Przesuwanie wykresów funkcji to podstawowa umiejętność, która pozwala ci szybko...
Matematyka2372 wyświetleń·Zaktualizowano 2 sie 2026·1 stronaJak przesuwać wykres funkcji? Praktyczne wskazówki
Almina Math@almina.math
1
of 1
Przesuwanie wykresu funkcji
Kiedy masz podstawowy wykres funkcji jak y = |x| czy y = x², możesz go łatwo przesunąć w dowolnym kierunku. To jak przesuwanie klocka - tylko musisz wiedzieć, w którą stronę go "popchnąć".
Przesunięcia pionowe są najłatwiejsze do zapamiętania. Gdy dodajesz liczbę na końcu funkcji , wykres idzie w górę o q jednostek. Na przykład y = |x| + 1 przesuwa wykres o 1 w górę. Gdy odejmujesz , wykres spada w dół o q jednostek.
Przesunięcia poziome mogą na początku mylić, bo działają "na opak". Gdy piszesz y = f, wykres przesuwa się w prawo o p jednostek. Na przykład y = |x - 3| przesuwa się o 3 w prawo. Gdy masz y = f, wykres idzie w lewo o p jednostek, jak y = ².
Wskazówka: Przy przesunięciach poziomych pamiętaj: minus w nawiasie = w prawo, plus w nawiasie = w lewo!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Przesunięcie
4MatematykaPrzesunięcia Wykresów Funkcji
Zrozumienie przesunięć wykresów funkcji w matematyce. Dowiedz się, jak przesuwać wykresy w poziomie i pionie oraz jak stosować symetrię względem osi. Kluczowe wzory i przykłady dla funkcji f(x) oraz g(x). Typ: Podsumowanie.
15,604200
MatematykaTransformacje Wykresów Funkcji
Zrozumienie przekształceń wykresów funkcji, w tym przesunięć równoległych oraz symetrii względem osi OX i OY. Dowiedz się, jak stosować wektory do transformacji geometrycznych oraz jak zmieniają się funkcje po przesunięciach. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
277111
MatematykaPrzesunięcia Wektorowe Funkcji
Zrozumienie przesunięć równoległych w geometrii i ich wpływu na wykresy funkcji. Ta notatka omawia translacje o wektorach, ich zastosowanie w przekształceniach geometrycznych oraz sposób, w jaki zmieniają one kształt i położenie funkcji. Idealna dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
21,36020
MatematykaPrzesunięcia funkcji w grafach
Zrozumienie przesunięć równoległych funkcji wzdłuż osi OY i OX. Ta notatka omawia, jak przesunięcia wektorowe wpływają na wzory funkcji, ilustrując przykłady z funkcją f(x)=x. Idealna dla uczniów uczących się o transformacjach geometrycznych funkcji.
11,02311
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4710
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
52,1824
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1510
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6620
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6400
P
MatematykaProsta zamiana jednostek długości
Ćwiczenia w przeliczaniu jednostek w zakresie liczb całkowitych, np. zamiana metrów na centymetry.
51,8310
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4103
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0222
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8134
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0900
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4072
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
135,982887
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka2372 wyświetleń·Zaktualizowano 2 sie 2026·1 stronaJak przesuwać wykres funkcji? Praktyczne wskazówki
Almina Math@almina.math
Przesuwanie wykresów funkcji to podstawowa umiejętność, która pozwala ci szybko rysować nowe funkcje na podstawie tych, które już znasz. Wystarczy, że zrozumiesz kilka prostych zasad, a będziesz mógł przekształcać wykresy w każdą stronę!
1
of 1
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Przesuwanie wykresu funkcji
Kiedy masz podstawowy wykres funkcji jak y = |x| czy y = x², możesz go łatwo przesunąć w dowolnym kierunku. To jak przesuwanie klocka - tylko musisz wiedzieć, w którą stronę go "popchnąć".
Przesunięcia pionowe są najłatwiejsze do zapamiętania. Gdy dodajesz liczbę na końcu funkcji , wykres idzie w górę o q jednostek. Na przykład y = |x| + 1 przesuwa wykres o 1 w górę. Gdy odejmujesz , wykres spada w dół o q jednostek.
Przesunięcia poziome mogą na początku mylić, bo działają "na opak". Gdy piszesz y = f, wykres przesuwa się w prawo o p jednostek. Na przykład y = |x - 3| przesuwa się o 3 w prawo. Gdy masz y = f, wykres idzie w lewo o p jednostek, jak y = ².
Wskazówka: Przy przesunięciach poziomych pamiętaj: minus w nawiasie = w prawo, plus w nawiasie = w lewo!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Przesunięcie
4MatematykaPrzesunięcia Wykresów Funkcji
Zrozumienie przesunięć wykresów funkcji w matematyce. Dowiedz się, jak przesuwać wykresy w poziomie i pionie oraz jak stosować symetrię względem osi. Kluczowe wzory i przykłady dla funkcji f(x) oraz g(x). Typ: Podsumowanie.
15,604200
MatematykaTransformacje Wykresów Funkcji
Zrozumienie przekształceń wykresów funkcji, w tym przesunięć równoległych oraz symetrii względem osi OX i OY. Dowiedz się, jak stosować wektory do transformacji geometrycznych oraz jak zmieniają się funkcje po przesunięciach. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
277111
MatematykaPrzesunięcia Wektorowe Funkcji
Zrozumienie przesunięć równoległych w geometrii i ich wpływu na wykresy funkcji. Ta notatka omawia translacje o wektorach, ich zastosowanie w przekształceniach geometrycznych oraz sposób, w jaki zmieniają one kształt i położenie funkcji. Idealna dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
21,36020
MatematykaPrzesunięcia funkcji w grafach
Zrozumienie przesunięć równoległych funkcji wzdłuż osi OY i OX. Ta notatka omawia, jak przesunięcia wektorowe wpływają na wzory funkcji, ilustrując przykłady z funkcją f(x)=x. Idealna dla uczniów uczących się o transformacjach geometrycznych funkcji.
11,02311
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4710
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
52,1824
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1510
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6620
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6400
P
MatematykaProsta zamiana jednostek długości
Ćwiczenia w przeliczaniu jednostek w zakresie liczb całkowitych, np. zamiana metrów na centymetry.
51,8310
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4103
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0222
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8134
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0900
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4072
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
135,982887
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS