Figury płaskie - pola i obwody

Kwadrat to figura o czterech równych bokach. Jego pole obliczysz jako kwadrat długości boku ($P = a^2$) lub połowę kwadratu przekątnej ($P = \frac{1}{2}d^2$). Obwód to po prostu $O = 4a$.

Prostokąt ma przeciwległe boki równe. Jego pole to iloczyn długości boków ($P = a \times b$), a obwód to suma wszystkich boków ($O = 2a + 2b$). Romb ma wszystkie boki równe, a jego pole można obliczyć na kilka sposobów, najprościej jako $P = \frac{d_1 \times d_2}{2}$, czyli połowa iloczynu przekątnych.

💡 Zauważ, że wiele figur ma podobne wzory na pole! Na przykład, pole równoległoboku i rombu możesz obliczyć jako iloczyn podstawy i wysokości.

Trójkąty mają różne właściwości w zależności od rodzaju. Pole trójkąta to zawsze połowa iloczynu podstawy i wysokości ($P = \frac{1}{2}a \times h$). W trójkącie równobocznym pole wynosi $P = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$, a w prostokątnym można je obliczyć jako $P = \frac{a \times b}{2}$.

Trapez to czworokąt z jedną parą boków równoległych. Jego pole obliczasz jako iloczyn połowy sumy podstaw i wysokości: $P = \frac{1}{2}(a + b) \times h$. Obwód to suma wszystkich boków.

Koło to figura, gdzie wszystkie punkty są w tej samej odległości od środka. Jego pole to $P = \pi r^2$, a obwód (nazywany też długością okręgu) to $O = 2\pi r$. Wycinek koła ma pole proporcjonalne do kąta, a odcinek koła to wycinek minus trójkąt.