Własności równoległoboku i rombu - zadania klasa 5

Otwórz

156

Elwira Drzonek

9.05.2022

Matematyka

Rownoległobok i romb

Przedmioty

Matematyka

Symetria

Podstawowe informacje

Dwusieczna kąta

Własności równoległoboku i rombu - zadania klasa 5

Równoległoboki i romby: Własności, pola i obwody

Dokument przedstawia szczegółowe omówienie własności równoległoboków i rombów, w tym ich definicje, charakterystyczne cechy, wzory na obliczanie pól i obwodów oraz przykładowe zadania. Materiał jest przeznaczony dla uczniów klasy 5 szkoły podstawowej.

Omówiono cechy charakterystyczne równoległoboków, prostokątów, rombów i kwadratów
Przedstawiono wzory na obliczanie pól i obwodów równoległoboków i rombów
Zawarto przykładowe zadania z rozwiązaniami dotyczące obliczania kątów, wysokości i pól figur

9.05.2022

RÓWNOLEGŁO Bole
I ROMB
WŁAŚCINOŚCI
ROWNOLEGŁO BOK
- Czworokat
- ma 2 pary bokow rowndegłyele
-preekatne przecinają się w połowie
PROSTOKĄT
-

Zobacz

Wzory na pole i obwód równoległoboku i rombu

Ta strona koncentruje się na wzorach matematycznych dotyczących równoległoboków i rombów. Przedstawiono tu wzór na pole równoległoboku oraz wzory na obliczanie kątów wewnętrznych. Dla rombu podano dodatkowo wzór na pole rombu wykorzystujący długości przekątnych.

Definicja: Pole równoległoboku oblicza się mnożąc długość podstawy przez wysokość: P = a · h.

Highlight: Suma miar kątów wewnętrznych w równoległoboku i rombie wynosi zawsze 360°.

Example: Wzór na obwód rombu to Ob = 4a, gdzie a to długość boku rombu.

Quote: "Pole rombu można obliczyć ze wzoru P = (e · f) / 2, gdzie e i f to długości przekątnych."

Zobacz

Zadania z równoległoboków i rombów - część 1

Na tej stronie przedstawiono przykładowe zadania dotyczące równoległoboków i rombów, które mogą pojawić się na kartkówce z równoległoboków i rombów w klasie 5. Zadania obejmują obliczanie brakujących miar kątów oraz wysokości równoległoboku na podstawie jego pola i długości boku.

Example: W zadaniu 1 należy obliczyć brakujący kąt równoległoboku, znając jeden z kątów (30°). Rozwiązanie: 180° - 30° = 150°.

Highlight: Zadanie 2 pokazuje, jak obliczyć wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość boku.

Vocabulary: Wysokość równoległoboku - odcinek prostopadły do podstawy, łączący ją z przeciwległym bokiem.

Quote: "Pole równoległoboku o podstawie 7 cm i polu 91 cm² wynosi: 91 = 7 · h, stąd h = 13 cm."

Zobacz

Zadania z równoległoboków i rombów - część 2

Ostatnia strona zawiera bardziej zaawansowane zadania, które mogą pojawić się w zadaniach z równoległoboków i rombów dla klasy 5. Skupiają się one na obliczaniu pola rombu przy użyciu długości przekątnych oraz na rozwiązywaniu problemów z wykorzystaniem wzorów na pole i obwód rombu.

Example: W zadaniu 3a należy obliczyć pole rombu, znając długość jednej przekątnej (15 cm) i wiedząc, że druga jest dwa razy dłuższa. Rozwiązanie: P = (15 · 30) / 2 = 450 cm².

Highlight: Zadanie 3b pokazuje, jak obliczyć długość drugiej przekątnej rombu, znając jego pole i długość jednej przekątnej.

Vocabulary: Przekątne rombu - odcinki łączące przeciwległe wierzchołki, które przecinają się pod kątem prostym.

Quote: "Pole rombu - wzór przekątne: P = (e · f) / 2, gdzie e i f to długości przekątnych rombu."

Podobne notatki

1923

8/5

Geometria

Czworokąty, trapezy, rownolegloboki, prostokąty, kąty

490

5/6

katy i własności

opisuje wszystkie katy

4453

Trójkąty o kątach 90°,60°,30°

Egzamin 8 klasisty.

3031

5/7

Figury geometryczne

Prosta Odcinek Półprosta Kąty Mierzenie kątów Ostry Prosty Rozwarty Półpełny Rozpoznawanie trójkątów na podstawie ich kątów. ostrokątny ostrokątny rozwartokątny Rozpoznawanie trójkątów na podstawie długości ich boków. równoboczny równoramienny różnob

304

8804

6/7

Figury na płaszczyźnie

Notatka z lekcji o figurach na płaszczyźnie - teoria i przykłady

1148

Figury na płaszczyźnie

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Matematyka

Rodzaje Czworokątów

romb

Matematyka

•

4334

•

3 sie 2025

•

4 strony

Własności równoległoboku i rombu - zadania klasa 5

Elwira Drzonek

@elwiradrzonek_matmaonline

Równoległoboki i romby: Własności, pola i obwody

Omówiono... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wzory na pole i obwód równoległoboku i rombu

Definicja: Pole równoległoboku oblicza się mnożąc długość podstawy przez wysokość: P = a · h.

Highlight: Suma miar kątów wewnętrznych w równoległoboku i rombie wynosi zawsze 360°.

Example: Wzór na obwód rombu to Ob = 4a, gdzie a to długość boku rombu.

Quote: "Pole rombu można obliczyć ze wzoru P = (e · f) / 2, gdzie e i f to długości przekątnych."

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zadania z równoległoboków i rombów - część 1

Example: W zadaniu 1 należy obliczyć brakujący kąt równoległoboku, znając jeden z kątów (30°). Rozwiązanie: 180° - 30° = 150°.

Highlight: Zadanie 2 pokazuje, jak obliczyć wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość boku.

Vocabulary: Wysokość równoległoboku - odcinek prostopadły do podstawy, łączący ją z przeciwległym bokiem.

Quote: "Pole równoległoboku o podstawie 7 cm i polu 91 cm² wynosi: 91 = 7 · h, stąd h = 13 cm."

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zadania z równoległoboków i rombów - część 2

Example: W zadaniu 3a należy obliczyć pole rombu, znając długość jednej przekątnej (15 cm) i wiedząc, że druga jest dwa razy dłuższa. Rozwiązanie: P = (15 · 30) / 2 = 450 cm².

Highlight: Zadanie 3b pokazuje, jak obliczyć długość drugiej przekątnej rombu, znając jego pole i długość jednej przekątnej.

Vocabulary: Przekątne rombu - odcinki łączące przeciwległe wierzchołki, które przecinają się pod kątem prostym.

Quote: "Pole rombu - wzór przekątne: P = (e · f) / 2, gdzie e i f to długości przekątnych rombu."

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Własności równoległoboków i rombów

Strona ta przedstawia kluczowe definicje i właściwości równoległoboków, prostokątów, rombów i kwadratów. Własności równoległoboku obejmują posiadanie dwóch par równoległych boków oraz przekątnych przecinających się w połowie. Prostokąt jest szczególnym przypadkiem równoległoboku z wszystkimi kątami prostymi. Romb charakteryzuje się równymi bokami, a jego przekątne przecinają się pod kątem prostym. Kwadrat łączy w sobie cechy równoległoboku, rombu i prostokąta.

Definicja: Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.

Highlight: Przekątne równoległoboku własności obejmują przecinanie się w połowie.

Vocabulary: Przekątne - odcinki łączące przeciwległe wierzchołki czworokąta.

Example: Kwadrat jest szczególnym przypadkiem równoległoboku, rombu i prostokąta jednocześnie.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Co to jest równoległobok i jakie ma podstawowe własności?

Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. Do najważniejszych własności równoległoboku należy to, że jego przekątne przecinają się w połowie, a przeciwległe kąty są równe. Suma wszystkich kątów w równoległoboku wynosi 360°, a sąsiadujące kąty są supplementarne (ich suma to 180°).

Jak obliczyć pole równoległoboku?

Pole równoległoboku można obliczyć mnożąc długość boku przez wysokość opuszczoną na ten bok. Wzór na pole równoległoboku to P = a·h, gdzie a to długość boku, a h to wysokość. Możemy też użyć drugiego boku jako podstawy, wtedy wzór będzie wyglądał P = b·hb. Pamiętaj, że wysokość jest zawsze prostopadła do podstawy.

Czym różni się romb od zwykłego równoległoboku?

Romb to szczególny przypadek równoległoboku, który ma wszystkie boki równej długości. Główna różnica polega na tym, że w rombie przekątne nie tylko przecinają się w połowie (jak w każdym równoległoboku), ale są też do siebie prostopadłe. Własności rombu obejmują również to, że jego przekątne dzielą kąty na połowy, a wzór na jego obwód to 4a, gdzie a to długość boku.

Kiedy warto użyć wzoru na pole rombu z przekątnymi?

Wzór na pole rombu wykorzystujący przekątne warto zastosować, gdy znamy długości obu przekątnych, a nie znamy wysokości rombu. Pole rombu obliczamy wtedy jako połowę iloczynu długości przekątnych: P = (e·f)/2, gdzie e i f to długości przekątnych. Ten wzór jest szczególnie przydatny w zadaniach, gdzie mamy podane przekątne lub łatwiej jest je obliczyć niż wysokość opuszczoną na bok.

Dodatkowe Źródła

Matematyka z kluczem. Klasa 5 autorstwa Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk, wyd. Nowa Era, 2022, Podręcznik, Zawiera jasne wyjaśnienia dotyczące własności równoległoboku i rombu wraz z wzorami na pole i obwód
Matematyka wokół nas. Klasa 5 autorstwa Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk, wyd. WSiP, 2021, Podręcznik, Kompleksowe omówienie czworokątów, w tym równoległoboków i rombów z licznymi przykładami zadań
Matematyka z plusem. Zbiór zadań. Klasa 5 autorstwa Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska, wyd. GWO, 2022, Zbiór zadań, Zawiera różnorodne zadania dotyczące przekątnych równoległoboku, pola rombu i innych własności czworokątów
Matematyka. Plansze interaktywne wyd. Wydawnictwo Szkolne PWN, 2021, Zestaw edukacyjny, Materiały wizualne przedstawiające własności równoległoboków i rombów, wzory na pole i przekątne

Sprawdź swoją wiedzę

Wykonaj model równoległoboku z kartki papieru, a następnie złóż go wzdłuż przekątnych, aby sprawdzić, czy przekątne równoległoboku przecinają się w połowie i czy są prostopadłe w przypadku rombu.
Zaprojektuj własny zestaw zadań dotyczących pola rombu, wykorzystując oba wzory (z wysokością oraz z przekątnymi) i porównaj, który sposób obliczeń jest wygodniejszy w różnych sytuacjach.

Podobne notatki

Geometria

1923

katy i własności

490

Trójkąty o kątach 90°,60°,30°

4453

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.