Knowunity AI

Więcej

Kariera

Program dla Twórców

Otwórz aplikację

Przedmioty

Matematyka

Działania na Liczbach Dziesiętnych i Notacji Wykładniczej

Liczba dziesiętna

MatematykaMatematyka820 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 11, 2026·2 strony

Dziesiętne rozwiniecie liczby rzeczywistej z przykładami

user profile picture
kokos@chanelkabanos

Rozwinięcie dziesiętne liczb rzeczywistych to ważna umiejętność matematyczna, którą często... Pokaż więcej

1
of 2
Temat: Rozwinięcie dziesięthe liczby rzeczywistej. ułamki zwykle : $\frac{1}{2}$, $\frac{7}{11}$,$\frac{3}{4}$, $\frac{16}{7}$ wamki diesie

Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne

Każdy ułamek zwykły możemy zapisać jako ułamek dziesiętny. Wystarczy, że dostosujemy mianownik tak, aby był potęgą liczby 10 (czyli 10, 100, 1000 itd.).

Oto jak to działa na przykładach:

  • 25=410=0,4\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0,4 (mnożymy licznik i mianownik przez 2)
  • 425=16100=0,16\frac{4}{25} = \frac{16}{100} = 0,16 (mnożymy licznik i mianownik przez 4)
  • 120=5100=0,05\frac{1}{20} = \frac{5}{100} = 0,05 (mnożymy licznik i mianownik przez 5)

Dla nieco trudniejszych przypadków:

  • 720=35100=0,35\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0,35
  • 1125=44100=0,44\frac{11}{25} = \frac{44}{100} = 0,44
  • 5225=208100=2,08\frac{52}{25} = \frac{208}{100} = 2,08

Wskazówka: Gdy mianownik zawiera czynniki inne niż 2 i 5, taki ułamek będzie miał rozwinięcie okresowe!

2
of 2
Temat: Rozwinięcie dziesięthe liczby rzeczywistej. ułamki zwykle : $\frac{1}{2}$, $\frac{7}{11}$,$\frac{3}{4}$, $\frac{16}{7}$ wamki diesie

Ułamki okresowe

Czasami podczas zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny otrzymujemy ułamek okresowy - taki, w którym pewne cyfry po przecinku powtarzają się w nieskończoność.

Aby zapisać ułamek okresowy używamy nawiasów wokół powtarzającej się części:

  • 0,3333... zapisujemy jako 0,(3)
  • 0,121212... zapisujemy jako 0,(12)
  • 0,655555... zapisujemy jako 0,6(5)

Przykłady bardziej złożonych ułamków okresowych:

  • 0,(12345) = 0,12345123451234...
  • 5,(732) = 5,732732732...
  • 7,(1026) = 7,102610261026...

Ciekawostka: Każdy ułamek zwykły można zapisać jako ułamek dziesiętny skończony lub okresowy. Nigdy nie będzie miał nieskończonego, nieokresowego rozwinięcia!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: Liczba dziesiętna

5

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS

Matematyka

Działania na Liczbach Dziesiętnych i Notacji Wykładniczej

Liczba dziesiętna

MatematykaMatematyka820 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 11, 2026·2 strony

Dziesiętne rozwiniecie liczby rzeczywistej z przykładami

user profile picture
kokos@chanelkabanos

Rozwinięcie dziesiętne liczb rzeczywistych to ważna umiejętność matematyczna, którą często wykorzystujemy w codziennych obliczeniach. Poznasz, jak zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne oraz jak zapisywać liczby z okresem.

1
of 2
Temat: Rozwinięcie dziesięthe liczby rzeczywistej. ułamki zwykle : $\frac{1}{2}$, $\frac{7}{11}$,$\frac{3}{4}$, $\frac{16}{7}$ wamki diesie

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne

Każdy ułamek zwykły możemy zapisać jako ułamek dziesiętny. Wystarczy, że dostosujemy mianownik tak, aby był potęgą liczby 10 (czyli 10, 100, 1000 itd.).

Oto jak to działa na przykładach:

  • 25=410=0,4\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0,4 (mnożymy licznik i mianownik przez 2)
  • 425=16100=0,16\frac{4}{25} = \frac{16}{100} = 0,16 (mnożymy licznik i mianownik przez 4)
  • 120=5100=0,05\frac{1}{20} = \frac{5}{100} = 0,05 (mnożymy licznik i mianownik przez 5)

Dla nieco trudniejszych przypadków:

  • 720=35100=0,35\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0,35
  • 1125=44100=0,44\frac{11}{25} = \frac{44}{100} = 0,44
  • 5225=208100=2,08\frac{52}{25} = \frac{208}{100} = 2,08

Wskazówka: Gdy mianownik zawiera czynniki inne niż 2 i 5, taki ułamek będzie miał rozwinięcie okresowe!

2
of 2
Temat: Rozwinięcie dziesięthe liczby rzeczywistej. ułamki zwykle : $\frac{1}{2}$, $\frac{7}{11}$,$\frac{3}{4}$, $\frac{16}{7}$ wamki diesie

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Ułamki okresowe

Czasami podczas zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny otrzymujemy ułamek okresowy - taki, w którym pewne cyfry po przecinku powtarzają się w nieskończoność.

Aby zapisać ułamek okresowy używamy nawiasów wokół powtarzającej się części:

  • 0,3333... zapisujemy jako 0,(3)
  • 0,121212... zapisujemy jako 0,(12)
  • 0,655555... zapisujemy jako 0,6(5)

Przykłady bardziej złożonych ułamków okresowych:

  • 0,(12345) = 0,12345123451234...
  • 5,(732) = 5,732732732...
  • 7,(1026) = 7,102610261026...

Ciekawostka: Każdy ułamek zwykły można zapisać jako ułamek dziesiętny skończony lub okresowy. Nigdy nie będzie miał nieskończonego, nieokresowego rozwinięcia!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: Liczba dziesiętna

5

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS