Twierdzenie Pitagorasa w praktyce
Twierdzenie Pitagorasa mówi, że suma kwadratów długości przyprostokątnych równa się kwadratowi długości przeciwprostokątnej: a² + b² = c². To podstawowe narzędzie do rozwiązywania zadań z trójkątami prostokątnymi.
Przykładowo, znając dwa boki trójkąta, możemy obliczyć trzeci. Jeśli mamy przeciwprostokątną o długości 10 i przyprostokątną o długości 6, to drugą przyprostokątną obliczamy: 6² + b² = 10², czyli 36 + b² = 100, więc b² = 64, a b = 8.
W podobny sposób, gdy mamy bok o długości 2 i drugi o długości 21, to przeciwprostokątną obliczymy: 2² + 21² = c², czyli 4 + 21 = c², co daje c = 5.
Ciekawostka: Twierdzenie Pitagorasa działa też z pierwiastkami! Na przykład, gdy a² = √8 i b² = 3, to c² = √8 + 3 = 8 + 9 = 17, więc c = √17.
Twierdzenie możemy stosować również do bardziej złożonych przypadków, np. gdy a = 3√5, c = 7, możemy obliczyć b: 3√5² + b² = 7², czyli 45 + b² = 49, skąd b² = 4, więc b = 2.
