Podstawy Statystyki: Średnia, Mediana i Wariancja

Podstawowe miary statystyczne

Średnia arytmetyczna to prawdopodobnie najważniejsza miara, którą już znasz - po prostu dodajesz wszystkie liczby i dzielisz przez ich ilość. Formula: $\overline{X} = \frac{X_1 + X_2 + ... + X_n}{n}$.

Mediana to wartość środkowa, gdy ustawisz wszystkie liczby w kolejności rosnącej. Jeśli masz nieparzystą liczbę danych, mediana to po prostu środkowa wartość. Gdy liczb jest parzyście, obliczasz średnią arytmetyczną z dwóch środkowych wartości.

Dominanta to najprościej mówiąc "najpopularniejsza" liczba w twoim zbiorze danych - ta, która pojawia się najczęściej. Może się zdarzyć, że dominanty wcale nie ma (gdy wszystkie liczby występują jednakowo często).

Pamiętaj: Średnia może być mylna, gdy masz skrajne wartości - wtedy mediana lepiej opisuje typowe dane!

Średnia ważona jest przydatna, gdy niektóre wartości są "ważniejsze" od innych. Formula: $X_W = \frac{n_1X_1 + n_2X_2 + ... + n_k X_k}{n_1+n_2+n_3+...+n_k}$. Przykład: oceny z różnymi wagami.

Wariancja i odchylenie standardowe pokazują, jak bardzo twoje dane różnią się od średniej. Odchylenie standardowe ($\sigma$) to pierwiastek z wariancji - im większe, tym bardziej "rozrzucone" są dane wokół średniej.