Otwórz aplikację

Przedmioty

Ostrosłupy Klasa 8 - Wzory, Zadania, Rodzaje

Otwórz

27

0

user profile picture

magdaaa.u

20.07.2022

Matematyka

Ostrosłupy planimetria

Ostrosłupy Klasa 8 - Wzory, Zadania, Rodzaje

Ostrosłupy to fascynujące bryły geometryczne o wielu zastosowaniach. Poznanie ich budowy, rodzajów i wzorów jest kluczowe dla zrozumienia geometrii przestrzennej.

  • Ostrosłup to wielościan z wielokątną podstawą i trójkątnymi ścianami bocznymi
  • Wyróżniamy ostrosłupy proste, prawidłowe i czworościany foremne
  • Kluczowe elementy to podstawa, wierzchołek, krawędzie boczne i wysokość
  • Wzory na pole powierzchni i objętość zależą od typu ostrosłupa
...

20.07.2022

1129

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

1129

20 lip 2022

1 strona

Ostrosłupy Klasa 8 - Wzory, Zadania, Rodzaje

user profile picture

magdaaa.u

@magdaaa.

Ostrosłupy to fascynujące bryły geometryczne o wielu zastosowaniach. Poznanie ich budowy, rodzajów i wzorów jest kluczowe dla zrozumienia geometrii przestrzennej.

  • Ostrosłup to wielościan z wielokątną podstawą i trójkątnymi ścianami bocznymi
  • Wyróżniamy ostrosłupy proste, prawidłowe i czworościany foremne
  • Kluczowe elementy to... Pokaż więcej

ostrostupa
krawędź boczna
wysokość ostrostupa.
spodek wysokości.
"Ostrostup jest wielościanem, którego jeana. ściona jest dowolnym. Wielokąt

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Budowa i rodzaje ostrosłupów

Ostrosłup to wielościan, którego podstawą jest dowolny wielokąt, a pozostałe ściany to trójkąty o wspólnym wierzchołku. Nazwa ostrosłupa określana jest przez kształt wielokąta znajdującego się w jego podstawie.

Główne elementy ostrosłupa to:

  • Podstawa
  • Wierzchołek ostrosłupa
  • Ściany boczne
  • Krawędzie boczne
  • Krawędzie podstawy
  • Wierzchołki podstawy
  • Wysokość ostrosłupa
  • Spodek wysokości

Definicja: Ostrosłup prosty to taki, w którym wszystkie krawędzie boczne są równej długości.

Definicja: Ostrosłup prawidłowy to ostrosłup prosty, którego podstawa jest wielokątem foremnym, a ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

Definicja: Czworościan foremny to ostrosłup, w którym wszystkie ściany są przystającymi trójkątami równobocznymi.

Highlight: Dla ostrosłupa m-kątnego:

  • Liczba ścian: n+1
  • Liczba krawędzi: 2n
  • Liczba wierzchołków: n+1

Vocabulary:

  • Spodek wysokości - punkt, w którym wysokość ostrosłupa przecina płaszczyznę podstawy
  • Siatka ostrosłupa - rozwinięcie powierzchni ostrosłupa na płaszczyźnie

Example: Wzór na objętość ostrosłupa: V = 1/3 * Pp * H, gdzie Pp to pole podstawy, a H to wysokość ostrosłupa.

Znajomość rodzajów ostrosłupów i ich właściwości jest kluczowa przy rozwiązywaniu zadań z ostrosłupów. Warto zapamiętać wzory na pole i objętość ostrosłupów, szczególnie dla ostrosłupów prawidłowych czworokątnych i czworościanów foremnych. Te informacje są szczególnie przydatne dla uczniów klasy 8, gdzie ostrosłupy są ważnym tematem w geometrii przestrzennej.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS