Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Aparat ruchu
Układ wydalniczy
Komórka
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Genetyka klasyczna
Badania przyrodnicze
Ekologia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Metabolizm
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Proste zwierzęta bezkręgowe
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Systematyka związków nieorganicznych
Węglowodory
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Świat substancji
Pochodne węglowodorów
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Stechiometria
Gazy i ich mieszaniny
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Kwasy
Sole
Wodorotlenki a zasady
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
1548
•
10 gru 2025
•
._Notatkova_.
@notatkova.salata39
Ułamki dziesiętne to ważna część matematyki, którą wykorzystujemy niemal codziennie.... Pokaż więcej
Dodawanie ułamków dziesiętnych jest naprawdę proste! Wystarczy, że ustawisz liczby tak, by przecinki były jeden pod drugim. Części całkowite dodajesz do całkowitych, dziesiętne do dziesiętnych, setne do setnych.
Gdy dodajesz 4,2 + 0,8, po prostu łączysz części i otrzymujesz 5. Podobnie w przypadku 3,5 + 0,7 = 4,2 czy 0,51 + 0,3 = 0,81. Pamiętaj, że 10 części dziesiętnych daje jedną całość!
Przy odejmowaniu stosujesz dokładnie taką samą zasadę. Na przykład 6 - 0,4 = 5,6, bo od 6 odejmujesz 0,4 i otrzymujesz 5,6. Podobnie 7,3 - 0,9 = 6,4 czy 5,7 - 0,16 = 5,54.
Wskazówka: Wyobraź sobie, że działasz z pieniędzmi - złotówki dodajesz do złotówek, grosze do groszy. To działa tak samo jak z ułamkami dziesiętnymi!
Przy mnożeniu ułamków dziesiętnych mnożysz liczby jak zwykłe liczby naturalne, a potem ustawiasz przecinek. Zasada jest prosta: oddziel od prawej strony tyle cyfr, ile było ich po przecinku w obu czynnikach razem.
Na przykład, gdy mnożysz 0,3 × 12, najpierw obliczasz 3 × 12 = 36, a potem oddzielasz 1 cyfrę przecinkiem (bo tylko 0,3 ma 1 cyfrę po przecinku) i otrzymujesz 3,6. Przy 0,4 × 0,15 obliczasz 4 × 15 = 60 i oddzielasz 3 cyfry, więc wynik to 0,060.
Dzielenie ułamków dziesiętnych możesz uprościć, mnożąc dzielną i dzielnik przez tę samą liczbę (10, 100 lub 1000), aby dzielnik stał się liczbą naturalną. Spójrz na przykład: 1,2 : 0,3 można przekształcić na 12 : 3 = 4, mnożąc obie liczby przez 10.
Super trik: Gdy dzielisz przez ułamek dziesiętny, przesuń przecinek w obu liczbach w prawo o tyle miejsc, by dzielnik stał się liczbą całkowitą. Dzielenie stanie się o wiele łatwiejsze!
Dzielenie można też zapisać jako ułamek zwykły, co czasem ułatwia obliczenia. Spójrzmy na przykład 0,08 : 1,6. Możemy zapisać to jako ułamek .
Aby uprościć działanie, mnożymy licznik i mianownik przez 100, otrzymując . Po skróceniu ułamka dostajemy prosty wynik .
Podobnie postępujemy z działaniem 0,03 : 0,9. Zapisujemy jako ułamek , mnożymy licznik i mianownik przez 100, co daje . Po skróceniu otrzymujemy .
Ciekawostka: Możesz sprawdzić swój wynik dzielenia, mnożąc go przez dzielnik - powinieneś otrzymać dzielną. To świetny sposób na weryfikację obliczeń!
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Procenty
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
._Notatkova_.
@notatkova.salata39
Ułamki dziesiętne to ważna część matematyki, którą wykorzystujemy niemal codziennie. Zobaczysz, że działania na ułamkach dziesiętnych są podobne do działań na liczbach naturalnych. Trzeba tylko pamiętać o odpowiednim ustawieniu przecinka!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Dodawanie ułamków dziesiętnych jest naprawdę proste! Wystarczy, że ustawisz liczby tak, by przecinki były jeden pod drugim. Części całkowite dodajesz do całkowitych, dziesiętne do dziesiętnych, setne do setnych.
Gdy dodajesz 4,2 + 0,8, po prostu łączysz części i otrzymujesz 5. Podobnie w przypadku 3,5 + 0,7 = 4,2 czy 0,51 + 0,3 = 0,81. Pamiętaj, że 10 części dziesiętnych daje jedną całość!
Przy odejmowaniu stosujesz dokładnie taką samą zasadę. Na przykład 6 - 0,4 = 5,6, bo od 6 odejmujesz 0,4 i otrzymujesz 5,6. Podobnie 7,3 - 0,9 = 6,4 czy 5,7 - 0,16 = 5,54.
Wskazówka: Wyobraź sobie, że działasz z pieniędzmi - złotówki dodajesz do złotówek, grosze do groszy. To działa tak samo jak z ułamkami dziesiętnymi!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Przy mnożeniu ułamków dziesiętnych mnożysz liczby jak zwykłe liczby naturalne, a potem ustawiasz przecinek. Zasada jest prosta: oddziel od prawej strony tyle cyfr, ile było ich po przecinku w obu czynnikach razem.
Na przykład, gdy mnożysz 0,3 × 12, najpierw obliczasz 3 × 12 = 36, a potem oddzielasz 1 cyfrę przecinkiem (bo tylko 0,3 ma 1 cyfrę po przecinku) i otrzymujesz 3,6. Przy 0,4 × 0,15 obliczasz 4 × 15 = 60 i oddzielasz 3 cyfry, więc wynik to 0,060.
Dzielenie ułamków dziesiętnych możesz uprościć, mnożąc dzielną i dzielnik przez tę samą liczbę (10, 100 lub 1000), aby dzielnik stał się liczbą naturalną. Spójrz na przykład: 1,2 : 0,3 można przekształcić na 12 : 3 = 4, mnożąc obie liczby przez 10.
Super trik: Gdy dzielisz przez ułamek dziesiętny, przesuń przecinek w obu liczbach w prawo o tyle miejsc, by dzielnik stał się liczbą całkowitą. Dzielenie stanie się o wiele łatwiejsze!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Dzielenie można też zapisać jako ułamek zwykły, co czasem ułatwia obliczenia. Spójrzmy na przykład 0,08 : 1,6. Możemy zapisać to jako ułamek .
Aby uprościć działanie, mnożymy licznik i mianownik przez 100, otrzymując . Po skróceniu ułamka dostajemy prosty wynik .
Podobnie postępujemy z działaniem 0,03 : 0,9. Zapisujemy jako ułamek , mnożymy licznik i mianownik przez 100, co daje . Po skróceniu otrzymujemy .
Ciekawostka: Możesz sprawdzić swój wynik dzielenia, mnożąc go przez dzielnik - powinieneś otrzymać dzielną. To świetny sposób na weryfikację obliczeń!
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
21
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Odkryj zasady dotyczące liczb i działań matematycznych, w tym system rzymski, reguły podzielności oraz różne typy liczb. Ten materiał edukacyjny zawiera kluczowe informacje o liczbach naturalnych, wymiernych i niewymiernych, a także o dzielnikach i wielokrotnościach. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów lub chcących pogłębić swoją wiedzę z matematyki.
MatematykaZrozumienie rozwinięcia dziesiętnego liczb wymiernych w matematyce dla klasy 7. Materiał obejmuje przykłady, obliczenia oraz zasady konwersji liczb wymiernych na formę dziesiętną. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów i egzaminów.
MatematykaZrozum podstawowe działania arytmetyczne: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Dowiedz się o ich właściwościach, kolejności wykonywania oraz przykładach. Idealne dla uczniów szukających jasnych wyjaśnień i praktycznych przykładów. Typ: Podsumowanie.
MatematykaZrozumienie mnożenia i dzielenia w rachunku pamięciowym dla uczniów 5 klasy. Przykłady obliczeń, techniki pamięciowe oraz zadania do samodzielnego rozwiązania. Idealne dla uczniów chcących poprawić swoje umiejętności w matematyce.
MatematykaKarta pracy z matematyki dla klasy 7, zawierająca zadania dotyczące operacji na ułamkach, zaokrąglania liczb oraz obliczeń z ułamkami dziesiętnymi. Idealna do ćwiczeń i utrwalenia umiejętności matematycznych. Tematy obejmują dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków oraz zaokrąglanie liczb do setnych.
MatematykaZrozumienie liczb przeciwnych, odwrotnych oraz wartości bezwzględnej. W tej prezentacji dla uczniów klasy 6 omówione są kluczowe koncepcje związane z systemami liczbowymi, liczbami całkowitymi oraz ich zastosowaniem w zadaniach matematycznych. Idealne materiały do nauki i powtórki przed sprawdzianem.
MatematykaProcenty
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
