Zastosowania twierdzenia Pitagorasa
Twierdzenie Pitagorasa pomaga obliczać nie tylko brakujące boki trójkątów, ale też pola i obwody figur geometrycznych. Na przykład, dla trójkąta o bokach 15 i 8, przeciwprostokątna wynosi 17. Możemy obliczyć pole prostokąta: P = 8·15 = 120, a obwód: 8 + 8 + 15 + 15 = 46.
Zadania praktyczne często wykorzystują twierdzenie Pitagorasa. Na przykład, gdy drabina o długości 6,1 m oparta jest o ścianę, a jej podstawa odsunięta jest na 1,1 m, wysokość na jaką sięga drabina obliczamy z równania: 1,1² + h² = 6,1², co daje h = 6 m.
Możesz też rozwiązywać bardziej złożone problemy. Gdy jeden bok prostokąta jest dwa razy dłuższy od drugiego, a przekątna ma długość 4√5 cm, to z równania: x² + (2x)² = (4√5)², czyli x² + 4x² = 80, otrzymujemy x = 4 i 2x = 8. Pole tego prostokąta to 32 cm², a obwód 24 cm.
Wskazówka: Gdy pracujesz z twierdzeniem Pitagorasa, zawsze rysuj trójkąty prostokątne - to pomoże Ci zobaczyć, które boki są przyprostokątnymi, a który przeciwprostokątną!
Pamiętaj, że twierdzenie Pitagorasa działa tylko w trójkątach prostokątnych - to podstawa do rozwiązywania wielu zadań z geometrii i problemów z życia codziennego.