Otwórz aplikację

Przedmioty

Powtórka do egzaminu 8-klasisty: Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa

127

2

user profile picture

Zuzia

21.07.2025

Matematyka

Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa

5207

21 lip 2025

1 strona

Powtórka do egzaminu 8-klasisty: Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa

Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa to kluczowe zagadnienia w matematyce, które... Pokaż więcej

STATYSTYKA I RACHUNEK
PRANDO PODO BIEŃSTWA @oiologerka
ELEMENTY STATYSTYKI
.
Sposoby przedstawiania danych:
TABELE
DIAGRAMY SŁUPKOWE POZIOME

Elementy statystyki i rachunku prawdopodobieństwa

Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa to fundamentalne działy matematyki, które są niezwykle istotne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu 8 klasisty. Ta strona przedstawia kluczowe elementy statystyki, które mogą pojawić się w zadaniach egzaminacyjnych.

Sposoby przedstawiania danych statystycznych obejmują:

  1. Tabele - uporządkowane zestawienia danych w wierszach i kolumnach
  2. Diagramy słupkowe poziome i pionowe - graficzne przedstawienie danych za pomocą prostokątów
  3. Diagramy procentowe prostokątne i kołowe - wizualizacja udziału procentowego poszczególnych kategorii
  4. Wykresy punktowe i liniowe - prezentacja zależności między zmiennymi

Highlight: Umiejętność interpretacji różnych form prezentacji danych jest kluczowa dla sukcesu na egzaminie 8 klasisty.

Liczby charakterystyczne w statystyce to:

  1. Rozstęp danych - różnica między największą a najmniejszą wartością w zbiorze danych
  2. Średnia arytmetyczna - suma wszystkich wartości podzielona przez ich liczbę
  3. Mediana - środkowa wartość w uporządkowanym zbiorze danych
  4. Moda - wartość występująca najczęściej w zbiorze danych

Definition: Mediana to liczba znajdująca się pośrodku serii danych uporządkowanych rosnąco. Dla nieparzystej liczby danych jest to środkowa wartość, a dla parzystej - średnia arytmetyczna dwóch środkowych wartości.

Example: Dla zbioru danych {2, 3, 4, 4, 5, 6, 7}, moda wynosi 4, mediana to 4, a średnia arytmetyczna to 2+3+4+4+5+6+72+3+4+4+5+6+7/7 ≈ 4,43.

Te pojęcia są kluczowe dla zrozumienia statystyki klasa 8 i mogą pojawić się w zadaniach z rachunku prawdopodobieństwa klasa 8. Uczniowie powinni ćwiczyć rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa klasa 8 PDF oraz korzystać z materiałów takich jak rachunek prawdopodobieństwa klasa 8 - GWO, aby dobrze przygotować się do egzaminu.

Vocabulary:

  • Rozstęp danych: miara zmienności danych, pokazująca różnicę między skrajnymi wartościami
  • Średnia arytmetyczna: miara tendencji centralnej, reprezentująca typową wartość w zbiorze danych
  • Moda: wartość najczęściej występująca w zbiorze danych, wskazująca na dominującą cechę

Zrozumienie tych pojęć i umiejętność ich zastosowania w praktyce jest kluczowe dla osiągnięcia dobrego wyniku z egzaminu 8 klasisty 2024. Uczniowie powinni regularnie ćwiczyć rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa klasa 8 zadania PDF oraz korzystać z karty pracy dotyczących statystyki i prawdopodobieństwa.



Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

5207

21 lip 2025

1 strona

Powtórka do egzaminu 8-klasisty: Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa

Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa to kluczowe zagadnienia w matematyce, które pomagają zrozumieć i analizować dane. Obejmują one różne metody prezentacji danych oraz obliczania charakterystycznych wartości statystycznych.

• Statystyka wykorzystuje tabele, diagramy i wykresy do wizualizacji danych
• Kluczowe pojęcia to... Pokaż więcej

STATYSTYKA I RACHUNEK
PRANDO PODO BIEŃSTWA @oiologerka
ELEMENTY STATYSTYKI
.
Sposoby przedstawiania danych:
TABELE
DIAGRAMY SŁUPKOWE POZIOME

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Elementy statystyki i rachunku prawdopodobieństwa

Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa to fundamentalne działy matematyki, które są niezwykle istotne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu 8 klasisty. Ta strona przedstawia kluczowe elementy statystyki, które mogą pojawić się w zadaniach egzaminacyjnych.

Sposoby przedstawiania danych statystycznych obejmują:

  1. Tabele - uporządkowane zestawienia danych w wierszach i kolumnach
  2. Diagramy słupkowe poziome i pionowe - graficzne przedstawienie danych za pomocą prostokątów
  3. Diagramy procentowe prostokątne i kołowe - wizualizacja udziału procentowego poszczególnych kategorii
  4. Wykresy punktowe i liniowe - prezentacja zależności między zmiennymi

Highlight: Umiejętność interpretacji różnych form prezentacji danych jest kluczowa dla sukcesu na egzaminie 8 klasisty.

Liczby charakterystyczne w statystyce to:

  1. Rozstęp danych - różnica między największą a najmniejszą wartością w zbiorze danych
  2. Średnia arytmetyczna - suma wszystkich wartości podzielona przez ich liczbę
  3. Mediana - środkowa wartość w uporządkowanym zbiorze danych
  4. Moda - wartość występująca najczęściej w zbiorze danych

Definition: Mediana to liczba znajdująca się pośrodku serii danych uporządkowanych rosnąco. Dla nieparzystej liczby danych jest to środkowa wartość, a dla parzystej - średnia arytmetyczna dwóch środkowych wartości.

Example: Dla zbioru danych {2, 3, 4, 4, 5, 6, 7}, moda wynosi 4, mediana to 4, a średnia arytmetyczna to 2+3+4+4+5+6+72+3+4+4+5+6+7/7 ≈ 4,43.

Te pojęcia są kluczowe dla zrozumienia statystyki klasa 8 i mogą pojawić się w zadaniach z rachunku prawdopodobieństwa klasa 8. Uczniowie powinni ćwiczyć rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa klasa 8 PDF oraz korzystać z materiałów takich jak rachunek prawdopodobieństwa klasa 8 - GWO, aby dobrze przygotować się do egzaminu.

Vocabulary:

  • Rozstęp danych: miara zmienności danych, pokazująca różnicę między skrajnymi wartościami
  • Średnia arytmetyczna: miara tendencji centralnej, reprezentująca typową wartość w zbiorze danych
  • Moda: wartość najczęściej występująca w zbiorze danych, wskazująca na dominującą cechę

Zrozumienie tych pojęć i umiejętność ich zastosowania w praktyce jest kluczowe dla osiągnięcia dobrego wyniku z egzaminu 8 klasisty 2024. Uczniowie powinni regularnie ćwiczyć rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa klasa 8 zadania PDF oraz korzystać z karty pracy dotyczących statystyki i prawdopodobieństwa.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS