Jak obliczyć pole prostokąta i jego właściwości

Pole prostokąta

Prostokąt to czworokąt z czterema kątami prostymi. Ma on dokładnie dwie osie symetrii i środek symetrii (chyba że jest kwadratem). Jego przekątne są zawsze równej długości i przecinają się dokładnie w połowie.

Najważniejsze wzory dotyczące prostokąta to:

• Pole: P = a · b (długość pomnożona przez szerokość)
• Obwód: Ob = 2a + 2b (dwa razy długość plus dwa razy szerokość)
• Długość przekątnej: d = √$a² + b²$ (pierwiastek z sumy kwadratów boków)

Prostokąt ma wyjątkowe cechy: przeciwległe boki są równe i równoległe, a sąsiadujące boki są prostopadłe. Wszystkie cztery kąty są kątami prostymi (90°). Przekątne dzielą się na połowy, a punkt ich przecięcia jest środkiem prostokąta.

💡 Ciekawostka: Gdy podzielisz prostokąt jedną przekątną, otrzymasz dwa identyczne trójkąty prostokątne. Sprawdź to na kartce!

Spójrz na przykład: prostokąt o bokach 8 cm i 3 cm ma pole P = 8 cm · 3 cm = 24 cm², a jego obwód to Ob = 2·8 cm + 2·3 cm = 16 cm + 6 cm = 22 cm. Potrafisz teraz obliczyć pole i obwód każdego prostokąta!