Poznamy teraz prawa działań na potęgach z wykładnikami naturalnymi. Te...
Matematyka1,107 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 7, 2026·1 stronaPotęgi Matematyczne - Wyjaśnienia i Przykłady
G
Gosia Dylak@gosiadylak_gmsw
1
of 1
Prawa działań na potęgach o wykładnikach naturalnych
Kiedy mnożysz potęgi o tej samej podstawie, wystarczy zachować podstawę i dodać wykładniki. Zasada jest prosta: . Na przykład, $2^3 \cdot 2^5 = 2^{3+5} = 2^8$.
Przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie, podstawę przepisujesz bez zmian, a wykładniki odejmujesz. Formula wygląda tak: . Przykładowo $3^7 : 3^2 = 3^{7-2} = 3^5$.
Mnożąc potęgi o tym samym wykładniku, zachowujesz wykładnik, a podstawy mnożysz. Wzór to: . Na przykład $2^4 \cdot 3^4 = ^4 = 6^4$.
Zapamiętaj! Przy dzieleniu potęg o tym samym wykładniku, wykładnik pozostaje bez zmian, a podstawy dzielisz: . To jak dzielenie $4^3 : 2^3 = ^3 = 2^3$.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Własności wykładników
9Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka1,107 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 7, 2026·1 stronaPotęgi Matematyczne - Wyjaśnienia i Przykłady
G
Gosia Dylak@gosiadylak_gmsw
Poznamy teraz prawa działań na potęgach z wykładnikami naturalnymi. Te zasady znacznie ułatwią Ci rozwiązywanie zadań matematycznych i pozwolą szybciej wykonywać obliczenia z potęgami.
1
of 1
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Prawa działań na potęgach o wykładnikach naturalnych
Kiedy mnożysz potęgi o tej samej podstawie, wystarczy zachować podstawę i dodać wykładniki. Zasada jest prosta: . Na przykład, $2^3 \cdot 2^5 = 2^{3+5} = 2^8$.
Przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie, podstawę przepisujesz bez zmian, a wykładniki odejmujesz. Formula wygląda tak: . Przykładowo $3^7 : 3^2 = 3^{7-2} = 3^5$.
Mnożąc potęgi o tym samym wykładniku, zachowujesz wykładnik, a podstawy mnożysz. Wzór to: . Na przykład $2^4 \cdot 3^4 = ^4 = 6^4$.
Zapamiętaj! Przy dzieleniu potęg o tym samym wykładniku, wykładnik pozostaje bez zmian, a podstawy dzielisz: . To jak dzielenie $4^3 : 2^3 = ^3 = 2^3$.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Własności wykładników
9Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS