe oraz zastosowanie w rozwiązywaniu równań. Materiał obejmuje przykłady, wzory oraz metody analizy funkcji kwadratowej w kontekście geometrii i algebraicznych równań. Typ: Podsumowanie.

MatematykaMatematyka
1

Geometria Figur Płaszczyzny

Zgłębiaj podstawowe pojęcia geometrii płaskiej, w tym rodzaje figur, miary kątów, przystawanie trójkątów oraz wzory na pola. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Obejmuje proste, kąty, trójkąty, czworokąty i wielokąty foremne.

MatematykaMatematyka
8

Analiza Funkcji Kwadratowej

Zrozumienie funkcji kwadratowej: postacie, miejsca zerowe, osie symetrii oraz monotoniczność. Przykłady zadań do samodzielnego rozwiązania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
4

Wzory Graniastosłupów

Zrozumienie graniastosłupów: definicje, wzory na objętość i pole powierzchni, oraz szczegółowe obliczenia dla różnych typów graniastosłupów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.

MatematykaMatematyka
4

Operacje na Pierwiastkach

Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
8

Figury na płaszczyźnie - klasa 6 (sprawdzian)

Sprawdzian zawiera grupę A i B

MatematykaMatematyka
8

Stereoizomeria

Wzory graniastosłupy,ostrosłupy,walec,kula,stożek

MatematykaMatematyka
4

Najpopularniejsze notatki

Wesele Wyspiańskiego

Analiza dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego, obejmująca genezę, gatunki, kompozycję, bohaterów oraz kluczowe symbole i problemy społeczne. Zawiera omówienie podziałów między inteligencją a chłopstwem oraz narodowych mitów. Idealne dla studentów literatury i kultury polskiej.

Język polskiJęzyk polski
4

Wesele: Analiza Społeczeństwa

Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego, który ukazuje podziały między inteligencją a chłopstwem w Polsce na początku XX wieku. Odkryj symbole, narodowe mity oraz kluczowe rozmowy, które ilustrują społeczne napięcia i brak zrozumienia. Idealne dla studentów literatury i kultury polskiej.

Język polskiJęzyk polski
3

Konflikty w Antygonie

Analiza konfliktów tragicznych w 'Antygonie' Sofoklesa, obejmująca zderzenie praw boskich i państwowych, oraz dylematy moralne bohaterów. Zawiera streszczenie, kluczowe motywy, oraz charakterystykę postaci. Idealne dla uczniów przygotowujących się do lekcji lub egzaminów.

Język polskiJęzyk polski
4

Analiza Ksiąg Biblijnych

Zgłębiaj kluczowe Księgi Biblii, w tym Księgę Rodzaju, Pieśń nad Pieśniami, Księgę Hioba, Księgę Koheleta, Księgę Psalmów oraz Apokalipsę św. Jana. Odkryj ich przesłania, relacje między Bogiem a człowiekiem oraz znaczenie w kontekście chrześcijańskim. Idealne dla studentów teologii i miłośników literatury biblijnej.

Język polskiJęzyk polski
4

Bohaterowie Zbrodni i Kary

Analiza postaci i kluczowych motywów w 'Zbrodni i karze' Fiodora Dostojewskiego. Zawiera szczegółowe opisy bohaterów, ich relacji oraz wpływu zbrodni na psychikę Raskolnikowa. Idealne dla studentów literatury i analizy psychologicznej. Typ: streszczenie i charakterystyka.

Język polskiJęzyk polski
4

Analiza 'Lalki' Prusa

Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.

Język polskiJęzyk polski
4

Wesele: Analiza Symboli

Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.

Język polskiJęzyk polski
1

Postawy wobec zła w Dżumie

Analiza postaw bohaterów w powieści 'Dżuma' Alberta Camusa. Zawiera omówienie kluczowych postaci, ich motywacji oraz cytatów ilustrujących walkę ze złem. Idealne dla studentów literatury i filozofii. Typ: podsumowanie.

Język polskiJęzyk polski
1

Analiza Dziadów III

Szczegółowa analiza III części 'Dziadów' Adama Mickiewicza, koncentrująca się na tematach buntu, mesjanizmu oraz przemiany bohatera Konrada. Obejmuje omówienie gatunku dramat romantyczny, psychomachii, oraz roli Księdza Piotra. Idealne dla studentów literatury polskiej i romantyzmu. Typ: opracowanie.

Język polskiJęzyk polski
4

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Matematyka

Działania na procentach i ich reprezentacja

procenty

 

Matematyka

•

727

•

23 gru 2025

•

5 strony

Obliczanie procentów i podstawowe zagadnienia

user profile picture

pieplant

@pieplant

Poznaj procenty - sposób na opisanie, jaką część całości coś stanowi. To inny sposób zapisu ułamków, które spotykasz codziennie mówiąc o zniżkach, wynikach testów czy składzie produktów.

PROLENTY DEMIIRT 6% kotów to snacsy swaysthich kotow Ogólnie! x% clanes orelkus 40 iod tej wielkośa $X%=\frac{x}{100}$ Procenty to capis

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podstawy procentów

Procenty to po prostu inny sposób zapisu ułamków ze 100 w mianowniku. Na przykład 6% kotów oznacza, że na każde 100 kotów, 6 spełnia dany warunek.

Najważniejsze zasady zamiany:

  • 1% = 1/100 = 0,01
  • 100% to zawsze całość danej wielkości
  • 50% to połowa, 25% to ćwierć, 75% to trzy czwarte

Pamiętaj! Procent nigdy nie występuje samodzielnie - zawsze jest częścią jakiejś wielkości.

Zamiana procentów na ułamki dziesiętne jest prosta - wystarczy podzielić liczbę przez 100:

  • 60% = 60/100 = 0,6
  • 115% = 115/100 = 1,15
  • 12,5% = 12,5/100 = 0,125

A gdy chcesz zamienić ułamek dziesiętny na procent, przemnóż go przez 100%:

  • 0,32 = 32%
  • 0,7 = 70%
  • 0,009 = 0,9%

Warto też znać pojęcie promila (‰) - to jedna tysięczna część (1/1000). Jeden promil to 0,1%, czyli 10 razy mniej niż 1 procent.

PROLENTY DEMIIRT 6% kotów to snacsy swaysthich kotow Ogólnie! x% clanes orelkus 40 iod tej wielkośa $X%=\frac{x}{100}$ Procenty to capis

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Jakim procentem jedna liczba jest drugą?

Czasem musimy sprawdzić, jakim procentem jednej liczby jest druga. To ważna umiejętność przy porównywaniu wartości czy analizie danych.

Aby to obliczyć, należy najpierw ustalić, jakim ułamkiem jedna liczba jest drugiej, a następnie zamienić go na procent. Na przykład, chcemy sprawdzić, jakim procentem 204 jest liczba 165.

Najpierw zapisujemy jako ułamek: 165/204 = 5/8

Teraz możemy zamienić na procent na dwa sposoby:

  • Sposób 1: 5/8 · 100% = 500/8 = 125/2 = 62,5%
  • Sposób 2: Zamieniamy 5/8 na ułamek dziesiętny 0,625, a następnie na procent 62,5%

Wskazówka: Zawsze możesz pomnożyć ułamek przez 100%, aby uzyskać wynik procentowy!

Potrafisz już porównywać wielkości procentowo - to umiejętność, która przyda ci się w wielu zadaniach.

PROLENTY DEMIIRT 6% kotów to snacsy swaysthich kotow Ogólnie! x% clanes orelkus 40 iod tej wielkośa $X%=\frac{x}{100}$ Procenty to capis

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Obliczanie procentu danej liczby

Jak obliczyć, ile faktycznie waży określony procent czegoś? To proste zadanie, które często pojawia się w codziennym życiu.

Na przykład: ile gramów białka zawiera kotlet schabowy o wadze 150g, jeśli białko stanowi 19% kotleta?

Rozwiązanie jest dwuetapowe:

  1. Najpierw zamieniamy procent na ułamek dziesiętny: 19% = 0,19
  2. Następnie mnożymy przez wartość całkowitą: 0,19 · 150 = 28,5

Praktyczna wskazówka: Aby szybko obliczyć procent liczby, zamień procent na ułamek dziesiętny i pomnóż przez tę liczbę!

W ten sposób dowolny procent dowolnej wielkości możesz obliczyć błyskawicznie - przyda ci się to przy zakupach z rabatem czy obliczaniu napiwków.

PROLENTY DEMIIRT 6% kotów to snacsy swaysthich kotow Ogólnie! x% clanes orelkus 40 iod tej wielkośa $X%=\frac{x}{100}$ Procenty to capis

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Obliczanie liczby, gdy znany jest jej procent

Co zrobić, gdy znasz tylko część czegoś wyrażoną w procentach, a chcesz poznać całość? To odwrotność poprzedniego zadania.

Jeśli znamy łatwe procenty (np. 10%, 25%, 50%), możemy szybko obliczyć całość. W trudniejszych przypadkach najlepiej zastosować równanie.

Przykład: 15% pewnej liczby to 52. Jaka to liczba?

Rozwiązanie:

  1. Oznaczamy szukaną liczbę przez x
  2. Zamieniamy 15% na ułamek dziesiętny: 15% = 0,15
  3. Układamy równanie: 0,15 · x = 52
  4. Dzielimy obydwie strony przez 0,15: x = 52 ÷ 0,15 = 346,67

Zrozum to: Jeśli 15% liczby to 52, to 100% tej liczby będzie większe - musimy "rozszerzyć" naszą część do całości.

Ta umiejętność przyda ci się przy odtwarzaniu cen przed rabatem lub obliczaniu całkowitej wartości znając jej część.

PROLENTY DEMIIRT 6% kotów to snacsy swaysthich kotow Ogólnie! x% clanes orelkus 40 iod tej wielkośa $X%=\frac{x}{100}$ Procenty to capis

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Punkty procentowe i porównywanie procentów

Jak określić, o ile procent jedna wielkość jest większa od drugiej? To pytanie sprowadza się do obliczenia, jakim procentem mniejszej liczby jest różnica między nimi.

Przykład: Liczba A = 5, liczba B = 4 O ile procent A jest większe od B? A−BA - B / B = (5 - 4) / 4 = 1/4 = 25%

Punkty procentowe to ważne pojęcie przy porównywaniu wartości wyrażonych w procentach. Jeśli w 2020 roku dziewczynki stanowiły 38% uczniów szkoły, a w 2021 roku 42%, to mówimy, że ich udział wzrósł o 4 punkty procentowe.

Ważne rozróżnienie: Wzrost o 4 punkty procentowe to nie to samo co wzrost o 4%! Faktycznie liczba dziewcząt wzrosła o około 11%.

Pamiętaj, że procenty służą do porównywania proporcji i mogą być interpretowane na różne sposoby - ważne jest zrozumienie kontekstu zadania.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

3

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Zaokrąglanie i Procenty

Odkryj kluczowe koncepcje zaokrąglania liczb oraz obliczania procentów w matematyce dla klasy 6. Ten materiał zawiera przykłady rozwinięć dziesiętnych, zadania ze skalą oraz praktyczne obliczenia procentowe, które pomogą w przygotowaniach do diagnozy. Idealne dla uczniów szukających zrozumienia i praktyki.

MatematykaMatematyka
6

Podstawy Kalendarza i Czasu

Zrozumienie podstawowych zasad dotyczących kalendarza i czasu, w tym liczby dni w miesiącach, godzin, minut oraz sekund. Idealne dla uczniów uczących się o strukturze czasu i kalendarza. Typ: podsumowanie.

MatematykaMatematyka
5

Jednostki Długości i Masy

Zrozumienie jednostek długości i masy w matematyce. Dowiedz się, jak przeliczać jednostki, takie jak km, m, g, i kg, oraz jak stosować zasady mnożenia i dzielenia w kontekście jednostek miar. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.

MatematykaMatematyka
6

Wykresy i Diagramy Statystyczne

Zrozumienie wykresów i diagramów jest kluczowe w analizie danych. Ten materiał omawia różne typy wykresów, takie jak wykresy liniowe i słupkowe, oraz ich zastosowanie w prezentacji danych statystycznych. Dowiedz się, jak prawidłowo odczytywać i interpretować dane wizualne, aby skutecznie komunikować wyniki. Idealne dla uczniów i studentów przygotowujących się do egzaminów z matematyki i statystyki.

MatematykaMatematyka
8

Procenty w Matematyce

Zbiór zadań i odpowiedzi dotyczących procentów dla klasy 7. Obejmuje obliczenia cen netto, procenty zniżek oraz zadania praktyczne związane z procentami. Idealne do przygotowania się do sprawdzianu. Grupa A i B.

MatematykaMatematyka
7

Obliczanie VAT i PIT

Zrozumienie obliczeń VAT i podatku dochodowego (PIT) jest kluczowe w codziennym życiu. W tym materiale omówiono, jak obliczać ceny netto i brutto oraz kwoty podatków. Przykłady ilustrują zastosowanie 23% VAT oraz 18% podatku dochodowego. Idealne dla studentów i osób chcących poprawić swoje umiejętności matematyczne w kontekście finansów.

MatematykaMatematyka
8

Najpopularniejsze notatki: procenty

Obliczanie Procentów

Zrozumienie procentów: definicje, obliczenia i zastosowania. Dowiedz się, jak wyrażać ułamki jako procenty, obliczać procenty z liczb oraz zmieniać wartości o dany procent. Idealne do powtórki przed egzaminem ósmoklasisty.

MatematykaMatematyka
8

Obliczanie Procentów

Zrozumienie procentów w matematyce: definicje, obliczanie procentu danej liczby, podwyżki i obniżki cen oraz rysowanie diagramów procentowych. Idealne dla uczniów szukających praktycznych przykładów i ćwiczeń z procentów.

MatematykaMatematyka
6

Klasa 7 Matematyka Procenty Prezentacja

Robione w Canvie. Mam nadzieję że wam się podoba💗

MatematykaMatematyka
8

Obliczanie Procentów

Kompleksowe podsumowanie kluczowych zagadnień dotyczących procentów w matematyce dla klasy 6. Dowiedz się, jak obliczać procenty, zamieniać ułamki na procenty oraz interpretować dane w diagramach. Idealne materiały do nauki i powtórki przed sprawdzianem.

MatematykaMatematyka
8

Obliczanie Procentów

Zrozumienie obliczania procentów z tej notatki pomoże Ci w rozwiązywaniu zadań matematycznych. Dowiedz się, jak obliczać procenty, zwiększać i zmniejszać liczby o dany procent oraz stosować wzory do obliczeń. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
8

Zamiana Ułamków na Procenty

Odkryj, jak skutecznie zamieniać ułamki na procenty w matematyce. Ta lekcja obejmuje różne metody konwersji, w tym ułamki dziesiętne i zwykłe, oraz praktyczne przykłady. Idealne dla uczniów, którzy chcą zrozumieć procenty i ich zastosowanie w zadaniach matematycznych.

MatematykaMatematyka
6

Matematyka klasa 7 procenty

Matematyka Procenty na sprawdzian

MatematykaMatematyka
7

Obliczanie Procentów

Zrozumienie pojęcia procentu oraz umiejętność obliczania procentów w kontekście zmian wartości. Dowiedz się, jak obliczać procenty, w tym podwyżki i obniżki cen. Idealne dla uczniów i studentów. Typ: Podsumowanie.

MatematykaMatematyka
7

Zrozumienie Punktów Procentowych

Odkryj kluczowe koncepcje punktów procentowych w matematyce. Dowiedz się, jak obliczać zmiany w oprocentowaniu, stopach inflacji i bezrobocia. Materiał zawiera przykłady oraz praktyczne zastosowania w analizie danych. Typ: wykład.

MatematykaMatematyka
1

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Podstawy Logarytmów

Zrozumienie logarytmów: definicje, przykłady obliczeń oraz kluczowe wzory. Dowiedz się, jak rozwiązywać działania z logarytmami, w tym logarytmy z ułamkami i pierwiastkami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.

MatematykaMatematyka
1

Podstawy Logarytmów

Zrozumienie logarytmów: definicje, zasady, kluczowe wzory oraz praktyczne przykłady. Dowiedz się, jak wykonywać operacje na logarytmach, zamieniać podstawy oraz rozwiązywać równania logarytmiczne. Idealne dla uczniów i studentów matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Analiza Funkcji Kwadratowej

Zrozumienie funkcji kwadratowej, jej właściwości, miejsca zerowe oraz zastosowanie w rozwiązywaniu równań. Materiał obejmuje przykłady, wzory oraz metody analizy funkcji kwadratowej w kontekście geometrii i algebraicznych równań. Typ: Podsumowanie.

MatematykaMatematyka
1

Geometria Figur Płaszczyzny

Zgłębiaj podstawowe pojęcia geometrii płaskiej, w tym rodzaje figur, miary kątów, przystawanie trójkątów oraz wzory na pola. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Obejmuje proste, kąty, trójkąty, czworokąty i wielokąty foremne.

MatematykaMatematyka
8

Analiza Funkcji Kwadratowej

Zrozumienie funkcji kwadratowej: postacie, miejsca zerowe, osie symetrii oraz monotoniczność. Przykłady zadań do samodzielnego rozwiązania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
4

Wzory Graniastosłupów

Zrozumienie graniastosłupów: definicje, wzory na objętość i pole powierzchni, oraz szczegółowe obliczenia dla różnych typów graniastosłupów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.

MatematykaMatematyka
4

Operacje na Pierwiastkach

Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
8

Figury na płaszczyźnie - klasa 6 (sprawdzian)

Sprawdzian zawiera grupę A i B

MatematykaMatematyka
8

Stereoizomeria

Wzory graniastosłupy,ostrosłupy,walec,kula,stożek

MatematykaMatematyka
4

Najpopularniejsze notatki

Wesele Wyspiańskiego

Analiza dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego, obejmująca genezę, gatunki, kompozycję, bohaterów oraz kluczowe symbole i problemy społeczne. Zawiera omówienie podziałów między inteligencją a chłopstwem oraz narodowych mitów. Idealne dla studentów literatury i kultury polskiej.

Język polskiJęzyk polski
4

Wesele: Analiza Społeczeństwa

Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego, który ukazuje podziały między inteligencją a chłopstwem w Polsce na początku XX wieku. Odkryj symbole, narodowe mity oraz kluczowe rozmowy, które ilustrują społeczne napięcia i brak zrozumienia. Idealne dla studentów literatury i kultury polskiej.

Język polskiJęzyk polski
3

Konflikty w Antygonie

Analiza konfliktów tragicznych w 'Antygonie' Sofoklesa, obejmująca zderzenie praw boskich i państwowych, oraz dylematy moralne bohaterów. Zawiera streszczenie, kluczowe motywy, oraz charakterystykę postaci. Idealne dla uczniów przygotowujących się do lekcji lub egzaminów.

Język polskiJęzyk polski
4

Analiza Ksiąg Biblijnych

Zgłębiaj kluczowe Księgi Biblii, w tym Księgę Rodzaju, Pieśń nad Pieśniami, Księgę Hioba, Księgę Koheleta, Księgę Psalmów oraz Apokalipsę św. Jana. Odkryj ich przesłania, relacje między Bogiem a człowiekiem oraz znaczenie w kontekście chrześcijańskim. Idealne dla studentów teologii i miłośników literatury biblijnej.

Język polskiJęzyk polski
4

Bohaterowie Zbrodni i Kary

Analiza postaci i kluczowych motywów w 'Zbrodni i karze' Fiodora Dostojewskiego. Zawiera szczegółowe opisy bohaterów, ich relacji oraz wpływu zbrodni na psychikę Raskolnikowa. Idealne dla studentów literatury i analizy psychologicznej. Typ: streszczenie i charakterystyka.

Język polskiJęzyk polski
4

Analiza 'Lalki' Prusa

Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.

Język polskiJęzyk polski
4

Wesele: Analiza Symboli

Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.

Język polskiJęzyk polski
1

Postawy wobec zła w Dżumie

Analiza postaw bohaterów w powieści 'Dżuma' Alberta Camusa. Zawiera omówienie kluczowych postaci, ich motywacji oraz cytatów ilustrujących walkę ze złem. Idealne dla studentów literatury i filozofii. Typ: podsumowanie.

Język polskiJęzyk polski
1

Analiza Dziadów III

Szczegółowa analiza III części 'Dziadów' Adama Mickiewicza, koncentrująca się na tematach buntu, mesjanizmu oraz przemiany bohatera Konrada. Obejmuje omówienie gatunku dramat romantyczny, psychomachii, oraz roli Księdza Piotra. Idealne dla studentów literatury polskiej i romantyzmu. Typ: opracowanie.

Język polskiJęzyk polski
4

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS