Otwórz aplikację

Przedmioty

Matematyka

9 gru 2025

368

2 strony

Potęgi z Wykładnikami Naturalnymi i Wymiernymi - Klasa 1 Liceum

user profile picture

Zofia Kwiatkowska @zofia.queen

Potęgi to niezwykle przydatne narzędzie matematyczne, które pomaga nam zapisywać duże liczby w zwartej formie. W tym materiale... Pokaż więcej

MATEMATYKA
wykładnik.
Potęga o wykładniku naturalnym
-podstawa
n
m
* a• a' = a
n
m
a: a
n
a
* (a)
m
= a
n•m
n
*a·b=(ab)"
n
a: b
*
n+m
n-m
n

Potęgi o wykładniku naturalnym i wymiernym

Potęgowanie to super szybki sposób na zapisanie mnożenia tej samej liczby kilka razy. Zapamiętaj najważniejsze wzory potęgowania

Gdy mnożymy potęgi o tej samej podstawie, dodajemy wykładniki anam=an+ma^n \cdot a^m = a^{n+m}. Dzieląc potęgi o tej samej podstawie, odejmujemy wykładniki anam=anm\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}. Potęgowanie potęgi to po prostu mnożenie wykładników (an)m=anm(a^n)^m = a^{n\cdot m}.

Przy potęgach o tych samych wykładnikach możemy zastosować kolejne wzory anbn=(ab)na^n \cdot b^n = (a\cdot b)^n oraz anbn=(ab)n\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n. Dla potęg o wykładniku wymiernym zapamiętaj, że potęga o wykładniku ujemnym to odwrotność potęgi o wykładniku dodatnim an=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n}.

💡 Wskazówka Potęgę o wykładniku ułamkowym amna^{\frac{m}{n}} możesz zapisać na dwa równoważne sposoby jako (an)m(\sqrt[n]{a})^m lub jako amn\sqrt[n]{a^m}. Przykładowo 823=(83)2=22=48^{\frac{2}{3}} = (\sqrt[3]{8})^2 = 2^2 = 4

Zamieniając pierwiastki na potęgi, najpierw rozpisujemy liczbę pod pierwiastkiem jako potęgę, a następnie stosujemy wzory. Na przykład aby zamienić 5122\sqrt[2]{512}, najpierw zauważamy, że 512=29512 = 2^9, więc 512=29=292\sqrt{512} = \sqrt{2^9} = 2^{\frac{9}{2}}.

MATEMATYKA
wykładnik.
Potęga o wykładniku naturalnym
-podstawa
n
m
* a• a' = a
n
m
a: a
n
a
* (a)
m
= a
n•m
n
*a·b=(ab)"
n
a: b
*
n+m
n-m
n

Zamiana pierwiastków na potęgi

Zamiana pierwiastków na potęgi to umiejętność, która bardzo ułatwia obliczenia. Przyjrzyjmy się drugiemu przykładowi, jak to zrobić krok po kroku.

Chcemy zamienić 43\sqrt[3]{4} na potęgę o podstawie 2. Najpierw korzystamy ze wzoru amn=amna^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}, gdzie n=3n=3 (stopień pierwiastka). Więc 43=413\sqrt[3]{4}=4^{\frac{1}{3}}. Następnie musimy zapisać 4 jako potęgę dwójki 4=224=2^2.

Teraz podstawiamy i stosujemy wzór na potęgowanie potęgi (22)13=2213=223(2^2)^{\frac{1}{3}}=2^{2\cdot\frac{1}{3}}=2^{\frac{2}{3}}. W ten sposób otrzymaliśmy ostateczny wynik 43=223\sqrt[3]{4}=2^{\frac{2}{3}}.

🔑 Kluczowa zasada Przy zamianie pierwiastka na potęgę zawsze pamiętaj o wzorze an=a1n\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}. To twoja przepustka do sprawnego przekształcania wyrażeń!

Ten sposób przekształcania pierwiastków na potęgi pozwala na łatwiejsze porównywanie i obliczanie wartości wyrażeń zawierających pierwiastki różnych stopni. Spróbuj samodzielnie przekształcić kilka przykładów, by utrwalić tę umiejętność.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

10

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Najpopularniejsze notatki: Wyrażenia wykładnicze

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

368

9 gru 2025

2 strony

Potęgi z Wykładnikami Naturalnymi i Wymiernymi - Klasa 1 Liceum

user profile picture

Zofia Kwiatkowska

@zofia.queen

Potęgi to niezwykle przydatne narzędzie matematyczne, które pomaga nam zapisywać duże liczby w zwartej formie. W tym materiale poznasz najważniejsze właściwości potęg o wykładnikach naturalnych i wymiernych oraz nauczysz się zamieniać pierwiastki na potęgi.

MATEMATYKA
wykładnik.
Potęga o wykładniku naturalnym
-podstawa
n
m
* a• a' = a
n
m
a: a
n
a
* (a)
m
= a
n•m
n
*a·b=(ab)"
n
a: b
*
n+m
n-m
n

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Potęgi o wykładniku naturalnym i wymiernym

Potęgowanie to super szybki sposób na zapisanie mnożenia tej samej liczby kilka razy. Zapamiętaj najważniejsze wzory potęgowania:

Gdy mnożymy potęgi o tej samej podstawie, dodajemy wykładniki: anam=an+ma^n \cdot a^m = a^{n+m}. Dzieląc potęgi o tej samej podstawie, odejmujemy wykładniki: anam=anm\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}. Potęgowanie potęgi to po prostu mnożenie wykładników: (an)m=anm(a^n)^m = a^{n\cdot m}.

Przy potęgach o tych samych wykładnikach możemy zastosować kolejne wzory: anbn=(ab)na^n \cdot b^n = (a\cdot b)^n oraz anbn=(ab)n\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n. Dla potęg o wykładniku wymiernym zapamiętaj, że potęga o wykładniku ujemnym to odwrotność potęgi o wykładniku dodatnim: an=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n}.

💡 Wskazówka: Potęgę o wykładniku ułamkowym amna^{\frac{m}{n}} możesz zapisać na dwa równoważne sposoby: jako (an)m(\sqrt[n]{a})^m lub jako amn\sqrt[n]{a^m}. Przykładowo: 823=(83)2=22=48^{\frac{2}{3}} = (\sqrt[3]{8})^2 = 2^2 = 4

Zamieniając pierwiastki na potęgi, najpierw rozpisujemy liczbę pod pierwiastkiem jako potęgę, a następnie stosujemy wzory. Na przykład: aby zamienić 5122\sqrt[2]{512}, najpierw zauważamy, że 512=29512 = 2^9, więc 512=29=292\sqrt{512} = \sqrt{2^9} = 2^{\frac{9}{2}}.

MATEMATYKA
wykładnik.
Potęga o wykładniku naturalnym
-podstawa
n
m
* a• a' = a
n
m
a: a
n
a
* (a)
m
= a
n•m
n
*a·b=(ab)"
n
a: b
*
n+m
n-m
n

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zamiana pierwiastków na potęgi

Zamiana pierwiastków na potęgi to umiejętność, która bardzo ułatwia obliczenia. Przyjrzyjmy się drugiemu przykładowi, jak to zrobić krok po kroku.

Chcemy zamienić 43\sqrt[3]{4} na potęgę o podstawie 2. Najpierw korzystamy ze wzoru amn=amna^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}, gdzie n=3n=3 (stopień pierwiastka). Więc 43=413\sqrt[3]{4}=4^{\frac{1}{3}}. Następnie musimy zapisać 4 jako potęgę dwójki: 4=224=2^2.

Teraz podstawiamy i stosujemy wzór na potęgowanie potęgi: (22)13=2213=223(2^2)^{\frac{1}{3}}=2^{2\cdot\frac{1}{3}}=2^{\frac{2}{3}}. W ten sposób otrzymaliśmy ostateczny wynik: 43=223\sqrt[3]{4}=2^{\frac{2}{3}}.

🔑 Kluczowa zasada: Przy zamianie pierwiastka na potęgę zawsze pamiętaj o wzorze an=a1n\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}. To twoja przepustka do sprawnego przekształcania wyrażeń!

Ten sposób przekształcania pierwiastków na potęgi pozwala na łatwiejsze porównywanie i obliczanie wartości wyrażeń zawierających pierwiastki różnych stopni. Spróbuj samodzielnie przekształcić kilka przykładów, by utrwalić tę umiejętność.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

10

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Najpopularniejsze notatki: Wyrażenia wykładnicze

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS