Średnia arytmetyczna i mediana - Poradnik matematyczny

amelka :3

7.12.2025

Matematyka

Średnia arytmetyczna i mediana

Przedmioty

Matematyka

515

•

7 gru 2025

•

2 strony

Średnia arytmetyczna i mediana - Poradnik matematyczny

amelka :3

@melciaa__

Zrozumienie średniej arytmetycznej i mediany to podstawa analizy danych. Te... Pokaż więcej

2
TEMAT : Srednia
arytmetyczna i
mediana
2122
Średnia arytmetyczna = 4+4 +4 +5 +5 +5 +5 +5 +5 +5 = 48 = 4,7
Średnia arytmetyczna = 3.4+7.5 -

Średnia arytmetyczna i mediana - podstawy

Średnia arytmetyczna to suma wszystkich wartości podzielona przez ich liczbę. Możemy ją obliczyć bezpośrednio lub wykorzystując częstotliwość występowania liczb. Na przykład dla ciągu 4,4,4,5,5,5,5,5,5,5 możemy obliczyć: $\frac{4+4+4+5+5+5+5+5+5+5}{10} = \frac{47}{10} = 4,7$ lub prościej $\frac{3 \cdot 4 + 7 \cdot 5}{10} = \frac{12+35}{10} = 4,7$

Mediana to wartość środkowa w uporządkowanym zbiorze danych. Dla ciągu 4,4,4,5,5,5,5,5,5,5 (już uporządkowanego) mamy 10 elementów (liczba parzysta), więc mediana to średnia z dwóch środkowych: $\frac{5+5}{2} = 5$ .

💡 Pamiętaj! Przy nieparzystej liczbie danych mediana to po prostu środkowa wartość. Przy parzystej liczbie danych to średnia z dwóch środkowych wartości.

Spójrzmy na inny przykład: dla zbioru 1000, 3000, 3000, 3000, 3000, 4000 średnia arytmetyczna wynosi $\frac{1000 + 4000 + 4 \cdot 3000}{6} = \frac{27000}{6} = 4500$ .

Zastosowanie mediany i średniej

Dla zbioru 1000, 3000, 3000, 3000, 3000, 4000 mediana wynosi 3000, ponieważ to środkowa wartość (średnia z dwóch środkowych 3000 i 3000). Zauważ, że mediana jest mniej wrażliwa na wartości skrajne niż średnia arytmetyczna.

Zobaczmy kolejny przykład: Dla pewnego zbioru 8 liczb średnia arytmetyczna wynosi $\frac{2,5 + 6,6}{8} = \frac{46}{8} = 5,75$ . Możemy zauważyć, że średnia arytmetyczna jest przydatna do szybkiego podsumowania wszystkich wartości jednym liczbą.

Dla innego zbioru 10 liczb średnia to $\frac{3,5 + 7,6}{10} = \frac{57}{10} = 5,7$ . Porównując te dwa zbiory, możemy szybko stwierdzić, że wartości w obu zbiorach są podobne.

🌟 Wskazówka: Medianę wybieraj, gdy w danych występują wartości odstające (np. jedna bardzo duża lub bardzo mała liczba), które mogłyby zniekształcić średnią arytmetyczną.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: mediana

Statystyka: Wykresy i Średnie

Zrozum podstawowe pojęcia statystyki, w tym diagramy, wykresy, średnią arytmetyczną i medianę. Dowiedz się, jak analizować dane i obliczać statystyki na przykładach z życia codziennego. Idealne dla uczniów klasy 8. Typ: Podsumowanie.

Średnia arytmetyczna i mediana - Poradnik matematyczny

Średnia arytmetyczna i mediana - podstawy

Zastosowanie mediany i średniej

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Najpopularniejsze notatki: mediana

Statystyka: Wykresy i Średnie

Statystyka: Mediana, Moda, Wariancja

Statystyka: Mediana i Wariancja

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Podstawy Logarytmów

Podstawy Logarytmów

Analiza Funkcji Kwadratowej

Operacje na Pierwiastkach

Procenty

Wzory Graniastosłupów

Analiza Funkcji Kwadratowej

Nierówności i Równania Kwadratowe

Geometria Figur Płaszczyzny

Najpopularniejsze notatki

Wesele Wyspiańskiego

Wesele: Analiza Społeczeństwa

Konflikty w Antygonie

Bohaterowie Zbrodni i Kary

Analiza Ksiąg Biblijnych

Postawy wobec zła w Dżumie

Analiza 'Lalki' Prusa

Wesele: Analiza Symboli

Antyk: Filozofia i Mitologia

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

4.8/5

Średnia arytmetyczna i mediana - Poradnik matematyczny

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Średnia arytmetyczna i mediana - podstawy

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Zastosowanie mediany i średniej

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Najpopularniejsze notatki: mediana

Statystyka: Wykresy i Średnie

Statystyka: Mediana, Moda, Wariancja

Statystyka: Mediana i Wariancja

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Podstawy Logarytmów

Podstawy Logarytmów

Analiza Funkcji Kwadratowej

Operacje na Pierwiastkach

Procenty

Wzory Graniastosłupów

Analiza Funkcji Kwadratowej

Nierówności i Równania Kwadratowe

Geometria Figur Płaszczyzny

Najpopularniejsze notatki

Wesele Wyspiańskiego

Wesele: Analiza Społeczeństwa

Konflikty w Antygonie

Bohaterowie Zbrodni i Kary

Analiza Ksiąg Biblijnych

Postawy wobec zła w Dżumie

Analiza 'Lalki' Prusa

Wesele: Analiza Symboli

Antyk: Filozofia i Mitologia

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

4.8/5