Potęgi i logarytmy - kluczowe wzory
Potęgi to sposób na zapisanie wielokrotnego mnożenia tej samej liczby. Zamiast pisać 2×2×2×2, możemy po prostu napisać 2⁴. Zapamiętaj kilka najważniejszych reguł:
Gdy mnożysz potęgi o tej samej podstawie, dodajesz wykładniki: a^n · a^m = a^n+m. Na przykład: 2³ · 2⁴ = 2⁷. Gdy dzielisz potęgi o tej samej podstawie, odejmujesz wykładniki: a^n : a^m = a^n−m. Potęga z potęgi to potęga o wykładniku będącym iloczynem wykładników: an^m = a^(n·m).
Logarytm to odwrotność potęgowania. Jeśli a^c = b, to log_a b = c. Na przykład log₂ 8 = 3, bo 2³ = 8. Najczęściej używamy logarytmu dziesiętnego (log₁₀), który zapisujemy po prostu jako "log". Logarytmy umożliwiają zamianę mnożenia na dodawanie: log_a(x·y) = log_a x + log_a y.
Wskazówka: Naucz się tych wzorów na pamięć! Zaoszczędzą ci mnóstwo czasu podczas rozwiązywania zadań. Spróbuj ułożyć własne przykłady dla każdego wzoru, to najlepsza metoda zapamiętywania.