Rozwinięcia dziesiętne okresowe
Niektóre ułamki zwykłe, gdy zamieniamy je na dziesiętne, dają rozwinięcia nieskończone z powtarzającymi się cyframi. Na przykład 61 = 0,166666... = 0,1(6), gdzie cyfra 6 powtarza się w nieskończoność.
Powtarzającą się cyfrę lub grupę cyfr nazywamy okresem rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego. Taki ułamek zapisujemy, umieszczając powtarzające się cyfry w nawiasie okrągłym.
💡 Pamiętaj, że każdy ułamek zwykły można zapisać jako rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe!
Przykłady zapisów rozwinięć okresowych:
- 0,666... = 0,(6)
- 32,0838383... = 32,0(83)
- 6,405405405... = 6,(405)
- 0,252525... = 0,(25)
- 5,4544544... = 5,(454)
- 16,0010101... = 16,00(101) lub 16,0(01)
Gdy nauczysz się rozpoznawać okresy w rozwinięciach dziesiętnych, łatwiej poradzisz sobie z działaniami na ułamkach.