Matematyka z plusem - Lekcje powtórzeniowe

Ta książka to zbiór różnorodnych zadań z matematyki dla ósmoklasistów. Na stronie widać fragmenty zadań z różnych działów, m.in. dotyczące ostrosłupów, obliczania pól trójkątów czy diagramów.

Wskazówka: Zwróć uwagę na przykłady obliczeniowe pokazane na stronie - mogą być pomocne przy rozwiązywaniu podobnych zadań w dalszej części książki!

Zadania są ponumerowane i podzielone na działy tematyczne, co pomoże ci łatwo znaleźć ćwiczenia z konkretnego tematu. Warto rozwiązywać je systematycznie, aby dobrze przygotować się do sprawdzianów.

Strona tytułowa

To strona tytułowa książki "Matematyka 8 z plusem - Lekcje powtórzeniowe" autorstwa Marzenny Grochowalskiej. Książka została wydana przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.

Materiał został specjalnie przygotowany dla uczniów klasy ósmej i zawiera zadania powtórzeniowe z różnych działów matematyki. Pomoże ci uporządkować wiedzę i przygotować się do egzaminu ósmoklasisty.

Z tą książką sprawdzisz, jak dobrze opanowałeś materiał i nad czym musisz jeszcze popracować.

Stopka redakcyjna

Na tej stronie znajdziesz informacje o zespole, który pracował nad książką. Redakcją zajmowały się Elżbieta Bagińska-Stawiarz, Agnieszka Frączyk i Agnieszka Putrycz, a korektę wykonała Grażyna Kompowska.

Książka jest zgodna z programem nauczania "Matematyka z plusem" i stanowi nowe opracowanie książek przeznaczonych wcześniej dla gimnazjum. Została wydana po raz pierwszy w 2018 roku przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.

Czy wiesz? Książki GWO możesz kupić nie tylko w księgarniach, ale też zamówić przez internet na stronie www.ksiegarnia.gwo.pl!

Na dole strony znajdują się dane kontaktowe wydawnictwa, gdybyś chciał zamówić więcej materiałów.

Spis treści

Ta strona pokazuje układ całej książki. Materiał został podzielony na 8 głównych działów tematycznych:

• Liczby i działania
• Wyrażenia algebraiczne i równania
• Figury geometryczne na płaszczyźnie
• Zastosowania matematyki
• Graniastosłupy i ostrosłupy
• Symetrie
• Koła i okręgi
• Rachunek prawdopodobieństwa

Każdy dział zawiera zestaw zadań, a na końcu książki znajdziesz odpowiedzi, dzięki którym możesz sprawdzić swoje rozwiązania.

Porada: Zacznij od działów, które sprawiają ci największe trudności - będziesz miał więcej czasu na ich powtórzenie!

Na początku znajduje się także "Do Nauczyciela" oraz "Regulamin konkursu", co sugeruje, że książkę można wykorzystać również do przygotowań do zawodów matematycznych.

Liczby i działania - część 1

Ten dział zawiera zadania dotyczące liczb i podstawowych działań matematycznych. Zadania są ponumerowane i podzielone według liczby punktów, jakie można za nie zdobyć.

Wśród tematów znajdziesz:

• Zapisywanie liczb w systemie rzymskim
• Znajdowanie NWD (największego wspólnego dzielnika)
• Obliczanie wyrażeń z ułamkami i liczbami dziesiętnymi
• Notację wykładniczą
• Obliczanie pól figur
• Zadania z prędkością i czasem

Wskazówka: Przy zadaniach z prędkością pamiętaj o przeliczaniu jednostek - np. km/h na m/s!

Zadanie 2.9 dotyczy własności działań na potęgach, a zadanie 2.10 wymaga obliczenia pola trójkąta. To doskonałe ćwiczenia łączące różne umiejętności matematyczne.

Liczby i działania - część 2

Ta strona zawiera trudniejsze zadania za 3 punkty. Dotyczą one bardziej zaawansowanych zagadnień związanych z liczbami.

Znajdziesz tu zadania o:

• Porządkowaniu liczb w systemie rzymskim
• Znajdowaniu NWW (najmniejszej wspólnej wielokrotności) i NWD liczb
• Liczbach spełniających określone warunki z pierwiastkami
• Podzielności liczb
• Upraszczaniu wyrażeń z potęgami
• Porównywaniu wartości wyrażeń z pierwiastkami

Spróbuj sam! Zadanie 3.7 wymaga udowodnienia, że $7^{n+2}+7^{n}$ jest podzielne przez 5 - to doskonałe ćwiczenie na rozumowanie matematyczne!

Zadania z tej strony wymagają dobrej znajomości własności działań i umiejętności analitycznego myślenia. Świetnie przygotują cię do trudniejszych zagadnień na sprawdzianach.

Liczby i działania - zadania prawda/fałsz (część 1)

Na tej stronie znajdziesz zadania typu prawda/fałsz za 1 punkt każde. Musisz zdecydować, czy podane stwierdzenia są prawdziwe czy fałszywe.

Zadania dotyczą:

• Zapisu liczb w systemie rzymskim
• Dzielenia z resztą
• Własności NWD
• Rozwinięć dziesiętnych liczb
• Porządkowania liczb ujemnych
• Notacji wykładniczej
• Działań na ułamkach
• Przeliczania jednostek czasu

Pamiętaj! W zadaniu 5 musisz sprawdzić, czy podane liczby ujemne są rzeczywiście uszeregowane od największej do najmniejszej!

Te zadania sprawdzają twoją czujność i dokładne rozumienie pojęć matematycznych. Nawet pozornie proste stwierdzenia mogą zawierać pułapki, więc czytaj je uważnie.

Liczby i działania - zadania prawda/fałsz (część 2)

Kontynuacja zadań typu prawda/fałsz z poprzedniej strony. Te zadania również są za 1 punkt każde i wymagają oceny prawdziwości podanych stwierdzeń.

Zadania obejmują:

• Porównywanie prędkości w różnych jednostkach
• Obliczanie pól powierzchni
• Przeliczanie jednostek długości
• Własności potęg
• Działania na pierwiastkach
• Średnią arytmetyczną
• Działania na wyrażeniach algebraicznych z pierwiastkami

Uważaj! W zadaniu 11 musisz porównać prędkości podane w różnych jednostkach - 90 km/h i 25 m/s. Przelicz je do wspólnej jednostki!

Te zadania świetnie sprawdzają twoją umiejętność szybkiego rozumowania matematycznego i znajomość podstawowych własności liczb. Postaraj się rozwiązać je samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedzi na końcu książki.

Wyrażenia algebraiczne i równania - zadania za 1 punkt

Ta strona rozpoczyna nowy dział poświęcony wyrażeniom algebraicznym i równaniom. Znajdziesz tu zadania testowe (jednokrotnego wyboru) za 1 punkt każde.

Zadania dotyczą:

• Interpretacji wyrażeń algebraicznych
• Mnożenia sum algebraicznych
• Obliczania wartości wyrażeń dla podanych wartości zmiennych
• Rozwiązywania równań
• Przekształcania wzorów
• Proporcjonalności wielkości

Podpowiedź: W zadaniach z proporcjonalnością pamiętaj o podstawowej zasadzie: jeśli wielkości są wprost proporcjonalne, to ich iloraz jest stały!

Zadania są ułożone od prostszych do trudniejszych. W zadaniu 1.10 musisz wykazać się nie tylko znajomością matematyki, ale też rozumieniem sytuacji z życia codziennego i umiejętnością rozpoznania proporcjonalności między wielkościami.

Wyrażenia algebraiczne i równania - zadania za 2 punkty

Ta strona zawiera bardziej zaawansowane zadania dotyczące wyrażeń algebraicznych i równań, każde za 2 punkty.

Znajdziesz tu ćwiczenia wymagające:

• Mnożenia sum algebraicznych
• Zapisywania pola figury jako wyrażenia algebraicznego
• Przekształcania wyrażeń z potęgami
• Rozwiązywania równań
• Przekształcania wzorów
• Rozwiązywania zadań tekstowych z proporcjonalnością

Przydatna wskazówka: W zadaniu 2.6 musisz porównać pole kwadratu z polem prostokąta powstałego po zmianie długości boków. Pomyśl, jak zapisać to algebraicznie!

Zadanie 2.7 wymaga zrozumienia proporcjonalności odwrotnej (liczba obrotów jest odwrotnie proporcjonalna do obwodu koła), a zadanie 2.10 dotyczy wielkości wprost proporcjonalnych przedstawionych w tabeli. Te zadania świetnie przygotują cię do rozwiązywania problemów praktycznych.