Przedmioty

Kariera

Knowunity Pro

Otwórz aplikację

Przedmioty

Jak obliczyć pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa?

Otwórz

58

0

user profile picture

szuruburu

5.06.2023

Matematyka

ostrosłupy matematyka - zadania z rozwiązaniami

Przedmioty

/

Matematyka

/

Stereometria

/

Ostrosłupy

Jak obliczyć pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa?

A comprehensive guide to solving geometric problems involving regular pyramids. The content covers calculations of lateral surface area, volume, and angles in various pyramid types including square, hexagonal, and triangular pyramids.

Key points:

  • Detailed solutions for calculating jak obliczyć pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego using trigonometric ratios
  • Methods for determining objętość ostrosłupa o podstawie czworokąta with given dimensions
  • Analysis of kąt nachylenia krawędzi bocznej w ostrosłupie prawidłowym in different scenarios
  • Step-by-step problem-solving approaches for pyramid-related geometric calculations
  • Applications of trigonometric functions in three-dimensional geometry
...

5.06.2023

1754

A zadania I Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H=16. Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy te

Zobacz

Page 2: Advanced Pyramid Problems

This page explores more complex problems involving regular pyramids, including relationships between surface areas and angular measurements.

Example: A problem involving a square pyramid where the total surface area is four times the base area demonstrates the relationship between different surface elements.

Definition: The angle of inclination of a lateral edge is the angle formed between the edge and the base plane.

Highlight: The solution shows how to use the Pythagorean theorem in three dimensions to solve for unknown pyramid dimensions.

Quote: "Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy" (The total surface area of this pyramid is four times greater than its base area)

A zadania I Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H=16. Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy te

Zobacz

Page 3: Complex Pyramid Applications

This page presents advanced applications involving pyramids with rectangular bases and specific angle conditions.

Example: A pyramid with a rectangular base of area 432 and base sides in the ratio 3:4 is analyzed to find its volume.

Definition: The height of a pyramid is the perpendicular distance from the apex to the base plane.

Highlight: The solution demonstrates how to use the given angle of 60° between the height and a lateral edge to determine the pyramid's volume.

Vocabulary: Przekątne podstawy (base diagonals) - the lines connecting opposite vertices of the base polygon.

Podobne notatki

Know Ostrosłupy thumbnail

95

6807

4/5

Ostrosłupy

Wszystkie wzory z ostrosłupów

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Stereometria

Ostrosłupy

 

Matematyka

•

1754

•

5 cze 2023

•

3 strony

Jak obliczyć pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa?

user profile picture

szuruburu

@szuruburu

A comprehensive guide to solving geometric problems involving regular pyramids. The content covers calculations of lateral surface area, volume, and angles in various pyramid types including square, hexagonal, and triangular pyramids.

Key points:

  • Detailed solutions for calculating jak obliczyć pole... Pokaż więcej
A zadania I Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H=16. Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy te

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 2: Advanced Pyramid Problems

This page explores more complex problems involving regular pyramids, including relationships between surface areas and angular measurements.

Example: A problem involving a square pyramid where the total surface area is four times the base area demonstrates the relationship between different surface elements.

Definition: The angle of inclination of a lateral edge is the angle formed between the edge and the base plane.

Highlight: The solution shows how to use the Pythagorean theorem in three dimensions to solve for unknown pyramid dimensions.

Quote: "Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy" (The total surface area of this pyramid is four times greater than its base area)

A zadania I Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H=16. Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy te

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 3: Complex Pyramid Applications

This page presents advanced applications involving pyramids with rectangular bases and specific angle conditions.

Example: A pyramid with a rectangular base of area 432 and base sides in the ratio 3:4 is analyzed to find its volume.

Definition: The height of a pyramid is the perpendicular distance from the apex to the base plane.

Highlight: The solution demonstrates how to use the given angle of 60° between the height and a lateral edge to determine the pyramid's volume.

Vocabulary: Przekątne podstawy (base diagonals) - the lines connecting opposite vertices of the base polygon.

A zadania I Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H=16. Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy te

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 1: Basic Pyramid Calculations

This page introduces fundamental calculations involving regular pyramids, focusing on lateral surface area and volume calculations.

Example: A regular square pyramid with height H=16 and lateral edge angle cosine of 3/5 is used to demonstrate surface area calculation.

Definition: The lateral surface area of a regular pyramid is the sum of all triangular faces excluding the base.

Highlight: The solution demonstrates how to use trigonometric ratios to find the base edge length when given the height and angle information.

Vocabulary: Regular pyramid (ostrosłup prawidłowy) - a pyramid whose base is a regular polygon and whose apex is directly above the center of the base.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS