Otwórz aplikację

Przedmioty

Jak obliczyć pole i objętość graniastosłupa - Wzory i zadania klasa 8

Otwórz

18

1

user profile picture

Aleksandra Holu

3.04.2022

Matematyka

pole powierzchni i objętość graniastosłupa

Jak obliczyć pole i objętość graniastosłupa - Wzory i zadania klasa 8

Prostopadłościany i graniastosłupy to kluczowe figury geometryczne przestrzenne. Ich właściwości, w tym liczba wierzchołków, ścian i krawędzi, oraz wzory na objętość i pole powierzchni, są istotne w matematyce.

  • Prostopadłościan ma 8 wierzchołków, 6 ścian i 12 krawędzi.
  • Wzór na objętość prostopadłościanu to V = a · b · c.
  • Graniastosłupy dzielą się na proste i pochyłe, z prostokątnymi lub wielokątnymi podstawami.
  • Sześcian to szczególny przypadek prostopadłościanu o równych krawędziach.
...

3.04.2022

1686

Prostopadłościan
Putomia
b
C
liczba wierzchołków - 8
liczba ścian
G
liczba krawędzi
v=a·b·c
P₁ = 2P²₁₂ + P₂
12 foremne
Temat Pole powerchni

Zobacz

Graniastosłupy i ich rodzaje

Graniastosłupy to kolejna ważna grupa brył geometrycznych. Dzielą się one na proste i pochyłe, w zależności od kąta nachylenia ścian bocznych względem podstawy. Graniastosłupy wzory na pole i objętość zależą od kształtu podstawy i wysokości bryły.

Vocabulary: Graniastosłup prosty to taki, w którym ściany boczne są prostopadłe do podstawy.

Graniastosłupy możemy klasyfikować według kształtu podstawy:

  • Graniastosłup prawidłowy czworokątny prostopadłosˊcianprostopadłościan
  • Graniastosłup prawidłowy trójkątny
  • Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Highlight: Wzór na objętość graniastosłupa to iloczyn pola podstawy i wysokości bryły.

Pole powierzchni i objętość graniastosłupa klasa 8 to ważne zagadnienia w nauce matematyki. Pole i objętość graniastosłupa zadania klasa 8 PDF często zawierają problemy związane z obliczaniem tych wielkości dla różnych typów graniastosłupów.

Example: Dla graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o boku podstawy a i wysokości h, objętość można obliczyć ze wzoru V = 33/23√3/2a²h.

Wzór na krawędzie graniastosłupa i wzór na wierzchołki graniastosłupa zależą od kształtu podstawy. Dla graniastosłupa o n-kątnej podstawie:

  • Liczba krawędzi = 3n
  • Liczba wierzchołków = 2n

Definition: Liczba krawędzi graniastosłupa to suma krawędzi podstawy, krawędzi bocznych i krawędzi górnej podstawy.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

1686

3 kwi 2022

2 strony

Jak obliczyć pole i objętość graniastosłupa - Wzory i zadania klasa 8

Prostopadłościany i graniastosłupy to kluczowe figury geometryczne przestrzenne. Ich właściwości, w tym liczba wierzchołków, ścian i krawędzi, oraz wzory na objętość i pole powierzchni, są istotne w matematyce.

  • Prostopadłościan ma 8 wierzchołków, 6 ścian i 12 krawędzi.
  • Wzór na objętość... Pokaż więcej

Prostopadłościan
Putomia
b
C
liczba wierzchołków - 8
liczba ścian
G
liczba krawędzi
v=a·b·c
P₁ = 2P²₁₂ + P₂
12 foremne
Temat Pole powerchni

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Graniastosłupy i ich rodzaje

Graniastosłupy to kolejna ważna grupa brył geometrycznych. Dzielą się one na proste i pochyłe, w zależności od kąta nachylenia ścian bocznych względem podstawy. Graniastosłupy wzory na pole i objętość zależą od kształtu podstawy i wysokości bryły.

Vocabulary: Graniastosłup prosty to taki, w którym ściany boczne są prostopadłe do podstawy.

Graniastosłupy możemy klasyfikować według kształtu podstawy:

  • Graniastosłup prawidłowy czworokątny prostopadłosˊcianprostopadłościan
  • Graniastosłup prawidłowy trójkątny
  • Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Highlight: Wzór na objętość graniastosłupa to iloczyn pola podstawy i wysokości bryły.

Pole powierzchni i objętość graniastosłupa klasa 8 to ważne zagadnienia w nauce matematyki. Pole i objętość graniastosłupa zadania klasa 8 PDF często zawierają problemy związane z obliczaniem tych wielkości dla różnych typów graniastosłupów.

Example: Dla graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o boku podstawy a i wysokości h, objętość można obliczyć ze wzoru V = 33/23√3/2a²h.

Wzór na krawędzie graniastosłupa i wzór na wierzchołki graniastosłupa zależą od kształtu podstawy. Dla graniastosłupa o n-kątnej podstawie:

  • Liczba krawędzi = 3n
  • Liczba wierzchołków = 2n

Definition: Liczba krawędzi graniastosłupa to suma krawędzi podstawy, krawędzi bocznych i krawędzi górnej podstawy.

Prostopadłościan
Putomia
b
C
liczba wierzchołków - 8
liczba ścian
G
liczba krawędzi
v=a·b·c
P₁ = 2P²₁₂ + P₂
12 foremne
Temat Pole powerchni

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Prostopadłościan i jego właściwości

Prostopadłościan to podstawowa figura geometryczna przestrzenna, charakteryzująca się specyficznymi cechami. Wzór na objętość prostopadłościanu to V = a · b · c, gdzie a, b i c to długości jego krawędzi. Prostopadłościan posiada 8 wierzchołków, 6 ścian i 12 krawędzi.

Definition: Prostopadłościan to bryła geometryczna, której wszystkie ściany są prostokątami.

Highlight: Pole powierzchni prostopadłościanu można obliczyć za pomocą wzoru P₁ = 2P²₁₂ + P₂, gdzie P₁₂ to pole podstawy, a P₂ to suma pól ścian bocznych.

Sześcian jest szczególnym przypadkiem prostopadłościanu, w którym wszystkie krawędzie są równe. Wzór na objętość sześcianu to V = a³, gdzie a to długość krawędzi. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu wzór dla sześcianu upraszcza się do P₁ = 6a².

Example: Dla sześcianu o krawędzi długości 2 cm, jego objętość wynosi V = 2³ = 8 cm³, a pole powierzchni P₁ = 6 · 2² = 24 cm².

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS