Cześć! W tej książce znajdziesz zadania powtórzeniowe z matematyki dla...
Matematyka631 wyświetleń·Zaktualizowano 24 cze 2026·44 stronyPowtórzeniowe Zadania Matematyczne
O
Oskar Lukosek@skarukosek_7huepmr7t
1 / 10
1
of 10
Matematyka z plusem - Lekcje powtórzeniowe
Ta książka to zbiór różnorodnych zadań z matematyki dla ósmoklasistów. Na stronie widać fragmenty zadań z różnych działów, m.in. dotyczące ostrosłupów, obliczania pól trójkątów czy diagramów.
Wskazówka: Zwróć uwagę na przykłady obliczeniowe pokazane na stronie - mogą być pomocne przy rozwiązywaniu podobnych zadań w dalszej części książki!
Zadania są ponumerowane i podzielone na działy tematyczne, co pomoże ci łatwo znaleźć ćwiczenia z konkretnego tematu. Warto rozwiązywać je systematycznie, aby dobrze przygotować się do sprawdzianów.
2
of 10
Strona tytułowa
To strona tytułowa książki "Matematyka 8 z plusem - Lekcje powtórzeniowe" autorstwa Marzenny Grochowalskiej. Książka została wydana przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.
Materiał został specjalnie przygotowany dla uczniów klasy ósmej i zawiera zadania powtórzeniowe z różnych działów matematyki. Pomoże ci uporządkować wiedzę i przygotować się do egzaminu ósmoklasisty.
Z tą książką sprawdzisz, jak dobrze opanowałeś materiał i nad czym musisz jeszcze popracować.
3
of 10
Stopka redakcyjna
Na tej stronie znajdziesz informacje o zespole, który pracował nad książką. Redakcją zajmowały się Elżbieta Bagińska-Stawiarz, Agnieszka Frączyk i Agnieszka Putrycz, a korektę wykonała Grażyna Kompowska.
Książka jest zgodna z programem nauczania "Matematyka z plusem" i stanowi nowe opracowanie książek przeznaczonych wcześniej dla gimnazjum. Została wydana po raz pierwszy w 2018 roku przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.
Czy wiesz? Książki GWO możesz kupić nie tylko w księgarniach, ale też zamówić przez internet na stronie www.ksiegarnia.gwo.pl!
Na dole strony znajdują się dane kontaktowe wydawnictwa, gdybyś chciał zamówić więcej materiałów.
4
of 10
Spis treści
Ta strona pokazuje układ całej książki. Materiał został podzielony na 8 głównych działów tematycznych:
- Liczby i działania
- Wyrażenia algebraiczne i równania
- Figury geometryczne na płaszczyźnie
- Zastosowania matematyki
- Graniastosłupy i ostrosłupy
- Symetrie
- Koła i okręgi
- Rachunek prawdopodobieństwa
Każdy dział zawiera zestaw zadań, a na końcu książki znajdziesz odpowiedzi, dzięki którym możesz sprawdzić swoje rozwiązania.
Porada: Zacznij od działów, które sprawiają ci największe trudności - będziesz miał więcej czasu na ich powtórzenie!
Na początku znajduje się także "Do Nauczyciela" oraz "Regulamin konkursu", co sugeruje, że książkę można wykorzystać również do przygotowań do zawodów matematycznych.
5
of 10
Liczby i działania - część 1
Ten dział zawiera zadania dotyczące liczb i podstawowych działań matematycznych. Zadania są ponumerowane i podzielone według liczby punktów, jakie można za nie zdobyć.
Wśród tematów znajdziesz:
- Zapisywanie liczb w systemie rzymskim
- Znajdowanie NWD (największego wspólnego dzielnika)
- Obliczanie wyrażeń z ułamkami i liczbami dziesiętnymi
- Notację wykładniczą
- Obliczanie pól figur
- Zadania z prędkością i czasem
Wskazówka: Przy zadaniach z prędkością pamiętaj o przeliczaniu jednostek - np. km/h na m/s!
Zadanie 2.9 dotyczy własności działań na potęgach, a zadanie 2.10 wymaga obliczenia pola trójkąta. To doskonałe ćwiczenia łączące różne umiejętności matematyczne.
6
of 10
Liczby i działania - część 2
Ta strona zawiera trudniejsze zadania za 3 punkty. Dotyczą one bardziej zaawansowanych zagadnień związanych z liczbami.
Znajdziesz tu zadania o:
- Porządkowaniu liczb w systemie rzymskim
- Znajdowaniu NWW (najmniejszej wspólnej wielokrotności) i NWD liczb
- Liczbach spełniających określone warunki z pierwiastkami
- Podzielności liczb
- Upraszczaniu wyrażeń z potęgami
- Porównywaniu wartości wyrażeń z pierwiastkami
Spróbuj sam! Zadanie 3.7 wymaga udowodnienia, że jest podzielne przez 5 - to doskonałe ćwiczenie na rozumowanie matematyczne!
Zadania z tej strony wymagają dobrej znajomości własności działań i umiejętności analitycznego myślenia. Świetnie przygotują cię do trudniejszych zagadnień na sprawdzianach.
7
of 10
Liczby i działania - zadania prawda/fałsz (część 1)
Na tej stronie znajdziesz zadania typu prawda/fałsz za 1 punkt każde. Musisz zdecydować, czy podane stwierdzenia są prawdziwe czy fałszywe.
Zadania dotyczą:
- Zapisu liczb w systemie rzymskim
- Dzielenia z resztą
- Własności NWD
- Rozwinięć dziesiętnych liczb
- Porządkowania liczb ujemnych
- Notacji wykładniczej
- Działań na ułamkach
- Przeliczania jednostek czasu
Pamiętaj! W zadaniu 5 musisz sprawdzić, czy podane liczby ujemne są rzeczywiście uszeregowane od największej do najmniejszej!
Te zadania sprawdzają twoją czujność i dokładne rozumienie pojęć matematycznych. Nawet pozornie proste stwierdzenia mogą zawierać pułapki, więc czytaj je uważnie.
8
of 10
Liczby i działania - zadania prawda/fałsz (część 2)
Kontynuacja zadań typu prawda/fałsz z poprzedniej strony. Te zadania również są za 1 punkt każde i wymagają oceny prawdziwości podanych stwierdzeń.
Zadania obejmują:
- Porównywanie prędkości w różnych jednostkach
- Obliczanie pól powierzchni
- Przeliczanie jednostek długości
- Własności potęg
- Działania na pierwiastkach
- Średnią arytmetyczną
- Działania na wyrażeniach algebraicznych z pierwiastkami
Uważaj! W zadaniu 11 musisz porównać prędkości podane w różnych jednostkach - 90 km/h i 25 m/s. Przelicz je do wspólnej jednostki!
Te zadania świetnie sprawdzają twoją umiejętność szybkiego rozumowania matematycznego i znajomość podstawowych własności liczb. Postaraj się rozwiązać je samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedzi na końcu książki.
9
of 10
Wyrażenia algebraiczne i równania - zadania za 1 punkt
Ta strona rozpoczyna nowy dział poświęcony wyrażeniom algebraicznym i równaniom. Znajdziesz tu zadania testowe (jednokrotnego wyboru) za 1 punkt każde.
Zadania dotyczą:
- Interpretacji wyrażeń algebraicznych
- Mnożenia sum algebraicznych
- Obliczania wartości wyrażeń dla podanych wartości zmiennych
- Rozwiązywania równań
- Przekształcania wzorów
- Proporcjonalności wielkości
Podpowiedź: W zadaniach z proporcjonalnością pamiętaj o podstawowej zasadzie: jeśli wielkości są wprost proporcjonalne, to ich iloraz jest stały!
Zadania są ułożone od prostszych do trudniejszych. W zadaniu 1.10 musisz wykazać się nie tylko znajomością matematyki, ale też rozumieniem sytuacji z życia codziennego i umiejętnością rozpoznania proporcjonalności między wielkościami.
10
of 10
Wyrażenia algebraiczne i równania - zadania za 2 punkty
Ta strona zawiera bardziej zaawansowane zadania dotyczące wyrażeń algebraicznych i równań, każde za 2 punkty.
Znajdziesz tu ćwiczenia wymagające:
- Mnożenia sum algebraicznych
- Zapisywania pola figury jako wyrażenia algebraicznego
- Przekształcania wyrażeń z potęgami
- Rozwiązywania równań
- Przekształcania wzorów
- Rozwiązywania zadań tekstowych z proporcjonalnością
Przydatna wskazówka: W zadaniu 2.6 musisz porównać pole kwadratu z polem prostokąta powstałego po zmianie długości boków. Pomyśl, jak zapisać to algebraicznie!
Zadanie 2.7 wymaga zrozumienia proporcjonalności odwrotnej (liczba obrotów jest odwrotnie proporcjonalna do obwodu koła), a zadanie 2.10 dotyczy wielkości wprost proporcjonalnych przedstawionych w tabeli. Te zadania świetnie przygotują cię do rozwiązywania problemów praktycznych.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Wzór na objętość
3Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,8910
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,3800
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,2875,678
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,7162
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3590
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6460
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,3825,840
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6230
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
841,6702,536
Najpopularniejsze notatki
9
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2517,271
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9780
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8014
K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4033
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4002
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,591374
Język polskiAnaliza 'Lalki' Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.
4130,4596,097
Język polskiAnaliza Lalki Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.
4133,9274,302
Język polskiWesele: Analiza Symboli
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.
1183,7027,869
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka631 wyświetleń·Zaktualizowano 24 cze 2026·44 stronyPowtórzeniowe Zadania Matematyczne
O
Oskar Lukosek@skarukosek_7huepmr7t
Cześć! W tej książce znajdziesz zadania powtórzeniowe z matematyki dla klasy 8. Materiał obejmuje różne działy matematyki, od liczb i działań po rachunek prawdopodobieństwa. Każdy dział zawiera zadania o różnym poziomie trudności, więc doskonale przygotujesz się do sprawdzianów.
1
of 10
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Matematyka z plusem - Lekcje powtórzeniowe
Ta książka to zbiór różnorodnych zadań z matematyki dla ósmoklasistów. Na stronie widać fragmenty zadań z różnych działów, m.in. dotyczące ostrosłupów, obliczania pól trójkątów czy diagramów.
Wskazówka: Zwróć uwagę na przykłady obliczeniowe pokazane na stronie - mogą być pomocne przy rozwiązywaniu podobnych zadań w dalszej części książki!
Zadania są ponumerowane i podzielone na działy tematyczne, co pomoże ci łatwo znaleźć ćwiczenia z konkretnego tematu. Warto rozwiązywać je systematycznie, aby dobrze przygotować się do sprawdzianów.
2
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Strona tytułowa
To strona tytułowa książki "Matematyka 8 z plusem - Lekcje powtórzeniowe" autorstwa Marzenny Grochowalskiej. Książka została wydana przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.
Materiał został specjalnie przygotowany dla uczniów klasy ósmej i zawiera zadania powtórzeniowe z różnych działów matematyki. Pomoże ci uporządkować wiedzę i przygotować się do egzaminu ósmoklasisty.
Z tą książką sprawdzisz, jak dobrze opanowałeś materiał i nad czym musisz jeszcze popracować.
3
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Stopka redakcyjna
Na tej stronie znajdziesz informacje o zespole, który pracował nad książką. Redakcją zajmowały się Elżbieta Bagińska-Stawiarz, Agnieszka Frączyk i Agnieszka Putrycz, a korektę wykonała Grażyna Kompowska.
Książka jest zgodna z programem nauczania "Matematyka z plusem" i stanowi nowe opracowanie książek przeznaczonych wcześniej dla gimnazjum. Została wydana po raz pierwszy w 2018 roku przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.
Czy wiesz? Książki GWO możesz kupić nie tylko w księgarniach, ale też zamówić przez internet na stronie www.ksiegarnia.gwo.pl!
Na dole strony znajdują się dane kontaktowe wydawnictwa, gdybyś chciał zamówić więcej materiałów.
4
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Spis treści
Ta strona pokazuje układ całej książki. Materiał został podzielony na 8 głównych działów tematycznych:
- Liczby i działania
- Wyrażenia algebraiczne i równania
- Figury geometryczne na płaszczyźnie
- Zastosowania matematyki
- Graniastosłupy i ostrosłupy
- Symetrie
- Koła i okręgi
- Rachunek prawdopodobieństwa
Każdy dział zawiera zestaw zadań, a na końcu książki znajdziesz odpowiedzi, dzięki którym możesz sprawdzić swoje rozwiązania.
Porada: Zacznij od działów, które sprawiają ci największe trudności - będziesz miał więcej czasu na ich powtórzenie!
Na początku znajduje się także "Do Nauczyciela" oraz "Regulamin konkursu", co sugeruje, że książkę można wykorzystać również do przygotowań do zawodów matematycznych.
5
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Liczby i działania - część 1
Ten dział zawiera zadania dotyczące liczb i podstawowych działań matematycznych. Zadania są ponumerowane i podzielone według liczby punktów, jakie można za nie zdobyć.
Wśród tematów znajdziesz:
- Zapisywanie liczb w systemie rzymskim
- Znajdowanie NWD (największego wspólnego dzielnika)
- Obliczanie wyrażeń z ułamkami i liczbami dziesiętnymi
- Notację wykładniczą
- Obliczanie pól figur
- Zadania z prędkością i czasem
Wskazówka: Przy zadaniach z prędkością pamiętaj o przeliczaniu jednostek - np. km/h na m/s!
Zadanie 2.9 dotyczy własności działań na potęgach, a zadanie 2.10 wymaga obliczenia pola trójkąta. To doskonałe ćwiczenia łączące różne umiejętności matematyczne.
6
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Liczby i działania - część 2
Ta strona zawiera trudniejsze zadania za 3 punkty. Dotyczą one bardziej zaawansowanych zagadnień związanych z liczbami.
Znajdziesz tu zadania o:
- Porządkowaniu liczb w systemie rzymskim
- Znajdowaniu NWW (najmniejszej wspólnej wielokrotności) i NWD liczb
- Liczbach spełniających określone warunki z pierwiastkami
- Podzielności liczb
- Upraszczaniu wyrażeń z potęgami
- Porównywaniu wartości wyrażeń z pierwiastkami
Spróbuj sam! Zadanie 3.7 wymaga udowodnienia, że jest podzielne przez 5 - to doskonałe ćwiczenie na rozumowanie matematyczne!
Zadania z tej strony wymagają dobrej znajomości własności działań i umiejętności analitycznego myślenia. Świetnie przygotują cię do trudniejszych zagadnień na sprawdzianach.
7
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Liczby i działania - zadania prawda/fałsz (część 1)
Na tej stronie znajdziesz zadania typu prawda/fałsz za 1 punkt każde. Musisz zdecydować, czy podane stwierdzenia są prawdziwe czy fałszywe.
Zadania dotyczą:
- Zapisu liczb w systemie rzymskim
- Dzielenia z resztą
- Własności NWD
- Rozwinięć dziesiętnych liczb
- Porządkowania liczb ujemnych
- Notacji wykładniczej
- Działań na ułamkach
- Przeliczania jednostek czasu
Pamiętaj! W zadaniu 5 musisz sprawdzić, czy podane liczby ujemne są rzeczywiście uszeregowane od największej do najmniejszej!
Te zadania sprawdzają twoją czujność i dokładne rozumienie pojęć matematycznych. Nawet pozornie proste stwierdzenia mogą zawierać pułapki, więc czytaj je uważnie.
8
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Liczby i działania - zadania prawda/fałsz (część 2)
Kontynuacja zadań typu prawda/fałsz z poprzedniej strony. Te zadania również są za 1 punkt każde i wymagają oceny prawdziwości podanych stwierdzeń.
Zadania obejmują:
- Porównywanie prędkości w różnych jednostkach
- Obliczanie pól powierzchni
- Przeliczanie jednostek długości
- Własności potęg
- Działania na pierwiastkach
- Średnią arytmetyczną
- Działania na wyrażeniach algebraicznych z pierwiastkami
Uważaj! W zadaniu 11 musisz porównać prędkości podane w różnych jednostkach - 90 km/h i 25 m/s. Przelicz je do wspólnej jednostki!
Te zadania świetnie sprawdzają twoją umiejętność szybkiego rozumowania matematycznego i znajomość podstawowych własności liczb. Postaraj się rozwiązać je samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedzi na końcu książki.
9
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Wyrażenia algebraiczne i równania - zadania za 1 punkt
Ta strona rozpoczyna nowy dział poświęcony wyrażeniom algebraicznym i równaniom. Znajdziesz tu zadania testowe (jednokrotnego wyboru) za 1 punkt każde.
Zadania dotyczą:
- Interpretacji wyrażeń algebraicznych
- Mnożenia sum algebraicznych
- Obliczania wartości wyrażeń dla podanych wartości zmiennych
- Rozwiązywania równań
- Przekształcania wzorów
- Proporcjonalności wielkości
Podpowiedź: W zadaniach z proporcjonalnością pamiętaj o podstawowej zasadzie: jeśli wielkości są wprost proporcjonalne, to ich iloraz jest stały!
Zadania są ułożone od prostszych do trudniejszych. W zadaniu 1.10 musisz wykazać się nie tylko znajomością matematyki, ale też rozumieniem sytuacji z życia codziennego i umiejętnością rozpoznania proporcjonalności między wielkościami.
10
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Wyrażenia algebraiczne i równania - zadania za 2 punkty
Ta strona zawiera bardziej zaawansowane zadania dotyczące wyrażeń algebraicznych i równań, każde za 2 punkty.
Znajdziesz tu ćwiczenia wymagające:
- Mnożenia sum algebraicznych
- Zapisywania pola figury jako wyrażenia algebraicznego
- Przekształcania wyrażeń z potęgami
- Rozwiązywania równań
- Przekształcania wzorów
- Rozwiązywania zadań tekstowych z proporcjonalnością
Przydatna wskazówka: W zadaniu 2.6 musisz porównać pole kwadratu z polem prostokąta powstałego po zmianie długości boków. Pomyśl, jak zapisać to algebraicznie!
Zadanie 2.7 wymaga zrozumienia proporcjonalności odwrotnej (liczba obrotów jest odwrotnie proporcjonalna do obwodu koła), a zadanie 2.10 dotyczy wielkości wprost proporcjonalnych przedstawionych w tabeli. Te zadania świetnie przygotują cię do rozwiązywania problemów praktycznych.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Wzór na objętość
3Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,8910
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,3800
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,2875,678
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,7162
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3590
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6460
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,3825,840
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6230
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
841,6702,536
Najpopularniejsze notatki
9Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2517,271
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9780
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8014
K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4033
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4002
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,591374
Język polskiAnaliza 'Lalki' Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.
4130,4596,097
Język polskiAnaliza Lalki Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.
4133,9274,302
Język polskiWesele: Analiza Symboli
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.
1183,7027,869
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS