Przekształcanie wyrażeń algebraicznych klasa 7 - zadania, mnożenie i odejmowanie sum algebraicznych

Otwórz

529

Elwira Drzonek

29.04.2022

Matematyka

przekształcenia wyrażeń algebraicznych, sumy algebraiczne

Przedmioty

Matematyka

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia

Przekształcanie wyrażeń algebraicznych klasa 7 - zadania, mnożenie i odejmowanie sum algebraicznych

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

• Przekształcanie wyrażeń algebraicznych obejmuje operacje na sumach algebraicznych, jednomianach i wielomianach.
• Kluczowe koncepcje to dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych oraz mnożenie jednomianów przez sumy.
• Ważne jest rozpoznawanie jednomianów podobnych, które można redukować.
• Dokument zawiera definicje, przykłady i zadania dotyczące przekształceń algebraicznych.
• Materiał jest odpowiedni dla uczniów klas 7-8 szkoły podstawowej oraz pierwszej klasy liceum.

...

29.04.2022

12846

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
PRZEKSZTAŁCENIA I SUMY)
DEFINICJA 9
SUMA ALGEBRAICZNA - to wyrażemé algebraiczne, htore
powstaje preez dodamo jednomi

Zobacz

Jednomiany podobne i redukcja wyrażeń

Na tej stronie omówiono koncepcję jednomianów podobnych. Jednomiany są podobne, gdy mają taką samą literę i tę samą potęgę. Na przykład, 2x i 3x są podobne i można je zsumować (2x + 3x = 5x), podczas gdy 2x i 3x² nie są podobne i nie można ich dodać.

Example: 2x i 3x są jednomianami podobnymi, można je zsumować: 2x + 3x = 5x

Strona zawiera również zadania praktyczne dotyczące redukcji wyrażeń algebraicznych i obliczania obwodu trapezu. Te ćwiczenia są doskonałym przykładem zastosowania przekształceń algebraicznych w praktyce. Zadania tego typu często pojawiają się w materiałach przekształcenia algebraiczne klasa 8 pdf.

Zobacz

Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych

Ta strona skupia się na technikach dodawania i odejmowania sum algebraicznych. Przedstawiono szczegółowe przykłady, jak wykonywać te operacje, w tym jak postępować z nawiasami i znakami minus przed nimi.

Highlight: Przy odejmowaniu sumy algebraicznej, zmieniamy znaki na przeciwne w całym nawiasie poprzedzonym minusem.

Zadania na tej stronie obejmują dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych klasa 7, co jest kluczowym tematem w programie nauczania matematyki na tym poziomie. Umiejętność wykonywania tych operacji jest fundamentalna dla dalszego rozwoju umiejętności algebraicznych.

Zobacz

Mnożenie jednomianu przez liczbę i sumy algebraiczne

Na tej stronie omówiono mnożenie jednomianu przez liczbę oraz mnożenie sum algebraicznych. Przedstawiono przykłady przekształcania iloczynów na sumy i ilorazów na sumy. Te operacje są kluczowe w mnożeniu sum algebraicznych.

Example: Mnożenie jednomianu przez liczbę: 3(a-2) = 3a - 6

Zadania na tej stronie są typowe dla mnożenia jednomianów przez sumy algebraiczne i często pojawiają się w materiałach dla klasy 7 i 8. Umiejętność wykonywania tych operacji jest niezbędna do rozwiązywania bardziej złożonych problemów algebraicznych.

Zobacz

Zaawansowane mnożenie sum algebraicznych

Ostatnia strona dokumentu koncentruje się na bardziej zaawansowanych technikach mnożenia sum algebraicznych. Przedstawiono szczegółowe przykłady mnożenia dwóch sum algebraicznych, co jest kluczowym elementem przekształcania wyrażeń algebraicznych.

Example: (x+2)(y+1) = xy + x + 2y + 2

Te zadania są typowe dla przekształcenia algebraiczne klasa 8 i przekształcenia algebraiczne klasa 1 liceum. Umiejętność mnożenia sum algebraicznych jest niezbędna do rozwiązywania bardziej złożonych równań i nierówności, a także do pracy z funkcjami kwadratowymi.

Podobne notatki

Know wzory skróconego mnożenia thumbnail

370

8/1

wzory skróconego mnożenia

wzory

2548

7/8

Matematyka wzory egzamin ósmoklasisty

560

Matematyka powtórzenie do E8

Dużo tematów, spis treści

Know Wyrażenia algebraiczne i równania - klasa 6 (sprawdzian) thumbnail

1281

7718

Wyrażenia algebraiczne i równania - klasa 6 (sprawdzian)

Zawiera grupy A-C

135

Równania i proporcje

Notatka dotyczy równań i proporcji

Know Wyrażenia algebraiczne i równania thumbnail

4260

5/6

Wyrażenia algebraiczne i równania

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia

Matematyka

•

12 846

•

2 sie 2025

•

5 strony

Przekształcanie wyrażeń algebraicznych klasa 7 - zadania, mnożenie i odejmowanie sum algebraicznych

Elwira Drzonek

Dokument rozpoczyna się od wprowadzenia pojęcia sumy algebraicznej. Suma algebraiczna to wyrażenie algebraiczne powstałe przez dodanie jednomianów. Sumy algebraiczne są również nazywane wielomianami. Przedstawiono przykład sumy algebraicznej: 2a - 3ab + 4x².

Definition: Suma algebraiczna to wyrażenie algebraiczne powstałe przez dodanie jednomianów, nazywane również wielomianem.

Strona zawiera podstawowe informacje niezbędne do zrozumienia przekształcania wyrażeń algebraicznych. Jest to kluczowy temat dla uczniów rozpoczynających naukę algebry, szczególnie istotny w kontekście przekształcania wyrażeń algebraicznych klasa 7.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Co to jest suma algebraiczna?

Suma algebraiczna to wyrażenie algebraiczne powstałe przez dodanie jednomianów, które inaczej nazywamy wielomianami. Przykładem sumy algebraicznej może być wyrażenie 2a - 3ab + 4x². W klasie 7 podczas nauki o sumach algebraicznych poznajemy sposoby ich przekształcania, co jest podstawą do rozwiązywania bardziej złożonych zadań matematycznych.

Jak redukować wyrazy podobne w sumach algebraicznych?

Wyrazy podobne to jednomiany, które mają taką samą literę (lub litery) podniesione do tej samej potęgi. Aby zredukować wyrazy podobne, po prostu dodajemy ich współczynniki, zachowując część literową. Na przykład, 2a - 3b + 3a - 2b przekształcamy do 5a - 5b. Wykonując przekształcanie wyrażeń algebraicznych - zadania tego typu pomagają nam zrozumieć podstawowe reguły porządkowania wyrazów w sumach algebraicznych klasa 7.

Jaka jest różnica między dodawaniem a odejmowaniem sum algebraicznych?

Przy dodawaniu sum algebraicznych łączymy wszystkie wyrazy, zachowując ich znaki, a następnie redukujemy wyrazy podobne. Natomiast przy odejmowaniu sumy algebraicznej, musimy zmienić znaki wszystkich wyrazów w nawiasie, przed którym stoi minus. Na przykład, odejmując (5-y) zmieniamy to na (-5+y). Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych klasa 7 to kluczowe umiejętności, które wykorzystasz w wielu zastosowaniach przekształceń algebraicznych.

Jak wykonuje się mnożenie sum algebraicznych?

Mnożenie sum algebraicznych polega na pomnożeniu każdego wyrazu pierwszej sumy przez każdy wyraz drugiej sumy. Na przykład, mnożąc (x+2)(y+1) otrzymujemy xy+x+2y+2. Jest to zastosowanie prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania. Mnożenie sum algebraicznych jest trudniejsze niż mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne, ale gdy nauczysz się tego procesu krok po kroku, zobaczysz, że to logiczne działanie.

Dodatkowe Źródła

Matematyka z kluczem 7 przez Marcin Braun, WSiP 2020, Podręcznik, Zawiera zadania z przekształcania wyrażeń algebraicznych, dodawania i odejmowania sum algebraicznych dla klasy 7
Matematyka wokół nas 7 przez Helena Lewicka, GWO 2017, Podręcznik, Szczegółowe wyjaśnienia dotyczące przekształceń algebraicznych i mnożenia sum algebraicznych
Matematyka z plusem 7 przez Małgorzata Dobrowolska, GWO 2017, Zbiór zadań, Bogaty wybór zadań dotyczących porządkowania wyrazów w sumach algebraicznych
Matematyka. Zbiór zadań dla klasy 7 przez Piotr Nodzyński, Oficyna Wydawnicza Tutor 2018, Zbiór zadań, Zawiera różnorodne zadania z przekształcania wyrażeń algebraicznych i mnożenia jednomianów przez sumy algebraiczne

Sprawdź swoją wiedzę

Stwórz własną "ściągę" matematyczną - narysuj kolorowy plakat z najważniejszymi wzorami na przekształcanie wyrażeń algebraicznych i przykładami dodawania i odejmowania sum algebraicznych.
Rozwiąż zagadki geometryczne, gdzie musisz obliczyć obwody lub pola figur używając wyrażeń algebraicznych - spróbuj stworzyć własne zadanie z trapezem jak w przykładzie z lekcji.

Podobne notatki

wzory skróconego mnożenia

370

Matematyka wzory egzamin ósmoklasisty

2548

Matematyka powtórzenie do E8

560

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.