Otwórz aplikację

Przedmioty

Matematyka

2 gru 2025

2041

3 strony

Podstawy Ostrosłupów – Wzory i Przykłady

user profile picture

Marysia S @marysias_viqn

Ostrosłupy to bryły przestrzenne, które mogą wydawać się skomplikowane, ale z odpowiednimi wzorami i zrozumieniem podstawowych zasad, obliczenie... Pokaż więcej

OSTROSŁUPY
Ostrosłup nazywamy prostym, jeśli wszystkie jego krawędzie boczne mają tę
samą długość.
Jeśli podstawą jest wielokąt foremny (czy

Podstawowe informacje o ostrosłupach

Ostrosłup prosty to taki, w którym wszystkie krawędzie boczne mają taką samą długość - dzięki temu wygląda symetrycznie. Jeśli dodatkowo podstawa to wielokąt foremny (wszystkie boki i kąty równe), mamy do czynienia z ostrosłupem prawidłowym.

Dla ostrosłupa o podstawie kwadratowej wzory są stosunkowo proste. Pole całkowite obliczasz ze wzoru P = a² + 4 × (a×h)/2, gdzie 'a' to krawędź podstawy, a 'h' to wysokość trójkąta w ścianie bocznej.

Objętość każdego ostrosłupa to V = ⅓ × a² × H, gdzie H to wysokość całego ostrosłupa (pionowa odległość od wierzchołka do podstawy). Pamiętaj, że zawsze dzielisz przez 3!

Ważne Rozróżniaj wysokość ostrosłupa (H) od wysokości ściany bocznej (h) - to różne wartości!

OSTROSŁUPY
Ostrosłup nazywamy prostym, jeśli wszystkie jego krawędzie boczne mają tę
samą długość.
Jeśli podstawą jest wielokąt foremny (czy

Kąty w ostrosłupach

Ostrosłupy mają dwa kluczowe kąty, które często pojawiają się w zadaniach. Kąt β to nachylenie krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy - pokazuje, jak "strome" są krawędzie.

Kąt α określa nachylenie całej ściany bocznej do podstawy. Te kąty pomagają w obliczeniach trygonometrycznych i znajdowaniu nieznanych wymiarów ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym szczególnie przydatne są związki geometryczne. Promień okręgu wpisanego w podstawę wynosi y = a√3/3, gdzie 'a' to bok podstawy.

Wskazówka W zadaniach często musisz narysować przekrój ostrosłupa, żeby zobaczyć trójkąt prostokątny z potrzebnymi kątami.

OSTROSŁUPY
Ostrosłup nazywamy prostym, jeśli wszystkie jego krawędzie boczne mają tę
samą długość.
Jeśli podstawą jest wielokąt foremny (czy

Wzory dla ostrosłupa trójkątnego

Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma swoje specjalne wzory, które warto zapamiętać. Podstawą jest tu trójkąt równoboczny, więc wszystkie obliczenia bazują na jego właściwościach.

Pole całkowite składa się z pola podstawy i trzech identycznych ścian bocznych Pc = (a²√3)/4 + 3 × ½ah. Pierwszy składnik to pole trójkąta równobocznego, drugi to suma pól ścian bocznych.

Objętość obliczasz podobnie jak dla innych ostrosłupów V = ⅓ × (a²√3)/4 × H. Zauważ, że pole podstawy to (a²√3)/4 - wzór na pole trójkąta równobocznego.

Pamiętaj W ostrosłupie trójkątnym x = a√3/6 to odległość od środka podstawy do środka boku - przydatne w obliczeniach z trygonometrią!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

18

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Geometria Płaska: Trójkąty i Koła

Zgłębiaj kluczowe zasady geometrii płaskiej, w tym podobieństwo trójkątów, obliczanie pól trójkątów i kół oraz zastosowanie twierdzeń sinusów i cosinusów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
4

Geometria Trójkątów

Zgłębiaj zasady geometrii trójkątów, w tym wysokości, rodzaje trójkątów (równoboczny, prostokątny, rozwartokątny) oraz twierdzenia Pitagorasa. Materiał obejmuje kluczowe pojęcia, takie jak miary kątów i kongruencja trójkątów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.

MatematykaMatematyka
2

Wzory Geometrii i Funkcji

Zbiór kluczowych wzorów matematycznych dotyczących pól, objętości oraz właściwości figur geometrycznych i funkcji. Idealne dla uczniów przygotowujących się do matury rozszerzonej. Obejmuje wzory na pole kwadratu, czworokątów, objętość czworościanu oraz zasady dotyczące funkcji i ich wykresów.

MatematykaMatematyka
4

Wzory na pole trójkąta i koła

Zrozumienie wzorów na pole trójkąta i koła. Notatka zawiera kluczowe twierdzenia, takie jak twierdzenie sinusów i cosinusów, oraz zasady addytywności pola. Idealna dla uczniów liceum, którzy chcą zgłębić geometrię figur płaskich.

MatematykaMatematyka
2

Wzory na Pole Figur

Odkryj kluczowe wzory dotyczące pól figur płaskich, w tym trójkątów i kół. Zrozum zasady podobieństwa, twierdzenie cosinusów oraz obliczanie pól wycinków koła. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.

MatematykaMatematyka
1

Miarowe Związki w Trójkątach

Zgłębiaj związki miarowe w trójkątach, w tym wysokości, obwody, pola oraz cechy trójkątów równobocznych i prostokątnych. Dowiedz się o okręgach wpisanych i opisanych oraz o symetralnych boków. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii. Typ: wykład.

MatematykaMatematyka
8

Najpopularniejsze notatki: Piramida

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

2041

2 gru 2025

3 strony

Podstawy Ostrosłupów – Wzory i Przykłady

user profile picture

Marysia S

@marysias_viqn

Ostrosłupy to bryły przestrzenne, które mogą wydawać się skomplikowane, ale z odpowiednimi wzorami i zrozumieniem podstawowych zasad, obliczenie ich pola i objętości staje się całkiem proste. Poznamy różne typy ostrosłupów i nauczymy się, kiedy stosować które wzory.

OSTROSŁUPY
Ostrosłup nazywamy prostym, jeśli wszystkie jego krawędzie boczne mają tę
samą długość.
Jeśli podstawą jest wielokąt foremny (czy

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podstawowe informacje o ostrosłupach

Ostrosłup prosty to taki, w którym wszystkie krawędzie boczne mają taką samą długość - dzięki temu wygląda symetrycznie. Jeśli dodatkowo podstawa to wielokąt foremny (wszystkie boki i kąty równe), mamy do czynienia z ostrosłupem prawidłowym.

Dla ostrosłupa o podstawie kwadratowej wzory są stosunkowo proste. Pole całkowite obliczasz ze wzoru: P = a² + 4 × (a×h)/2, gdzie 'a' to krawędź podstawy, a 'h' to wysokość trójkąta w ścianie bocznej.

Objętość każdego ostrosłupa to V = ⅓ × a² × H, gdzie H to wysokość całego ostrosłupa (pionowa odległość od wierzchołka do podstawy). Pamiętaj, że zawsze dzielisz przez 3!

Ważne: Rozróżniaj wysokość ostrosłupa (H) od wysokości ściany bocznej (h) - to różne wartości!

OSTROSŁUPY
Ostrosłup nazywamy prostym, jeśli wszystkie jego krawędzie boczne mają tę
samą długość.
Jeśli podstawą jest wielokąt foremny (czy

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Kąty w ostrosłupach

Ostrosłupy mają dwa kluczowe kąty, które często pojawiają się w zadaniach. Kąt β to nachylenie krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy - pokazuje, jak "strome" są krawędzie.

Kąt α określa nachylenie całej ściany bocznej do podstawy. Te kąty pomagają w obliczeniach trygonometrycznych i znajdowaniu nieznanych wymiarów ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym szczególnie przydatne są związki geometryczne. Promień okręgu wpisanego w podstawę wynosi y = a√3/3, gdzie 'a' to bok podstawy.

Wskazówka: W zadaniach często musisz narysować przekrój ostrosłupa, żeby zobaczyć trójkąt prostokątny z potrzebnymi kątami.

OSTROSŁUPY
Ostrosłup nazywamy prostym, jeśli wszystkie jego krawędzie boczne mają tę
samą długość.
Jeśli podstawą jest wielokąt foremny (czy

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wzory dla ostrosłupa trójkątnego

Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma swoje specjalne wzory, które warto zapamiętać. Podstawą jest tu trójkąt równoboczny, więc wszystkie obliczenia bazują na jego właściwościach.

Pole całkowite składa się z pola podstawy i trzech identycznych ścian bocznych: Pc = (a²√3)/4 + 3 × ½ah. Pierwszy składnik to pole trójkąta równobocznego, drugi to suma pól ścian bocznych.

Objętość obliczasz podobnie jak dla innych ostrosłupów: V = ⅓ × (a²√3)/4 × H. Zauważ, że pole podstawy to (a²√3)/4 - wzór na pole trójkąta równobocznego.

Pamiętaj: W ostrosłupie trójkątnym x = a√3/6 to odległość od środka podstawy do środka boku - przydatne w obliczeniach z trygonometrią!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

18

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Geometria Płaska: Trójkąty i Koła

Zgłębiaj kluczowe zasady geometrii płaskiej, w tym podobieństwo trójkątów, obliczanie pól trójkątów i kół oraz zastosowanie twierdzeń sinusów i cosinusów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
4

Geometria Trójkątów

Zgłębiaj zasady geometrii trójkątów, w tym wysokości, rodzaje trójkątów (równoboczny, prostokątny, rozwartokątny) oraz twierdzenia Pitagorasa. Materiał obejmuje kluczowe pojęcia, takie jak miary kątów i kongruencja trójkątów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.

MatematykaMatematyka
2

Wzory Geometrii i Funkcji

Zbiór kluczowych wzorów matematycznych dotyczących pól, objętości oraz właściwości figur geometrycznych i funkcji. Idealne dla uczniów przygotowujących się do matury rozszerzonej. Obejmuje wzory na pole kwadratu, czworokątów, objętość czworościanu oraz zasady dotyczące funkcji i ich wykresów.

MatematykaMatematyka
4

Wzory na pole trójkąta i koła

Zrozumienie wzorów na pole trójkąta i koła. Notatka zawiera kluczowe twierdzenia, takie jak twierdzenie sinusów i cosinusów, oraz zasady addytywności pola. Idealna dla uczniów liceum, którzy chcą zgłębić geometrię figur płaskich.

MatematykaMatematyka
2

Wzory na Pole Figur

Odkryj kluczowe wzory dotyczące pól figur płaskich, w tym trójkątów i kół. Zrozum zasady podobieństwa, twierdzenie cosinusów oraz obliczanie pól wycinków koła. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.

MatematykaMatematyka
1

Miarowe Związki w Trójkątach

Zgłębiaj związki miarowe w trójkątach, w tym wysokości, obwody, pola oraz cechy trójkątów równobocznych i prostokątnych. Dowiedz się o okręgach wpisanych i opisanych oraz o symetralnych boków. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii. Typ: wykład.

MatematykaMatematyka
8

Najpopularniejsze notatki: Piramida

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS