Graniastosłupy to jedne z najważniejszych brył przestrzennych, które musisz znać... Pokaż więcej
Matematyka4,215 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 7, 2026·3 stronyRodzaje Stereoizomerii - Opisy i Przykłady
W
Wiktoria@wikt0ria_
1 / 3
1
of 3
Wzory na graniastosłupy - karta pomocy
Czy kiedykolwiek zastanawiałeś się, jak architekt oblicza ilość materiałów potrzebnych do budowy budynku? Graniastosłupy są wszędzie wokół nas - od pudełek po cereal po wieżowce!
Sześcian to najprostszy przypadek - wszystkie krawędzie mają długość a. Przekątna ściany wynosi a√2, a przekątna całego sześcianu to a√3. Pole powierzchni całkowitej: Pc = 6a², objętość: V = a³.
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma podstawę w kształcie kwadratu. Przekątna podstawy to d = a√2. Wzór na pole powierzchni całkowitej: Pc = 2a² + 4aH, gdzie H to wysokość graniastosłupa.
Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma podstawę w kształcie trójkąta równobocznego. Wysokość podstawy wynosi h = (a√3)/2, a pole podstawy: Pp = (a²√3)/4. Objętość obliczasz jako pole podstawy razy wysokość graniastosłupa.
Wskazówka: Zapamiętaj, że objętość każdego graniastosłupa to zawsze pole podstawy × wysokość!
2
of 3
3
of 3
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Najpopularniejsze notatki: twierdzenia geometryczne
3Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka4,215 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 7, 2026·3 stronyRodzaje Stereoizomerii - Opisy i Przykłady
W
Wiktoria@wikt0ria_
Graniastosłupy to jedne z najważniejszych brył przestrzennych, które musisz znać na maturze z matematyki. Te wzory pomogą ci szybko obliczyć pole powierzchni, objętość i przekątne różnych typów graniastosłupów.
1
of 3Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Wzory na graniastosłupy - karta pomocy
Czy kiedykolwiek zastanawiałeś się, jak architekt oblicza ilość materiałów potrzebnych do budowy budynku? Graniastosłupy są wszędzie wokół nas - od pudełek po cereal po wieżowce!
Sześcian to najprostszy przypadek - wszystkie krawędzie mają długość a. Przekątna ściany wynosi a√2, a przekątna całego sześcianu to a√3. Pole powierzchni całkowitej: Pc = 6a², objętość: V = a³.
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma podstawę w kształcie kwadratu. Przekątna podstawy to d = a√2. Wzór na pole powierzchni całkowitej: Pc = 2a² + 4aH, gdzie H to wysokość graniastosłupa.
Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma podstawę w kształcie trójkąta równobocznego. Wysokość podstawy wynosi h = (a√3)/2, a pole podstawy: Pp = (a²√3)/4. Objętość obliczasz jako pole podstawy razy wysokość graniastosłupa.
Wskazówka: Zapamiętaj, że objętość każdego graniastosłupa to zawsze pole podstawy × wysokość!
2
of 3Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
3
of 3Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Najpopularniejsze notatki: twierdzenia geometryczne
3Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS