Przedmioty

Matematyka

Stereometria

Ostrosłupy

Jak obliczyć pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa?

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Zobacz

Jak obliczyć pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa?

szuruburu

@szuruburu

97 Obserwujących

Obserwuj

Najlepszy uczeń w klasie

A comprehensive guide to solving geometric problems involving regular pyramids. The content covers calculations of lateral surface area, volume, and angles in various pyramid types including square, hexagonal, and triangular pyramids.

Key points:

Detailed solutions for calculating jak obliczyć pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego using trigonometric ratios
Methods for determining objętość ostrosłupa o podstawie czworokąta with given dimensions
Analysis of kąt nachylenia krawędzi bocznej w ostrosłupie prawidłowym in different scenarios
Step-by-step problem-solving approaches for pyramid-related geometric calculations
Applications of trigonometric functions in three-dimensional geometry

5.06.2023

1189

A
zadania I
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H=16. Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do
płaszczyzny podstawy te

Zobacz

Page 2: Advanced Pyramid Problems

This page explores more complex problems involving regular pyramids, including relationships between surface areas and angular measurements.

Example: A problem involving a square pyramid where the total surface area is four times the base area demonstrates the relationship between different surface elements.

Definition: The angle of inclination of a lateral edge is the angle formed between the edge and the base plane.

Highlight: The solution shows how to use the Pythagorean theorem in three dimensions to solve for unknown pyramid dimensions.

Quote: "Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy" (The total surface area of this pyramid is four times greater than its base area)

Zobacz

Page 3: Complex Pyramid Applications

This page presents advanced applications involving pyramids with rectangular bases and specific angle conditions.

Example: A pyramid with a rectangular base of area 432 and base sides in the ratio 3:4 is analyzed to find its volume.

Definition: The height of a pyramid is the perpendicular distance from the apex to the base plane.

Highlight: The solution demonstrates how to use the given angle of 60° between the height and a lateral edge to determine the pyramid's volume.

Vocabulary: Przekątne podstawy (base diagonals) - the lines connecting opposite vertices of the base polygon.

Zobacz

Page 1: Basic Pyramid Calculations

This page introduces fundamental calculations involving regular pyramids, focusing on lateral surface area and volume calculations.

Example: A regular square pyramid with height H=16 and lateral edge angle cosine of 3/5 is used to demonstrate surface area calculation.

Definition: The lateral surface area of a regular pyramid is the sum of all triangular faces excluding the base.

Highlight: The solution demonstrates how to use trigonometric ratios to find the base edge length when given the height and angle information.

Vocabulary: Regular pyramid (ostrosłup prawidłowy) - a pyramid whose base is a regular polygon and whose apex is directly above the center of the base.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

15 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Stereometria

Ostrosłupy

Jak obliczyć pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa?

szuruburu

@szuruburu

97 Obserwujących

Obserwuj

Najlepszy uczeń w klasie

Key points:

Detailed solutions for calculating jak obliczyć pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego using trigonometric ratios
Methods for determining objętość ostrosłupa o podstawie czworokąta with given dimensions
Analysis of kąt nachylenia krawędzi bocznej w ostrosłupie prawidłowym in different scenarios
Step-by-step problem-solving approaches for pyramid-related geometric calculations
Applications of trigonometric functions in three-dimensional geometry

5.06.2023

1189

2/3

Matematyka

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 2: Advanced Pyramid Problems

This page explores more complex problems involving regular pyramids, including relationships between surface areas and angular measurements.

Example: A problem involving a square pyramid where the total surface area is four times the base area demonstrates the relationship between different surface elements.

Definition: The angle of inclination of a lateral edge is the angle formed between the edge and the base plane.

Highlight: The solution shows how to use the Pythagorean theorem in three dimensions to solve for unknown pyramid dimensions.

Quote: "Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy" (The total surface area of this pyramid is four times greater than its base area)

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 3: Complex Pyramid Applications

This page presents advanced applications involving pyramids with rectangular bases and specific angle conditions.

Example: A pyramid with a rectangular base of area 432 and base sides in the ratio 3:4 is analyzed to find its volume.

Definition: The height of a pyramid is the perpendicular distance from the apex to the base plane.

Highlight: The solution demonstrates how to use the given angle of 60° between the height and a lateral edge to determine the pyramid's volume.

Vocabulary: Przekątne podstawy (base diagonals) - the lines connecting opposite vertices of the base polygon.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 1: Basic Pyramid Calculations

This page introduces fundamental calculations involving regular pyramids, focusing on lateral surface area and volume calculations.

Example: A regular square pyramid with height H=16 and lateral edge angle cosine of 3/5 is used to demonstrate surface area calculation.

Definition: The lateral surface area of a regular pyramid is the sum of all triangular faces excluding the base.

Highlight: The solution demonstrates how to use trigonometric ratios to find the base edge length when given the height and angle information.

Vocabulary: Regular pyramid (ostrosłup prawidłowy) - a pyramid whose base is a regular polygon and whose apex is directly above the center of the base.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

4.9+

Średnia ocena aplikacji

15 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS