Knowunity AI

Więcej

Kariera

Program dla Twórców

Otwórz aplikację

Przedmioty

Matematyka

Działania na Liczbach Dziesiętnych i Notacji Wykładniczej

dodawanie dziesiętnych

MatematykaMatematyka177 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 9, 2026·1 strona

Rozwinięcia dziesiętne okresowe - Klasa 7 matematyka

user profile picture
zuzia@zuzannacukier

Rozwinięcia dziesiętne to sposób zapisu liczb wymiernych w systemie dziesiętnym....

1
of 1
t: rozwinięcia dziesiętne 18.09 $\frac{1}{6}$=0.16666... =0,1(6) $\frac{1}{3}$=0,13333....=0,1(3) $\frac{5}{66}$=0,04545... =0,0(45) sor

Rozwinięcia dziesiętne okresowe

Niektóre ułamki zwykłe, gdy zamieniamy je na dziesiętne, dają rozwinięcia nieskończone z powtarzającymi się cyframi. Na przykład 16\frac{1}{6} = 0,166666... = 0,1(6), gdzie cyfra 6 powtarza się w nieskończoność.

Powtarzającą się cyfrę lub grupę cyfr nazywamy okresem rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego. Taki ułamek zapisujemy, umieszczając powtarzające się cyfry w nawiasie okrągłym.

💡 Pamiętaj, że każdy ułamek zwykły można zapisać jako rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe!

Przykłady zapisów rozwinięć okresowych:

  • 0,666... = 0,(6)
  • 32,0838383... = 32,0(83)
  • 6,405405405... = 6,(405)
  • 0,252525... = 0,(25)
  • 5,4544544... = 5,(454)
  • 16,0010101... = 16,00(101) lub 16,0(01)

Gdy nauczysz się rozpoznawać okresy w rozwinięciach dziesiętnych, łatwiej poradzisz sobie z działaniami na ułamkach.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: dodawanie dziesiętnych

3

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS

Matematyka

Działania na Liczbach Dziesiętnych i Notacji Wykładniczej

dodawanie dziesiętnych

MatematykaMatematyka177 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 9, 2026·1 strona

Rozwinięcia dziesiętne okresowe - Klasa 7 matematyka

user profile picture
zuzia@zuzannacukier

Rozwinięcia dziesiętne to sposób zapisu liczb wymiernych w systemie dziesiętnym. Poznasz, jak zapisywać ułamki zwykłe jako rozwinięcia dziesiętne, szczególnie te, które mają okresy.

1
of 1
t: rozwinięcia dziesiętne 18.09 $\frac{1}{6}$=0.16666... =0,1(6) $\frac{1}{3}$=0,13333....=0,1(3) $\frac{5}{66}$=0,04545... =0,0(45) sor

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Rozwinięcia dziesiętne okresowe

Niektóre ułamki zwykłe, gdy zamieniamy je na dziesiętne, dają rozwinięcia nieskończone z powtarzającymi się cyframi. Na przykład 16\frac{1}{6} = 0,166666... = 0,1(6), gdzie cyfra 6 powtarza się w nieskończoność.

Powtarzającą się cyfrę lub grupę cyfr nazywamy okresem rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego. Taki ułamek zapisujemy, umieszczając powtarzające się cyfry w nawiasie okrągłym.

💡 Pamiętaj, że każdy ułamek zwykły można zapisać jako rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe!

Przykłady zapisów rozwinięć okresowych:

  • 0,666... = 0,(6)
  • 32,0838383... = 32,0(83)
  • 6,405405405... = 6,(405)
  • 0,252525... = 0,(25)
  • 5,4544544... = 5,(454)
  • 16,0010101... = 16,00(101) lub 16,0(01)

Gdy nauczysz się rozpoznawać okresy w rozwinięciach dziesiętnych, łatwiej poradzisz sobie z działaniami na ułamkach.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: dodawanie dziesiętnych

3

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS