Rozwinięcia Dziesiętne Liczb Wymiernych

Ta strona przedstawia kluczowe koncepcje dotyczące rozwinięć dziesiętnych liczb wymiernych. Wyjaśnia, jak przekształcić ułamki zwykłe na dziesiętne i rozróżnia różne typy rozwinięć.

Definition: Rozwinięcie dziesiętne to sposób przedstawienia liczby wymiernej w systemie dziesiętnym.

Aby znaleźć rozwinięcie dziesiętne ułamka, należy:

1. Sprowadzić ułamek do mianownika 10, 100, 1000 itd.
2. Podzielić licznik przez mianownik

Example: Dla 17/20, dzielimy 17 przez 20, co daje 0,85.

Rozwinięcia dziesiętne mogą być:

1. Skończone - np. 0,125; 0,3
2. Nieskończone okresowe - np. 0,(2); 0,(242)

Highlight: Rozwinięcia nieskończone okresowe zapisujemy, umieszczając powtarzającą się część w nawiasach.

Strona zawiera kilka przykładów rozwinięć dziesiętnych liczb wymiernych:

Example:

• 2/3 = 0,(6)
• 1/9 = 0,(1)
• 2 + 1/3 = 2,(3)

Vocabulary:

• Rozwinięcie skończone: rozwinięcie dziesiętne, które kończy się po skończonej liczbie cyfr.
• Rozwinięcie nieskończone okresowe: rozwinięcie dziesiętne, w którym pewna grupa cyfr powtarza się w nieskończoność.

Ta strona jest doskonałym wprowadzeniem do tematu rozwinięć dziesiętnych liczb wymiernych dla klasy 7. Zawiera zarówno teoretyczne wyjaśnienia, jak i praktyczne przykłady, co czyni ją cennym zasobem dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianu z rozwinięć dziesiętnych liczb wymiernych.