Otwórz aplikację

Przedmioty

667

2 gru 2025

5 strony

Potęgi - Przygotowanie do matury z zadaniami

Potęgi to kluczowe zagadnienie matematyczne, które pozwala nam skrócić zapis... Pokaż więcej

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
1 / 5
O
POTĘGI Zadanie 1. (0-1) 1985
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
(5.5)
Liczba (5.52 jest równa
A. √5
B. √25
C. √5

Potęgi

Potęga to zapis liczby podnoszonej do określonej wartości. Składa się z podstawy (liczby, którą potęgujemy) i wykładnika (liczby mówiącej ile razy mnożymy podstawę przez samą siebie).

Potęgi mają specjalne własności, które ułatwiają przekształcanie złożonych wyrażeń. Najważniejsze z nich to: aman=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}, aman=amn\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}, (am)n=amn(a^m)^n = a^{m \cdot n} oraz (ab)n=anbn(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n.

💡 Wskazówka: Przy rozwiązywaniu zadań z potęgami zawsze staraj się sprowadzić wyrażenie do najprostszej postaci, korzystając z własności potęg.

Potęgi o wykładnikach ujemnych oznaczają odwrotność: an=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n}, a ułamkowych - pierwiastek: a1n=ana^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}.

O
POTĘGI Zadanie 1. (0-1) 1985
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
(5.5)
Liczba (5.52 jest równa
A. √5
B. √25
C. √5

Zadanie z potęgą i pierwiastkiem

W tym zadaniu musimy wyznaczyć wartość wyrażenia (5513)3(5 \cdot 5^{\frac{1}{3}})^{3}. Aby to zrobić, skorzystamy z własności potęg.

Zauważ, że możemy zapisać iloczyn 55135 \cdot 5^{\frac{1}{3}} jako potęgę o tej samej podstawie. Pamiętaj, że 5=515 = 5^1, więc mamy 51513=51+13=5435^1 \cdot 5^{\frac{1}{3}} = 5^{1+\frac{1}{3}} = 5^{\frac{4}{3}}.

Teraz zastosujmy regułę (am)n=amn(a^m)^n = a^{m \cdot n}, otrzymując (543)3=5433=54=625(5^{\frac{4}{3}})^3 = 5^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 5^4 = 625.

📝 Zapamiętaj: Wykładnik 13\frac{1}{3} oznacza pierwiastek sześcienny, a wykładnik 12\frac{1}{2} oznacza pierwiastek kwadratowy.

O
POTĘGI Zadanie 1. (0-1) 1985
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
(5.5)
Liczba (5.52 jest równa
A. √5
B. √25
C. √5

Rozwiązanie pierwszego zadania

Rozwiążmy dokładnie zadanie z wyrażeniem (5513)3(5 \cdot 5^{\frac{1}{3}})^{3}. W poprzednim kroku popełniono błąd - miało być 5125^{\frac{1}{2}} zamiast 5135^{\frac{1}{3}}.

Korzystając z własności potęg: (5512)3=(51+12)3=(532)3=5323=592(5 \cdot 5^{\frac{1}{2}})^3 = (5^{1 + \frac{1}{2}})^3 = (5^{\frac{3}{2}})^3 = 5^{\frac{3}{2} \cdot 3} = 5^{\frac{9}{2}}.

Wyrażenie 5925^{\frac{9}{2}} możemy zapisać jako 59\sqrt{5^9}, co odpowiada odpowiedzi C.

Trik obliczeniowy: Wykładnik w postaci ab\frac{a}{b} zawsze możesz interpretować jako pierwiastek stopnia bb z potęgi aa: xab=xabx^{\frac{a}{b}} = \sqrt[b]{x^a}.

O
POTĘGI Zadanie 1. (0-1) 1985
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
(5.5)
Liczba (5.52 jest równa
A. √5
B. √25
C. √5

Zadanie z potęgami o wykładnikach ujemnych

Teraz zajmiemy się wyrażeniem (1+321)2(1 + 3 \cdot 2^{-1})^{-2}. Przy takich zadaniach warto najpierw uprościć wyrażenie w nawiasie.

Wiemy, że 21=122^{-1} = \frac{1}{2}, więc 321=312=323 \cdot 2^{-1} = 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2}.

Mamy zatem (1+32)2=(22+32)2=(52)2(1 + \frac{3}{2})^{-2} = (\frac{2}{2} + \frac{3}{2})^{-2} = (\frac{5}{2})^{-2}. Pamiętaj, że wykładnik ujemny oznacza odwrotność.

💡 Wskazówka: Aby obliczyć potęgę o wykładniku ujemnym, najpierw oblicz potęgę o wykładniku dodatnim, a następnie wyznacz jej odwrotność.

O
POTĘGI Zadanie 1. (0-1) 1985
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
(5.5)
Liczba (5.52 jest równa
A. √5
B. √25
C. √5

Rozwiązanie drugiego zadania

Kontynuując rozwiązanie zadania z wyrażeniem (1+321)2(1 + 3 \cdot 2^{-1})^{-2}, wiemy już, że jest ono równe (52)2(\frac{5}{2})^{-2}.

Korzystając z własności potęg o wykładnikach ujemnych: (52)2=1(52)2(\frac{5}{2})^{-2} = \frac{1}{(\frac{5}{2})^{2}}. Możemy też zapisać to jako (52)2=(25)2(\frac{5}{2})^{-2} = (\frac{2}{5})^{2}.

Obliczamy: (25)2=2252=425(\frac{2}{5})^{2} = \frac{2^2}{5^2} = \frac{4}{25}. Zatem odpowiedź to B.

🔑 Kluczowa reguła: Dla ułamka ab\frac{a}{b} podniesionego do potęgi ujemnej mamy: (ab)n=(ba)n=bnan(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n = \frac{b^n}{a^n}. To znacznie przyspiesza obliczenia!



Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: Wyrażenia wykładnicze

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

667

2 gru 2025

5 strony

Potęgi - Przygotowanie do matury z zadaniami

Potęgi to kluczowe zagadnienie matematyczne, które pozwala nam skrócić zapis wielokrotnego mnożenia tej samej liczby. W tym materiale rozwiążemy przykładowe zadania z potęgami, skupiając się na przekształceniach wyrażeń potęgowych i zastosowaniu wzorów.

O
POTĘGI Zadanie 1. (0-1) 1985
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
(5.5)
Liczba (5.52 jest równa
A. √5
B. √25
C. √5

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Potęgi

Potęga to zapis liczby podnoszonej do określonej wartości. Składa się z podstawy (liczby, którą potęgujemy) i wykładnika (liczby mówiącej ile razy mnożymy podstawę przez samą siebie).

Potęgi mają specjalne własności, które ułatwiają przekształcanie złożonych wyrażeń. Najważniejsze z nich to: aman=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}, aman=amn\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}, (am)n=amn(a^m)^n = a^{m \cdot n} oraz (ab)n=anbn(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n.

💡 Wskazówka: Przy rozwiązywaniu zadań z potęgami zawsze staraj się sprowadzić wyrażenie do najprostszej postaci, korzystając z własności potęg.

Potęgi o wykładnikach ujemnych oznaczają odwrotność: an=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n}, a ułamkowych - pierwiastek: a1n=ana^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}.

O
POTĘGI Zadanie 1. (0-1) 1985
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
(5.5)
Liczba (5.52 jest równa
A. √5
B. √25
C. √5

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zadanie z potęgą i pierwiastkiem

W tym zadaniu musimy wyznaczyć wartość wyrażenia (5513)3(5 \cdot 5^{\frac{1}{3}})^{3}. Aby to zrobić, skorzystamy z własności potęg.

Zauważ, że możemy zapisać iloczyn 55135 \cdot 5^{\frac{1}{3}} jako potęgę o tej samej podstawie. Pamiętaj, że 5=515 = 5^1, więc mamy 51513=51+13=5435^1 \cdot 5^{\frac{1}{3}} = 5^{1+\frac{1}{3}} = 5^{\frac{4}{3}}.

Teraz zastosujmy regułę (am)n=amn(a^m)^n = a^{m \cdot n}, otrzymując (543)3=5433=54=625(5^{\frac{4}{3}})^3 = 5^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 5^4 = 625.

📝 Zapamiętaj: Wykładnik 13\frac{1}{3} oznacza pierwiastek sześcienny, a wykładnik 12\frac{1}{2} oznacza pierwiastek kwadratowy.

O
POTĘGI Zadanie 1. (0-1) 1985
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
(5.5)
Liczba (5.52 jest równa
A. √5
B. √25
C. √5

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rozwiązanie pierwszego zadania

Rozwiążmy dokładnie zadanie z wyrażeniem (5513)3(5 \cdot 5^{\frac{1}{3}})^{3}. W poprzednim kroku popełniono błąd - miało być 5125^{\frac{1}{2}} zamiast 5135^{\frac{1}{3}}.

Korzystając z własności potęg: (5512)3=(51+12)3=(532)3=5323=592(5 \cdot 5^{\frac{1}{2}})^3 = (5^{1 + \frac{1}{2}})^3 = (5^{\frac{3}{2}})^3 = 5^{\frac{3}{2} \cdot 3} = 5^{\frac{9}{2}}.

Wyrażenie 5925^{\frac{9}{2}} możemy zapisać jako 59\sqrt{5^9}, co odpowiada odpowiedzi C.

Trik obliczeniowy: Wykładnik w postaci ab\frac{a}{b} zawsze możesz interpretować jako pierwiastek stopnia bb z potęgi aa: xab=xabx^{\frac{a}{b}} = \sqrt[b]{x^a}.

O
POTĘGI Zadanie 1. (0-1) 1985
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
(5.5)
Liczba (5.52 jest równa
A. √5
B. √25
C. √5

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zadanie z potęgami o wykładnikach ujemnych

Teraz zajmiemy się wyrażeniem (1+321)2(1 + 3 \cdot 2^{-1})^{-2}. Przy takich zadaniach warto najpierw uprościć wyrażenie w nawiasie.

Wiemy, że 21=122^{-1} = \frac{1}{2}, więc 321=312=323 \cdot 2^{-1} = 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2}.

Mamy zatem (1+32)2=(22+32)2=(52)2(1 + \frac{3}{2})^{-2} = (\frac{2}{2} + \frac{3}{2})^{-2} = (\frac{5}{2})^{-2}. Pamiętaj, że wykładnik ujemny oznacza odwrotność.

💡 Wskazówka: Aby obliczyć potęgę o wykładniku ujemnym, najpierw oblicz potęgę o wykładniku dodatnim, a następnie wyznacz jej odwrotność.

O
POTĘGI Zadanie 1. (0-1) 1985
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
(5.5)
Liczba (5.52 jest równa
A. √5
B. √25
C. √5

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rozwiązanie drugiego zadania

Kontynuując rozwiązanie zadania z wyrażeniem (1+321)2(1 + 3 \cdot 2^{-1})^{-2}, wiemy już, że jest ono równe (52)2(\frac{5}{2})^{-2}.

Korzystając z własności potęg o wykładnikach ujemnych: (52)2=1(52)2(\frac{5}{2})^{-2} = \frac{1}{(\frac{5}{2})^{2}}. Możemy też zapisać to jako (52)2=(25)2(\frac{5}{2})^{-2} = (\frac{2}{5})^{2}.

Obliczamy: (25)2=2252=425(\frac{2}{5})^{2} = \frac{2^2}{5^2} = \frac{4}{25}. Zatem odpowiedź to B.

🔑 Kluczowa reguła: Dla ułamka ab\frac{a}{b} podniesionego do potęgi ujemnej mamy: (ab)n=(ba)n=bnan(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n = \frac{b^n}{a^n}. To znacznie przyspiesza obliczenia!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

4

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Najpopularniejsze notatki: Wyrażenia wykładnicze

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS