Zuzia Cetra

5.12.2025

Matematyka

Pierwiastki klasa 7

Matematyka

Pierwiastki i Równania

Równania z pierwiastkiem kwadratowym

1476

•

5 gru 2025

•

1 strona

Pierwiastki Matematyk klasa 7

Zuzia Cetra

@zuziacetra_zuc2

Poznaj pierwiastki i naucz się nimi operować! Pierwiastki to ważne... Pokaż więcej

Pierwia.STK
Pierwiastki 2 stopnia: Pierwiastki 3 stopnia :
√√√4 = 2
√√8 = 2
√√93
=
3√27 = 3
√16 = 4
√64 = 4
3.
√√√25=5
√125 = 5
3
√36=6
√216

Pierwiastki i działania na nich

Pierwiastek to operacja odwrotna do potęgowania. Kiedy znamy wynik potęgowania, pierwiastek pomaga znaleźć liczbę wyjściową. Warto zapamiętać popularne wartości:

Pierwiastki kwadratowe: $\sqrt{4} = 2$ , $\sqrt{9} = 3$ , $\sqrt{16} = 4$ , $\sqrt{25} = 5$ , $\sqrt{36} = 6$ , $\sqrt{49} = 7$ , $\sqrt{64} = 8$ , $\sqrt{81} = 9$ , $\sqrt{100} = 10$
Pierwiastki sześcienne: $\sqrt[3]{8} = 2$ , $\sqrt[3]{27} = 3$ , $\sqrt[3]{64} = 4$ , $\sqrt[3]{125} = 5$ , $\sqrt[3]{216} = 6$

💡 Wskazówka: Pierwiastek kwadratowy z liczby to taka liczba, która pomnożona sama przez siebie daje liczbę pod pierwiastkiem. Na przykład $\sqrt{16} = 4$ , bo $4 \times 4 = 16$ .

Przy mnożeniu pierwiastków wystarczy pomnożyć liczby pod pierwiastkami: $\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{3 \cdot 2} = \sqrt{6}$ . Jeśli mamy współczynniki przed pierwiastkami, mnożymy je osobno: $2\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{2} = 6\sqrt{6}$ .

Podczas dzielenia pierwiastków dzielimy liczby pod pierwiastkami: $\sqrt{50} : \sqrt{2} = \sqrt{50 \div 2} = \sqrt{25} = 5$ . Podobnie postępujemy ze współczynnikami: $16\sqrt{8} : 4\sqrt{2} = 4\sqrt{4} = 4 \cdot 2 = 8$ .

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Potegi

234

Rozwiązywanie równań

7213

130

Wyrażenia algebraiczne

837

Więcej

Najpopularniejsze notatki: Równania z pierwiastkiem kwadratowym

Wzory Geometrii i Potęg

Zbiór kluczowych wzorów z matematyki dla ósmoklasistów, obejmujący figury płaskie i przestrzenne, operacje na liczbach, potęgi oraz procenty. Idealny materiał do nauki przed egzaminem. Typ: podsumowanie.

Pierwiastki Matematyk klasa 7

Pierwiastki i działania na nich

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Podobne notatki

Potegi

Rozwiązywanie równań

Wyrażenia algebraiczne

Najpopularniejsze notatki: Równania z pierwiastkiem kwadratowym

Wzory Geometrii i Potęg

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Podstawy Logarytmów

Podstawy Logarytmów

Analiza Funkcji Kwadratowej

Operacje na Pierwiastkach

Wzory Graniastosłupów

Analiza Funkcji Kwadratowej

Geometria Figur Płaszczyzny

Nierówności i Równania Kwadratowe

Figury na płaszczyźnie - klasa 6 (sprawdzian)

Najpopularniejsze notatki

Wesele Wyspiańskiego

Wesele: Analiza Społeczeństwa

Konflikty w Antygonie

Bohaterowie Zbrodni i Kary

Analiza Ksiąg Biblijnych

Postawy wobec zła w Dżumie

Analiza 'Lalki' Prusa

Wesele: Analiza Symboli

Antyk: Filozofia i Mitologia

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

4.8/5

Pierwiastki Matematyk klasa 7

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Pierwiastki i działania na nich

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Podobne notatki

Potegi

Rozwiązywanie Równań Krok po Kroku

Algebraiczne Wyrażenia Matematyczne

Rozwiązywanie Równań Kwadratowych

Rozwiązywanie równań algebraicznych

Obliczenia Wyrażeń Algebraicznych

Podobne notatki

Potegi

Rozwiązywanie równań

Wyrażenia algebraiczne

Najpopularniejsze notatki: Równania z pierwiastkiem kwadratowym

Wzory Geometrii i Potęg

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Podstawy Logarytmów

Podstawy Logarytmów

Analiza Funkcji Kwadratowej

Operacje na Pierwiastkach

Wzory Graniastosłupów

Analiza Funkcji Kwadratowej

Geometria Figur Płaszczyzny

Nierówności i Równania Kwadratowe

Figury na płaszczyźnie - klasa 6 (sprawdzian)

Najpopularniejsze notatki

Wesele Wyspiańskiego

Wesele: Analiza Społeczeństwa

Konflikty w Antygonie

Bohaterowie Zbrodni i Kary

Analiza Ksiąg Biblijnych

Postawy wobec zła w Dżumie

Analiza 'Lalki' Prusa

Wesele: Analiza Symboli

Antyk: Filozofia i Mitologia

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

4.8/5