Otwórz aplikację

Przedmioty

Równania i Nierówności z Wartością Bezwzględną - Zadania PDF i Jak Rozwiązać

Otwórz

10

0

K

Krzysztof

21.04.2022

Matematyka

Równania z wartością bezwzględną

Równania i Nierówności z Wartością Bezwzględną - Zadania PDF i Jak Rozwiązać

Równania z wartością bezwzględną to kluczowy temat w matematyce, który wymaga zrozumienia koncepcji wartości bezwzględnej i jej wpływu na rozwiązywanie równań. Dokument przedstawia podstawowe zasady i przykłady rozwiązywania takich równań.

  • Wyjaśnia ogólną formę równania z wartością bezwzględną: |x-a| = b
  • Prezentuje metodę rozwiązywania poprzez rozważanie dwóch przypadków
  • Zawiera zestaw zadań do ćwiczeń i szczegółowe rozwiązanie jednego z nich
...

21.04.2022

1291

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

1291

21 kwi 2022

1 strona

Równania i Nierówności z Wartością Bezwzględną - Zadania PDF i Jak Rozwiązać

Równania z wartością bezwzględną to kluczowy temat w matematyce, który wymaga zrozumienia koncepcji wartości bezwzględnej i jej wpływu na rozwiązywanie równań. Dokument przedstawia podstawowe zasady i przykłady rozwiązywania takich równań.

  • Wyjaśnia ogólną formę równania z wartością bezwzględną: |x-a| = b... Pokaż więcej

Równania z wartością bezwzględną
|x-al = b
Wszystko poniżej wartości bezwzględnej jest równe lub przeciwne do b, -b. Tak więc zachowując
war

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Równania z wartością bezwzględną - podstawy i rozwiązywanie

Dokument rozpoczyna się od przedstawienia ogólnej formy równania z wartością bezwzględną: |x-a| = b. Ta forma jest kluczowa dla zrozumienia, jak podejść do rozwiązywania takich równań.

Definition: Równanie z wartością bezwzględną to równanie, w którym występuje wyrażenie zamknięte w znakach wartości bezwzględnej, np. |x-a| = b.

Metoda rozwiązywania równań z wartością bezwzględną opiera się na rozważeniu dwóch przypadków:

  1. x-a = b
  2. x-a = -b

Po rozwiązaniu każdego z tych równań otrzymujemy dwa potencjalne rozwiązania: x = a + b lub x = a - b

Highlight: Kluczem do rozwiązywania równań z wartością bezwzględną jest zrozumienie, że wartość bezwzględna może być równa zarówno dodatniej, jak i ujemnej wartości b.

Dokument zawiera również zestaw zadań do ćwiczeń, co jest niezwykle ważne dla utrwalenia wiedzy:

a) |3x| * |x| = -2x b) 5 - |x| = -3 c) -6 * |x-5| = 10 d) 3 * |x| = -|x| - 4

Example: Szczegółowe rozwiązanie zadania |x-5| = 6:

  1. x - 5 = 6 lub x - 5 = -6
  2. x = 6 + 5 = 11 lub x = -6 + 5 = -1 Odpowiedź: x = 11 lub x = -1

To przykładowe rozwiązanie doskonale ilustruje metodę rozwiązywania równań z wartością bezwzględną, pokazując krok po kroku, jak należy podejść do takiego zadania.

Vocabulary: Wartość bezwzględna - jest to odległość liczby od zera na osi liczbowej, zawsze nieujemna.

Dokument ten stanowi solidną podstawę do nauki rozwiązywania równań z wartością bezwzględną. Prezentuje nie tylko teorię, ale także praktyczne zastosowanie poprzez przykłady i zadania, co jest kluczowe dla pełnego zrozumienia tematu "Równania z wartością bezwzględną jak rozwiązać".

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS